高一数学平面向量期末复习试题中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf
名师精编 欢迎下载 高一数学平面向量期末复习试题（必修 4）（共 160 分，考试时间 120 分钟）得分：一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案写在横线处）1若有以下命题：两个相等向量的模相等；若a和b都是单位向量，则ba；相等的两个向量一定是共线向量；ba/，bc/，则ca/；零向量是唯一没有方向的向量；两个非零向量的和可以是零。其中正确的命题序号是 。2.在水流速度为 4hkm/的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以 8hkm/的速度航行，则船自身航行速度大小为_hkm/。3.任给两个向量a和b，则下列式子恒成立的有_。|baba|baba|baba|baba 4.若aAB3，aCD5且|BCAD，则四边形ABCD的形状为_。5梯形ABCD的顶点坐标为)2,1(A，)4,3(B，)1,2(D且DCAB/，CDAB2，则点C的坐标为_。6.ABC的三个顶点坐标分别为),(11yxA，)(22yxB，)(33yxC，若G是ABC的重心，则G点的坐标为_，GCGBGA_。7.若向量)1,1(a，)1,1(b，)2,1(c，则c_(用a和b表示)。8.与向量)4,3(a平行的单位向量的坐标为 _。9.在ABC中，已知7AB，5BC，6AC，则 BCAB_。10.设)3,(xa，)1,2(b，若a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是 _ _。11.直线l平行于向量)3,2(a，则直线l的斜率为_。12.已知)4,3(a，)sin,(cosb)(R，则|2|ba 的取值范围是 _。班级 姓名 考号 名师精编 欢迎下载 13.已知向量a、b不共线，且|ba，则ba 与ba 的夹角为 _。14.在ABC中cAB，aBC ，bCA，则下列推导正确的是_ _ 。若0 ba则ABC是钝角三角形 若0 ba，则ABC是直角三角形 若bcba，则ABC是等腰三角形 若|cba，则ABC是直角三角形 若cabcba，则ABC是正三角形 二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分，请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知0cba 且3|a，1|b，4|c 计算 accbba 16设D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB上的点，且ABAF21 BCBD31，CACE41，若记mAB，nCA，试用m，n表示DE、EF、FD。分请将答案写在横线处若有以下命题两个相等向量的模相等若和都是单位向量则相等的两个向量一定是共线向量则零向量是唯一没有方向的向量两个非零向量的和可以是零其中正确的命题序号是在水流速度为的河流中有一艘船沿与状为梯形的顶点坐标为且则点的坐标为的三个顶点坐标分别为若是的重心则点的坐标为若向量则用和表示与向量平行的单位向量的坐标为在中已知则设若与的夹角为钝角则的取值围是直线平行于向量则直线的斜率为已知则的取值围则是直角三角形若则是等腰三角形若则是直角三角形若则是正三角形二解答题本大题共小题共分请在答题卷指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知且计算设分别是的边上的点且若记试用表示名师精编欢迎下载名师精编 欢迎下载 17.已知4|a，2|b，且a与b夹角为 120求)()2(baba；|2|ba；a与ba 的夹角。18.已知向量a=)2,1(，b=)2,3(。求|ba 与|ba；当k为何值时，向量bak 与ba3垂直？当k为何值时，向量bak 与ba3平行？并确定此时它们是同向还是反向？分请将答案写在横线处若有以下命题两个相等向量的模相等若和都是单位向量则相等的两个向量一定是共线向量则零向量是唯一没有方向的向量两个非零向量的和可以是零其中正确的命题序号是在水流速度为的河流中有一艘船沿与状为梯形的顶点坐标为且则点的坐标为的三个顶点坐标分别为若是的重心则点的坐标为若向量则用和表示与向量平行的单位向量的坐标为在中已知则设若与的夹角为钝角则的取值围是直线平行于向量则直线的斜率为已知则的取值围则是直角三角形若则是等腰三角形若则是直角三角形若则是正三角形二解答题本大题共小题共分请在答题卷指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知且计算设分别是的边上的点且若记试用表示名师精编欢迎下载名师精编 欢迎下载 19.已知OP=)1,2(，OA=)7,1(，OB=)1,5(，设M是直线OP上一点，O是坐标原点 求使MBMA取最小值时的OM；对（1）中的点M，求AMB的余弦值。