2011年云南普洱中考数学真题及答案.docx

2011年云南普洱中考数学真题及答案（全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟）一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）的相反数是 .答案 解析负数的相反数是正数，所以的相反数是是如图，则 . 答案 解析 如图，平角定义在函数中，自变量的取值范围是 .答案 解析 由计算 .答案 解析 如图，在菱形中，则菱形的周长是 .答案 解析 菱形，又，是正三角形，故菱形的周长是：如图，的半径是，则的长是 （结果保留）.答案 解析 如图，因为、同是对的圆周角和圆心角，所以故，已知，则 .答案 解析 下面是按一定规律排列的一列数：，那么第个数是 .答案 解析 由于，那么第个数是二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示为 人. 答案 解析 ，故选下列运算，结果正确的是 答案 解析 因为，故选下面几何体的俯视图是答案 解析 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选为了庆祝建党周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的名选手的成绩分别是：，（单位：分），这组数据的中位数和平均数是 答案 解析 计算，平均数是，故排除、，又是七个数中最小的数不可以是中位数，故排除，所以选据调查，某市2011年的房价为元/，预计2013年将达到元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为 答案 解析 一年后，即2012年该市的房价是两年后，即2013年该市的房价是所以，根据题意，所列方程为，故选如图，已知，则经过点的反比例函数的解析式为 答案 解析 如图，过作，垂足是，在，由，得经过点的反比例函数的解析式为，故选如图，已知与的边相切于点，的半径为，当与相切时，的半径是 答案 解析 如图，的半径为，与相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为，外切时，半径为，故选三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）（本小题6分）解方程组 答案 解析 由，得：，把代入，得（本小题8分）先化简，再从、三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.答案 化简得；取求得值为.解析 取代入，得原式的值为.（本小题8分）如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点，垂足分别为、 ，且，平行四边形是菱形吗？这什么？答案 平行四边形是菱形.解析 如图，在所以平行四边形的邻边相等，故平行四边形是菱形.（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形；求出四边形的面积. 答案 .解析 如图，四边形关于轴、轴、原点的对称图形分别是四边形、四边形、四边形；四边形的面积（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，求乙船的速度. 答案. 海里时解析 因为甲船航行半小时后到达点，所以（海里）又，点是点的正西方向， 所以，（海里） 故，乙船的速度是海里时（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题： ， ； 在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为 ； 全校共有名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人？答案. ； 约人解析 ，； 在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为； （人）该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们想和猜的数字只能在，这四个数中. 请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况； 如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率； 如果他们想和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；答案. 略； 解析 树状图列表法想数1111222233334444猜数1234123412341234由知道，想和猜的数共有16组，他们“心灵相通”的组有4组，所以，他们“心灵相通”的概率为由满足，即他们“心有灵犀”的数有10组，所以他们“心有灵犀”的概率（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示： 价格A品牌电动摩托B品牌电动摩托进价（元/辆）40003000售价（元/辆）50003500设该商场计划进品牌电动摩托辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元. 写出与之间的函数关系式； 该商场购进品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？答案. ；辆，元.解析 该商场计划进品牌电动摩托辆，则；进品牌电动摩托辆，所以（辆）（元）故，该商场购进品牌电动摩托辆时获利最大，最大利润是元.（本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，垂足为. 求直线的解析式； 求经过点、的抛物线的解析式； 在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。答案. ；、解析 如图，易知、，设直线的解析式为：，则 所以，直线的解析式为 设经过点、的抛物线的解析式为：，则，所以经过点、的抛物线的解析式为：设存在点，坐标为，则又，所以，把分别代入，得由：由：所以的坐标为：、