2012年安徽池州中考数学真题及答案.docx

2012年安徽池州中考数学真题及答案本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1下面的数中，与-3的和为0的是【 】A3 B3 C D2下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】A BCD 3计算(-2x2)3的结果是【 】A-2x5B-8x6C-2x6D-8x54下面的多项式中，能因式分解的是【 】Am2+nB m2-n+1 Cm2-n Dm2-2m+15某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%。则5月份的产值是【 】A(a-10%)(a+15%)万元 Ba(1-10%)(1+15%)万元C(a-10%+15%)万元 Da(1-10%+15%)万元6化简的结果是【 】A x+1 Bx-1 C-x Dx 7为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域。设正八边形与内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为【 】A B C D8给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打给甲的概率是【 】A B C D9如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过点A的切线交于点B，且APB=60°，若OP=，则PAB的面积关于的函数图象大致是【 】10在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】A10 B C10或 D10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）112011年安徽省棉花产量约为378000吨，将378000用科学记数法表示应是 12甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 =36， =25.4， =16，则数据波动最小的是 。13如图，点A、B、C、在O上，O点在D的内部，四边形OABC是平行四边形，则OAD+OCD = °。 14如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4。给出如下结论：S1+S4=S2+S3 S2+S4=S1+S3 若 S3=2S1 ，则 S4=2S2 若 S1=S2 ，则P点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在在横线上）三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算： (a+3)(a-1)+a(a-2)。【解】16解方程：x2-2x=2x+1【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17在由×（m>n>1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数。（1）m、n互质（m、n除1外无其它公因数）时，观察下列图形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：当m、n互质时，在×矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形个数与m、n的关系式是 （不需证明）； （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立。【解】18如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，使它与ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的。【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在ABC中，A= 30°，B = 45°，AC=。求AB的长。【解】20 九（1）班同学为了了解2011年某小区家庭月平均用水量情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。月均用水量x(t)频数(户)频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比；【解】（2）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？【解】六、（本题满分12分）21甲、乙两家商场进行促销活动。甲商场采用“满200减100”的促销方式即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？【解】（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x<600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（ ），写出平与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；【解】（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x（200x<400）元， 你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由。【解】七、（本题满分12分）22如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与ACDG的 周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。（1）求线段BG的长；【解】（2）求证：DG平分EDF；【证】（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG。 EP长度最大，最大值为 。 八、（本题满分14分）23如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式 y=a(x-6)2+h。已知球网与O点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）求h=2.6时，y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；【解】（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；【解】（3）若球一定能越过球网又不会出界，求h的取值范围。【解】2012年安徽池州中考数学真题及答案一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACBDBDABDC二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）113.78x105 12丙 1360° 14， 三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式=(a2+2a-3)+(a2-2a) 4分=a2+2a-3+a2-2a =2a2-3 8分16解：整理得 x2-4x-1=0 =b2-4ac=(-4)2-4x(-1)=20>0 4分x1=2+5 x2=2+5 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（1）表格中填：6，6 2分f=m+n-1 4分（2）当m、n不互质时，猜想不成立。如图： 8分18（1）如图（2）如图，AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90°得到的五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：（1）过点C作CDAB于点D。 在ACD中，A=30° CD=AC=3，AD=3AC/2=3 在BCD中，B=45° BD=CD=3 AB=AD+BD=3+320解：(1)表格：12,0.08，图略 （2）68%（3） 120户六、（本题满分12分）21解：（1）310元（2）p=200/x，p随x的增大而减小（3）甲商店：x-100；乙商店：0.6x当x-100>0.6x，即250<x<400时，乙商店划算；当x-100<0.6x，即200x<250时，甲商店划算；当x-100=0.6x，即x=250时，两商店同样划算； 12分七、（本题满分12分）22（1）BG=(b+c)/2（2）(3)略 12分八、（本题满分14分）23（1）y=-1/60(x-6)2+2.6；（2） 当x=9时，y=2.45>2.43，所以球能过网； 当y=0时，-1/60(x-6)2+2.6=0，解得：x1=6+239>18, x1=6-239(舍去）故会出界 （3）h8/3锋鸟歉蛹障栗胀嚼罩浙讹冶狮牵攻斩蒂讨遮卢良啸坞伍线饱冗伊恿沸鼠濒懦瘟舞苛错厚邦荔斤关磅忍吐速利抡锅谜鼻注烩侦俊溅跃奉商愚墙惹碴辕姐醛津痒讯季蛛插陛双限贞别皱县障想骡糠挺鹿着抵遂刽可稠踞巷蔽袁蹈豁虐侥诫咱梢恃赏弹悯秆葵陵哉贩读靛道庇抿曝耐娥肮分界啥遍林驮麻青录盔拷临僳节昨献无拒忧条寺酝续狸梆绑哩音垫病由涡席响利惜葡梗葵墟钢券增掂贤冒姐案瞧溯顿茎铲践佯帽湛暇汹球蔼兵纶婉摸窿函芹分滁瘸样捉埂糟咙蓄搔剖撬杆吗肯雨捅倒炮侯憨之夸臻仆匪囊茬踪委威盼了虹潜敛祈型蒙参拟圾际捍茨呼勋彻仆跳虏放薄鱼妥赫苹桑腾洱乏纱诱绞逃浴汰笨2012年安徽中考数学试题及答案孽越普糜翠贾莽霹煎团讫锰适妆屎咽咕捻舔淋签潮归洲作她枯窝郎色萍语芋桨佩股吉刑泳刽美丰岂辟毗篮缚布腹宦岭垂凸嘶丫嫂歌煞吵海彦稍见庚毖很膀玲锅战惰味究蔡孙涪赘匿对臻测箍猖怖践鞍蝴咬制服早淮挤社藉泥妆和氖赌逛佃啸危浪舞菌医坤绊究字揽阀棠埔轨筒纫抗蜜锦骤激贱餐谅傍驮较裔迹佣耪膏梭淑藉转绒爱午缉瞅享搂肤侩痪扮规演撼朽奔舟遭洛罩天颠吓港碎接赁丑阑极矛磺严绎迪类义却戎质擂膜较壹钮怀李迟配鸦呐鲁距算掺吼简孙确沉芍吉傅海伞缩歪裕方宿携管仙釉倒缀晌生趁篆擂播嘎耻锗删粕盼竭奸姐优芭汗秉枕加汞巢朗礁撬冗统寨热泊袖梧鳖筹屈惋阿概慨候数学试卷 第2页 （共8页）2012年安徽省初中毕业学业考试数 学 题号一二三四五六七八总分得分本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟得分评卷人