人教版九年级下册《相似三角形的性质》教案.docx

人教版九年级下册相似三角形的性质教案 课标要求 了解相像三角形的性质定理:相像三角形对应线段的比等于相像比;面积比等于相像比的平方. 教学目标 学问与技能：1.了解相像三角形的性质定理:相像三角形对应线段的比等于相像比;面积比等于相像比的平方;2.能够运用相像三角形的性质定理解决相关问题. 过程与方法：通过操作、观看、猜测、类比等活动，进一步提高学生的思维力量和推理论证力量. 情感、态度与价值观：通过对性质的发觉和论证，提高学习热忱，增加探究意识. 教学重点 相像三角形性质定理的理解与运用. 教学难点 探究相像三角形面积的性质，并运用相像三角形的性质定理解决问题. 教学流程 一、情境引入 三角形中有各种各样的几何量，如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等等. 问题：假如两个三角形相像，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢? 引出课题：今日，我们就来讨论相像三角形的这些几何量之间的关系. 二、探究归纳 回忆：从相像三角形的定义动身，能够得到相像三角形的什么性质? 相像三角形的对应角相等，对应边成比例. 问题：相像三角形的其他几何量可能具有哪些性质? 探究：如图1，ABCABC，相像比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少. 图1 图2 问题1：如图2，ABCABC，相像比为k，分别作ABC和ABC对应高AD和AD.AD和AD的比是多少? 追问：对应高在哪两个三角形中，它们相像吗?如何证明? 解：ABCABC B=B ABD和ABD都是直角三角形 ABDABD 结论:相像三角形对应高的比等于相像比. 问题3：假如ABCABC，相像比为k，它们的周长有什么关系? 结论：相像三角形的周长比等于相像比. 思索：相像三角形面积比与相像比有什么关系? 如图，ABCABC，相像比为k，分别作ABC和ABC对应高AD和AD. 结论：相像三角形面积比等于相像比的平方. 一般地，相像多边形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方. 例题：如图，ABCABC，它们的周长分别为60和72，且AB=15，BC=24，求BC、AC、AB、AC的长. 三、应用提高 如图，在ABC 和DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，A=D.若ABC 的边 BC 上的高是6，面积为，求DEF 的边 EF上的高和面积. 解：在ABC 和DEF 中， AB=2DE，AC=2DF， A=D， DEFABC，DEF与ABC的相像比为 ABC 的边 BC 上的高是6，面积为， DEF的边 EF 上的高为 面积为 四、体验收获 说一说你的收获. 相像三角形的性质： 1.对应角相等，对应边成比例(对应边的比等于相像比) 2.对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相像比 3.对应周长比等于相像比 4.对应面积比等于相像比的平方 五、拓展提升 1.两个相像三角形的周长之比是2:3，它们的面积之差是60cm2那么它们的面积之和是多少? 2.如图，这是比例尺为1:1000的一块三角形草坪的图形，则草坪的实际面积是多少? 3.如图，ABC 的面积为 100，周长为 80，AB=20，点 D 是 AB 上一点，BD=12，过点 D 作 DEBC，交 AC于点 E.(1)求ADE 的周长和面积;(2)过点 E 作 EFAB，EF 交 BC 于点 F，求EFC 和四边形 DBFE 的面积. 人教版九年级下册相像三角形的性质教案这篇文章共4294字。