二元一次方程组练习题（含答案）.docx

二元一次方程组练习题（含答案） 二元一次方程组练习题 一解答题（共16小题） 1解以下方程组 （1） （2） （9） ?x?2y?1?2?32（10） ?1?yx?2 ?1?2?3 （3）?5x?2y?11a(a为已知数)?4x?4y?6a （5） （7） （4） 6） （8） ?x(y?1)?y(1?x)?2 ?x(x?1)?y?x2?0 2求适合的x，y的值 3已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和 （1）求k，b的值 （2）当x=2时，y的值 （3）当x为何值时，y=3？ （ 1解以下方程组 （1） （2） （3）； （5） （7） ； 4） 6） （8） （9） （10） ； 2在解方程组 时，由于马虎，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错 了方程组中的b，而得解为 （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解. 2 （ （ 二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析 一解答题（共16小题） 1求适合 的x，y的值 考点： 解二元一次方程组 分析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值 解答： 解：由题意得：， 由（1）×2得：3x2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x4y=4（5）， （5）（4）得：y=， 把y的值代入（3）得：x=， 点评： 此题考察了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法 2解以下方程组 （1） （2） （3） （4） 考点： 解二元一次方程组 分析： （1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采纳相宜的方法求解 解答： 解：（1）得，x=2， 解得x=2， 把x=2代入得，2+y=1， 解得y=1 故原方程组的解为 （2）×3×2得，13y=39， 解得，y=3， 把y=3代入得，2x3×3=5， 解得x=2 故原方程组的解为 （3）原方程组可化为， +得，6x=36， x=6， 得，8y=4， y=所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为：， ×2+得，x=， 把x=代入得，3×4y=6， y= 所以原方程组的解为 点评： 利用消元法解方程组，要依据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：一样未知数的系数一样或互为相反数时，宜用加减法； 其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法 3解方程组： 考解二元一次方程组 3 点： 专计算题 题： 分先化简方程组，再进一步依据方程组的特点选用相应的方法：用加减法 析： 解答：解 ：原方程组可化为， ×4×3，得 7x=42， 解得x=6 把x=6代入，得y=4 所以方程组的解为 点；评： 二元一次方程组无论多简单，解二元一次方程组的根本思想都是消元消元的方法有代入法和加减法 4解方程组： 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 把原方程组化简后，观看形式，选用适宜的解法，此题用加减法求解比拟简洁 解答： 解：（1）原方程组化为， +得：6x=18， x=3 代入得：y= 所以原方程组的解为 点评： 要留意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法此题适合用此法 5解方程组： 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题；换元法 分析： 此题用加减消元法即可或运用换元法求解 解答： 解：， ，得s+t=4， +，得st=6， 即， 解得 所以方程组的解为 点评： 此题较简洁，要娴熟解方程组的根本方法：代入消元法和加减消元法 6已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有 和 （1）求k，b的值 （2）当x=2时，y的值 （3）当x为何值时，y=3？ 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： （1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值 （2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值 （3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值 解答： 解： （1）依题意得： 得：2=4k， 所以k=， 所以b= （2）由y=x+， 4 把x=2代入，得y= （3）由y=x+ 把y=3代入，得x=1 点评： 此题考察的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数 点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的根本思想是消元，把握消元的方法有：加减消元法和代入消元法 依据未知数系数的特点，选择适宜的方法 8解方程组： 7解方程组： （1） ； （2） 考点： 解二元一次方程组 分析： 依据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答 解答： 解：（1）原方程组可化为， ×2得： y=1， 将y=1代入得： x=1 方程组的解为； （2）原方程可化为， 即， ×2+得： 17x=51， x=3， 将x=3代入x4y=3中得： y=0 方程组的解为 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 此题应把方程组化简后，观看方程的形式，选用适宜的方法求解 解答： 解：原方程组可化为， +，得10x=30， x=3， 代入，得15+3y=15， y=0 则原方程组的解为 点评： 解答此题应依据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组 9解方程组： 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 此题为了计算便利，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解此题 解答： 解：原方程变形为：， 两个方程相加，得 4x=12， x=3 把x=3代入第一个方程，得 4y=11， y= 5