20.在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若2AM 求：)(OCOBOA的最小值。分请将答案写在横线处若有以下命题两个相等向量的模相等若和都是单位向量则相等的两个向量一定是共线向量则零向量是唯一没有方向的向量两个非零向量的和可以是零其中正确的命题序号是在水流速度为的河流中有一艘船沿与状为梯形的顶点坐标为且则点的坐标为的三个顶点坐标分别为若是的重心则点的坐标为若向量则用和表示与向量平行的单位向量的坐标为在中已知则设若与的夹角为钝角则的取值围是直线平行于向量则直线的斜率为已知则的取值围则是直角三角形若则是等腰三角形若则是直角三角形若则是正三角形二解答题本大题共小题共分请在答题卷指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知且计算设分别是的边上的点且若记试用表示名师精编欢迎下载名师精编 欢迎下载 江苏省沛县湖西中学 2007-2008 第二学期期末复习试题 第二章平面向量参考答案 一填空题：1.；2.54；3.；4.等腰梯形；5.（4，2）；6.)3,3(321321yyyxxx，0；7.ba2321；8.)54,53(或)54,53(；89.19；10.)23,6()6,(；11.23；12.7,3；13.90；14.二解答题：15.因为0222)()(222cacbbacbacbacba，由4|,1|,3|cba，所以0)(21619cacbba，13cacbba.16.由 题 意 可 得mAF21，mFB21,)(31)(31nmABACBD，)(32nmDC，nCE41，nEA43，所以nmnnmCEDCDE1253241)(32；mnAFEAEF2143；nmnmmBDFBFD3161)(3121.17.由题意可得16|2a，4|b，4 ba（1）122)()2(2bbaababa；（2）|2|ba 21244)2(222bbaaba（3）设a与ba 的夹角为，则23|)(cosbaabaa，又1800，所以 30，a与ba 的夹角为30。18.因为)2,3(),2,1(ba 所以5|2a，13|b，1 ba，（1）522|22bbaaba，42|22bbaaba；(2)当 向 量bak 与ba3垂 直 时，则 有)(bak0)3(ba，分请将答案写在横线处若有以下命题两个相等向量的模相等若和都是单位向量则相等的两个向量一定是共线向量则零向量是唯一没有方向的向量两个非零向量的和可以是零其中正确的命题序号是在水流速度为的河流中有一艘船沿与状为梯形的顶点坐标为且则点的坐标为的三个顶点坐标分别为若是的重心则点的坐标为若向量则用和表示与向量平行的单位向量的坐标为在中已知则设若与的夹角为钝角则的取值围是直线平行于向量则直线的斜率为已知则的取值围则是直角三角形若则是等腰三角形若则是直角三角形若则是正三角形二解答题本大题共小题共分请在答题卷指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知且计算设分别是的边上的点且若记试用表示名师精编欢迎下载名师精编 欢迎下载 03)13(2bbakak，即039)13(5 kk解得5k所以当5k时，向量bak 与ba3垂直；（3）当向量bak 与ba3平行时，则存在使)3(babak成立，于是13k解得31k，当31k时，)3(3131bababak，所以31k时向量bak 与ba3平行且它们同向.19.（1）设),(yxM，则),(yxOM，由题意可知OPOM/又)1,2(OP。所以02 yx即yx2，所以),2(yyM，则2)2(512205)1,25()7,21(22yyyyyyyMBMA，当2y时，MBMA取得最小值，此时)2,4(M，即)2,4(OM。（2）因为17174234)1,1()5,3(|cosMBMAMBMAAMB。20.因 为MBOMOB，MCOMOC，又MCMB，所 以2)2|(2|22)(2OMOAOMOAOMOAOCOBOA，当且仅当|OMOA 即O为AM的中点时，)(OCOBOA取得最小值且为2。分请将答案写在横线处若有以下命题两个相等向量的模相等若和都是单位向量则相等的两个向量一定是共线向量则零向量是唯一没有方向的向量两个非零向量的和可以是零其中正确的命题序号是在水流速度为的河流中有一艘船沿与状为梯形的顶点坐标为且则点的坐标为的三个顶点坐标分别为若是的重心则点的坐标为若向量则用和表示与向量平行的单位向量的坐标为在中已知则设若与的夹角为钝角则的取值围是直线平行于向量则直线的斜率为已知则的取值围则是直角三角形若则是等腰三角形若则是直角三角形若则是正三角形二解答题本大题共小题共分请在答题卷指定区域内作答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知且计算设分别是的边上的点且若记试用表示名师精编欢迎下载
