2010年湖南省永州市中考数学真题及答案.docx

2010年湖南省永州市中考数学真题及答案温馨提示： 1本试卷包括试题卷争答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡 上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3本试卷满分120分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，25个小题。如有缺页， 考生须声明。一、填空题(本大题共8个小题请将答案填在答题卡的答案栏内每小题3分共24分)1. 答案：201022010年5月1日，上海世博会如约而至，全球瞩目据上海世博会协调局消息，5月1日上海世博会开馆当天接待游客就达204000人次，开馆情况很好请将204000用科学记数法表示为 答案：2.04×1053如图在ABC中，DEBC，A=35o ，ABC=65o,则AED= 度.答案：804永州市江永县的上江圩是世界上独一无二的“女书”文字的发源地千百年来，女书只在女性之间以母女相授，的方式流传位不识女书文字的游客慕名来到江永县的上江圩参观，当地女书传人给出一个女书文字并告诉游客这是汉字“开、心、快、乐”中的一个字，让他猜这是其中的哪个字请问这位游客能猜中的概率是 答案：5如图，要使还需增添的条件是 (写出一个即可)答案：6.方程 的解是 答案：7如图，已知在半径为6的O中 ,则图中阴影部分的面积是 (结果保留三位有效数字)答案：18.88如图所示是一个坐标方格盘你可操纵一只遥控机 器蛙在方格盘上进行跳步游戏，机器蛙每次跳步只 能按如下两种方式(第一种：向上、下、左、右可任意 跳动1格或3格；第二种：跳到关于原点的对称点上) 中的一种进行若机器蛙在点A(-5，4)，现欲操纵它 跳到点B(2，一3)，请问机器蛙至少要跳 次答案：3二、选择题(本大题共8个小题。每小题只有一个正确选项请将正确选项填涂到答题卡上每小题3分共24分) 9不等式的解集在数轴上表示为答案：DlO下列计算正确的是A. B. C. D.答案：C11·如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、 反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致请问应选择的拼木是答案：B12下列命题是真命题的是 A三点确定一个圆 B平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D有两边和一角对应相等的两个三角形全等答案：C13“五-一”节，爸爸开车带李明回老家看望爷爷、奶奶一路上，李明发现在经过 A、B、C、D每一个村庄前的500米处均立有右图所示的交通 告示牌现给出这四个路段爸爸开车的速度与离开告示牌的 距离之间的函数关系图象，则其中表示爸爸违章的路段的 图象是答案：B 14下列说法正确的是 A方差反映了一组数据的分散或波动的程度 B数据l、5、3、7、10的中位数是3 C任何一组数据的平均数和众数都不会相等D明天我市一定下雨是必然事件答案：A 15由二次函数 可知 A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为x=lC其最大值为一1 D其图象的顶点坐标为( , 1 )答案：B 16将一个正整数n输入一台机器内会产生出 的个位数字若给该机器输入初始数将所产生的第一个数字记为 再输入 ，将所产生的第二个数字记 为;···依次类推现输入，则 是A2 B3 C6 D1答案：D三、解答题(本大题共9个小题共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程)17(本小题6分)计算：答案：18(本小题6分)先化简，再求值其中答案：1 9(本小题6分)如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图(等腰梯形) (1)根据图中所给数据，可求得俯视图(等腰梯形)的高为； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)答案：20(本小题8分)学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，我市某校 教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为 三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣)，并将调查 结果绘制成了图和图的统计图(不完整)请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了名学生； (2)将图补充完整； (3)求出图中C层次所在扇形的圆心角的度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中大约存多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次)答案： 21(本小题8分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC (1)求证：BD平分ABC (2)若BC=2AB，求C 的度数答案：22(本小题8分)我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需要的天数是规定时间的2倍若甲、乙两工程队合做6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天才能完成 (1)问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天? (2)已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元现该工程由甲、乙两个工程队合做来完成，该县准备了工程工资款65万元，请问该县准备的工程工资款是否够用?答案：23(本小题10分)如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的O分别交BC、AC 于点D、E，且点D为边BC的中点 (1)求证：ABC 为等边三角形； (2)求DE的长； (3)在线段AB的延长线上是否存在一点P使PBDAED，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由答案：24(本小题lO分)已知二次函数的图象与X轴有且只有一个交点A ( ，0 )，与Y轴 的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行. (1)求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出这个二次函数的大致图象； (2)在该二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作X轴、 y轴的垂线段，垂足分别为点C、D求矩形MCOD的周长的最小值，并求使 矩形MCOD的周长最小时的点M的坐标答案：25(本小题10分)探究问题： (1)阅读理解： 如图(A)，在已知ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P为ABC的费马点，此时PA+PB+PC 的值为ABC的费马距离如图(B)，若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB·CD+BC·DA=AC·BD此为托勒密定理 (2)知识迁移：请你利用托勒密定理，解决如下问题： 如图(C)，已知点P为等边ABC 外接圆的上任意一点求证：PB+PC=PA根据(2)的结论，我们有如下探寻ABC(其中A、B、c均小于120度)的费 马点和费马距离的方法： 第一步：如图(D)在ABC的外部以BC为边长作等边BCD及其外接圆； 第二步：在上任取一点，连结、易知 ; 第三步：请你根据(1)中定义，在图(D)中找出ABC的费马点P，并请指出线段 的长度即为ABC的费马距离 (3)知识应用： 2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解 决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水 已知三村庄A、B,C构成了如图(E)所示的ABC (其中A、B、C均小于120o)，现选取一点P 打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的 输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值答案：