2011年广西河池市中考数学真题及答案.docx

2011年广西河池市中考数学真题及答案本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑1的相反数是（）AC2函数的自变量的取值范围是（）A C3如图，AC与BD相交于点O，则的大小是（）A C4下列运算中，正确的是（）A C 5解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A C 6五箱龙眼的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，22，19，则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为（）A19和20 B20和19 C20和20 D20和217把二次函数的图象沿着轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（） A BC D8如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（）A圆柱 B棱柱 C圆锥 D棱台9如图，、，、的半径分别为1和2，将沿轴向右平移3个单位，则此时该圆与的位置关系是（）A外切 B相交 C内含 D外离10如图，A、D是上的两点，BC是的直径，若，则的大小是（）A BC D11如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）ABD平分B的周长等于AB+BCCAD=BD=BCD点D是线段AC的中点12如图，在中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（）A9cm B14cmC15cm D18cm第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：x2-9= .14计算：=15某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在2025次之间的频数是_16如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a0)和一次函数y2=mx+n(m0)的图象，当y2> y1时，x的取值范围是17如图，用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为cm 18如图，在中，是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x.若能在AC边上找到一点Q，使，则x的取值范围是三、解答题（请在答题卡指定的位置上写出解答过程）19（6分）计算：20（6分）先化简，再求值：，其中21（8分）如图，在中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O（1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；（2）在（1）的图中，找出一个与全等的三角形，并证明你的结论22（8分）某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同.晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏.游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球.若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有 人；（2）用列表法或树形图法求出参加晚会的某位同学即兴表演节目的概率；（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？23（8分）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元.（1）第一批衬衣进货时价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价-成本，利润率=）24（8分）如图，李老师设计了一个探究扛杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况.实验数据记录如下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与O点的距离是多少cm？（4）将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？25（10分）如图1，在中，OB=8.以OB为边，在外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于E（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长26（12分）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C（1）求直线l的解析式；（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；（3）若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得成为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由河池市2011年初中毕业升学考试数学参考答案一、选择题1A2C3B4D5D6C7B8A9A10B 11D 12C二、填空题1314115101617 18 三、解答题19原式= =320原式当时，原式=21（1）作图正确（如图）（2）（或）证明一：是的中点又证明二：又点分别是的中点，22（1）40第一次第二次（2）列表（树形图）如下：123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，4由表（或图）可知共有16种结果，其中第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字有6种结果，所以某位同学即兴表演节目的概率是（3）所以估计本次晚会上有15名同学即兴表演节目23解：（1）设服装店第一批衬衣进货时的价格为元/件，由题意得：解这个方程，得经检验，是所列方程的根答：服装店第一批衬衣的进货时的价格是80元/件 （2）设第二批衬衣每件的售价为元，由题意得：解这个方程，得答：第二批衬衣每件的售价至少为150元24（1）画图正确（2）由图象猜测与之间的函数关系为反比例函数设把代入，将其余各点代入验证均适合（至少取一点代入验证）（3）把代入得： 当活动托盘中砝码的质量为24g时，活动托盘与点的距离是12.5cm(4)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中增添砝码25（1）， 所以点B的坐标为（2）证明：在中，为的中点，又为等边三角形四边形是平行四边形（3）设，由折叠可知：在中，解之得26（1）设直线的解析式为，由直线经过，得解之得：所以直线的解析式为（2）由解之得：点的坐标为由化为可知当时，有最大值（3）当点的坐标为时，是等腰三角形