2013年广西百色市中考数学真题及答案.docx
2013年广西百色市中考数学真题及答案一、 选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）1.（2013百色，1，3分）-2013的相反数是A. B. C. D,【答案】B2. （2013百色，2，3分）已知，则的补角是A. B. C. D.【答案】C3. （2013百色，3，3分）百色人民政府在2013年工作报告中指出，今年将继续实施十项为民办实事工程。其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。那么数据282 000 000用科学计数法（保留两个有效数字）表示为A. B. C. D. 【答案】B4. （2013百色，4，3分）下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D5. （2013百色，5，3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为 A. B. C. D. 【答案】C6. （2013百色，6，3分）在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的图像大致是下图中的【答案】A7. （2013百色，7，3分）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是A.33,33 B.33,32 C.34,33 D.35,33【答案】A8. （2013百色，8，3分）如图，在O中，直径CD垂直于弦AB。若,则ABO的度数是A. B. C. D.【答案】C9. （2013百色，9，3分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD,按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于E、F；再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。则下列结论：AG平分DAB；ADH是等腰三角形；.其中正确的是A. B. C. D.【答案】D10. （2013百色，10，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【答案】B11. （2013百色，11，3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使DA边与对角线DB重合，点A落在点处，折痕为DE，则的长是A.1 B.1.5 C.2 D.3【答案】B12. （2013百色，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点、在x轴的正半轴上，点、在直线上，若，均为等边三角形，则的周长为A. B. C. D.【答案】C第卷（非选择题）二、 填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分。）13. （2013百色，13，3分）4的算术平方根是_.【答案】214. （2013百色，14，3分）若函数有意义，则自变量的取值范围是_.【答案】15. （2013百色，15，3分）如图，菱形ABCD的周长为12，BC的垂直平分线EF经过A点，则对角线BD的长是_.【答案】16. （2013百色，16，3分）某校对去年毕业的350名学生的毕业方向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有_人.【答案】2817. （2013百色，17，3分）如图，在方格纸中，没个小方格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点O逆时针旋转后得到（其中A、B、C的对应点分别为、），则点B在旋转过程中所经过的路线的长是_.(结果保留)【答案】18. （2013百色，18，3分）如图，在边长为10的正方形ABCD中，P为AB边上的任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PEDP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为_.【答案】三、解答题19. （2013百色市，19，6分）解： 原式=1+-4- =-320. （2013百色市，20，6分）解：原式= 将a，b的值代入上式得： = 上式= = =-321. （2013百色市，21，6分）如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。（1）求证：ABFECF （2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长。证明：（1） DCAB ABFECF（2） 等腰梯形ABCD AD=5cm BC=5cm CF=2cm BF=3cm ABFECF 即CE=22. （2013百色市，22，8分）解：（1）P= (2) 开始 莲蓉 叉烧 莲 叉 莲 叉 叉 莲蓉 P（没有拿到豆沙）=23. （2013百色市，23，8分）解：（1）由题意知：C(3，4) D(3，0) (-3，4) 将点A(-3,0),C(3,4)代入y=x+b中，得：= b=2 一次函数的解析式为y=。 因为反比例函数过点C，所以=12 即：y=（2）=-=9-3=624（2013百色市，24，10分）.解：（1）设原计划每天完成x。 解得：x=22检验：x=22是原方程的根。答：原计划每天完成22。（2）设矩形的宽为ym，则长为（2y-3）m。 y（2y-3）=170解得：（舍去） 2y-3=17米答：矩形的长为17米，宽为10米。25. （2013百色市，25，10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC与点D，直径AB左侧的半圆上有一动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。（1）如果CBD=E，求证：BC是O切线； （2）当点E运动到什么位置时，EBDABD，并给与证明；（3）如tanE=，BC=，求阴影部分的面积。（计算结果精确到0.1）（参考数值：,3.14，1.41，1.73）解：（1） AB为直径 ADB=90° BAC+ABD=90° CBD=E DBA=BAC ABD+DBC=90° BC是O切线（2） 当点E运动到DO的延长线与O相交时的点时ED=AB BD=BD EBDABD（HL）（3）tanE=，tanA= 又因为BC= 所以 AB=4.又A=30° AOB=120°所以 =2.526. （2013百色市，26，12分）如图，在平面直角坐标系XOY中，将抛物线，先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线，的图像与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与x轴交于点C，与抛物线交于点D，与抛物线交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。解：（1）抛物线，先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到新的顶点是（1，4） 所以可得为 =（2）因为的对称轴是x=1 所以把x=1代入可得点E（1,4） 在中把y=0代入可得A点的坐标是（-1,0） B点坐标是（3,0）所以利用勾股定理可得AE=AD=EB=BD= 四边形ADBE是菱形=16（3）如图，当OBGF 且OB=GF时，则G的点的横坐标是2或者是4，代入抛物线可得两点是坐标是（2,5）或者（4,5）当FG过OB的中点M时，在M也是FG的中点，CM=0.5 所以点G的横坐标是2，代入可得G点的坐标是（2，3）所以存在点（2,5）或者（4,5）（2，3）使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形
