15.3.1--乘法公式2.docx

§153 乘法公式15.3.1 平方差公式知识要点 1平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于它们的平方差 即：（a+b）（a-b）=a2-b2公式结构为：（+）（-）=2-2 2公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等代数式只要符号公式的结构特征，就可以用这个公式（要注意公式的逆用）典型例题 例计算（x+1）2-（x-1）2 分析：本题按常规思路可以直接用多项式乘法法则先去掉括号，再做减法运算，但若把x+1与x-1看成整体，可以逆用平方差公式使计算简便解：（x+1）2-（-1）2=（x+1）+（x-1）·（x+1）-（x-1）=5x·2=10x练习题一、选择题:1计算（1-m）（-m-1），结果正确的是（ ） Am2-2m-1 Bm2-1 C1-m2 Dm2-2m+12计算（2a+5）（2a-5）的值是（ ） A4a2-25 B4a2-5 C2a2-25 D2a2-53下列计算正确的是（ ） A（x+5）（x-5）=x2-10 B（x+6）（x-5）=x2-30 C（3x+2）（3x-2）=3x2-4 D（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-44计算（a+b）2-（a-b）2的结果是（ ） A2a2+2b2 B2a2-2b2 C4ab D-4ab二、填空题：5（3x-y）·（_）=9x2-y2；（_）·（x-1）=1-x26方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解是_7已知（x+2）（x2-A）（x-2）=x4-16，则A=_三、解答题：8计算（3a+b）（3a-b） （-a-b）（a-b）（5x-3）（5x+3）-3x（3x-7） （a-b）（a2+b2）（a4+b4）（a+b）9利用平方差公式计算1003×997 14×1510已知296-1可以被在60至70之间的两个整数整除，这两个整数是多少？四、探究题11计算：20042-20032+20022-20012+42-32+22-1. （2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（232+1）+1答案:1B 2A 3D 4C 53x+y；-x-1 6x=4 7-4 89a2-b2；b2-a2；16x2+21x-9；a8-b8 9999991；224 1063，65 112009010；264（提示：在第一个因式的前面乘以（2-1）