高一数学必修二期末测试题及答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

名师精编 欢迎下载(A)（B）(C)(D)图 高一数学必修二 一、选择题（8小题，每小题 4分，共 32分）如图所示，空心圆柱体的主视图是（）2过点 4,2且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）(A)条 （B）条 (C)条 (D)条 3如图 2，已知 E、F 分别是正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 BC，CC1的中点，设为二面角DAED1的平面角，则sin（）(A)32（B）35 (C)32(D)322 4下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 图 名师精编 欢迎下载 B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面 D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 5将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A与点 B(4,0)重合若此时点)3,7(C与点),(nmD重合，则nm的值为（）(A)531 (B)532 (C)533 (D)534 二、填空题（6小题，每小题 4分，共 24分）6如图，在透明塑料制成的长方体1111DCBAABCD 容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱11DA始终与水面EFGH平行；当1AAE时，BFAE是定值 其中正确说法是 7四面体的一条棱长为x，其它各棱长均为 1，若把四面体的体积V表示成关于x的函数)(xV，则函数)(xV的单调递减区间为 8 正六棱锥ABCDEFP 中，G 为侧棱 PB 的中点，则三棱锥 D-GAC 与三棱锥 P-GAC的体积之比GACPGACDVV:轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载 三、解答题(4大题，共 44分)9(本题 10 分)如图所示，在直三棱柱111CBAABC 中，90ABC，1CCBC，M、N分别为1BB、11CA的中点.（）求证：11ABCCB平面；（）求证：1/ABCMN平面.10（本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是60 A、边长为a的菱形，又ABCDPD底面，且 PD=CD，点 M、N 分别是NMBPDCA轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载 棱 AD、PC 的中点 （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离 轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载 数学必修二期末测试题及答案 一、选择题（8小题，每小题 4分，共 32分）C，2，3B，4C，5A，6D，7B，8D.二、填空题（6小题，每小题 4分，共 24分）9 111或z；10；11 3,26；12 30 xy；13 150；14 2：1 三、解答题(4大题，共 44分)15(本题 10 分)已知直线l经过点)5,2(P，且斜率为43.（）求直线l的方程；轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载 （）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线110 xy 上的圆的方程.解析：（）由直线方程的点斜式，得),2(435xy 整理，得所求直线方程为.01443 yx 4 分（）过点（2，2）与l垂直的直线方程为4320 xy，5 分 由110,4320.xyxy 得圆心为（5，6），7 分 半径22(52)(62)5R，9 分 故所求圆的方程为22(5)(6)25xy 10 分 16(本题 10 分)如图所示，在直三棱柱111CBAABC 中，90ABC，1CCBC，M、N分别为1BB、11CA的中点.（）求证：11ABCCB平面；（）求证：1/ABCMN平面.解析：（）在直三棱柱111CBAABC 中，侧面CCBB11底面ABC，且侧面CCBB11 底面ABC=BC，ABC=90，即BCAB，轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载 AB平面CCBB11 1CB平面CCBB11，ABCB 1.2 分 1BCCC，1CCBC，11BCC B是正方形，11CBBC，11ABCCB平面.4 分（）取1AC的中点F，连BF、NF.5 分 在11CAA中，N、F是中点，1/AANF,121AANF，又1/AABM,121AABM，BMNF/,BMNF，6 分 故四边形BMNF是平行四边形，BFMN/，8 分 而BF 面1ABC，MN平面1ABC，/MN面1ABC 10 分 17(本题 12 分)已知圆04222myxyx.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线042 yx相交于M、N两点，且ONOM (O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程 解析：(1)方程04222myxyx，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即 m5.轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载 NPDC(2)x2y22x4ym0，x2y40，消去 x 得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得 5y216ym80.设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 y1y2165，y1y2m85.由 OMON 得 y1y2x1x20，即 y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得 1681655m850，解之得 m85.(3)由 m85，代入 5y216ym80，化简整理得 25y280y480，解得 y1125，y245.x142y145，x242y2125.M45，125，N125，45，MN的中点 C 的坐标为45，85.又|MN|1254524512528 55，所求圆的半径为4 55.所求圆的方程为x452y852165.18（本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是60 A、边长为a的菱形，又ABCDPD底面，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点 （1）证明：DN/平面 PMB；轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载 （2）证明：平面 PMB平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离 解析：（1）证明：取 PB 中点 Q，连结 MQ、NQ，因为 M、N 分别是棱 AD、PC 中点，所以 QN/BC/MD，且 QN=MD，于是 DN/MQ PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/.4 分 （2）MBPDABCDMBABCDPD平面平面 又因为底面 ABCD 是60 A,边长为a的菱形，且 M 为AD中点，所以ADMB.又所以PADMB平面.PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面8 分 （3）因为 M 是 AD 中点，所以点 A 与 D 到平面 PMB 等距离.过点 D 作PMDH 于 H，由（2）平面 PMB平面 PAD，所以PMBDH平面 故 DH 是点 D 到平面 PMB 的距离.轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分名师精编 欢迎下载.55252aaaaDH所以点 A 到平面 PMB 的距离为a55.12 分 轴上截距的绝对值相等的直线有条条条条如图已知分别是正方体的棱的中点设为的平面角则二面角下列命题中错误的是图如果平面平面那么平面内一定存在直线平行于平面名师精编欢迎下载如果平面不垂直于平面那么平面内一定不直角坐标系的图纸折叠一次使得点与点重合若此时点与点重合则的值为二填空题小题每小题分共分如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜度的不同有下列四个说法水的部各棱长均为若把四面体的体积示成关于的函数的单调递减区间为则函数正六棱锥中为侧棱的中点则三棱锥与三棱锥的体积之比名师精编欢迎下载三解答题大题共分本题分如图所示在直三棱柱的中点中分别为求证平面求证平面本题分