物理专题复习配套训练.pdf

方法点拨(1)运动学公式中所含 x、v、a 等物理量都是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向(2)应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷(3)多过程问题可通过画 vt 图象分析，不同运动过程的连接点的速度是连接两个运动的纽带，是解题关键1(矢量性)一小球以 3 m/s 的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为 4 m/s2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为 A，小球运动到 A 点沿斜面下方 2 m 处的 B 点时的速度及所用的时间为()A5 m/s2 sB5 m/s2 sC5 m/s0.5 sD5 m/s0.5 s2(推论公式的应用)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图1 所示已知 AB18 m，BC30 m，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是()图 1A6 m/s,9 m/s,12 m/sB6 m/s,12 m/s,18 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/sD3 m/s,5 m/s,7 m/s3(推论公式的应用)一物体以初速度 v0做匀减速运动，第 1 s 内通过的位移 x13 m，第 2 s内通过的位移 x22 m，又经过位移 x3物体的速度减小为零，则下列说法中不正确的是()A初速度 v0的大小为 2.5 m/sB加速度 a 的大小为 1 m/s2C位移 x3的大小为 1.125 mD位移 x3内的平均速度大小为 0.75 m/s4(逆向思维)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间 t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在 t0(t0t)时刻距离海平面的深度为()A.vt2Bvt0(1t02t)C.vt202tD.vtt022t5(多过程问题)为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验 让甲车以最大加速度 a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度 a2制动，直到停止；乙车以最大加速度 a1加速到最大速度后立即以加速度a22制动，直到停止实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为 54.则 a1a2的值为()A21B12C43D45答案精析答案精析1B2B根据xaT2，可得 axT2BCABT2301822m/s23 m/s2.根据 vt2vxt，可得 vBAC2T183022m/s12 m/s.根据 vv0at，可得 vCvBaT(1232)m/s18 m/s.vAvBaT(1232)m/s6 m/s.小球通过 A、B、C 三点时的速度大小分别是 vA6 m/s，vB12 m/s，vC18 m/s，所以选项 B 正确3A由xaT2可得加速度 a1 m/s2，B 正确第 1 s 末的速度 v1x1x22T2.5 m/s，得初速度 v0v1at13.5 m/s，A 错误物体速度由 2.5 m/s 减小到零所需时间 t2va2.5 s，则经过位移 x3的时间 t3为 1.5 s，且 x312at231.125 m，C 正确位移 x3内的平均速度vx3t30.75 m/s，D 正确4D根据题意得：“蛟龙号”上浮时的加速度大小 avt，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在 t0时刻距离海平面的深度 h12a(tt0)2vtt022t，故 A、B、C 错误，D 正确5B作出甲、乙两车的速度时间图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为 t1，总时间为 t2，因为两车的位移之比为 54，则有(t1t22vm)(t22vm)54，解得 t1t214，乙车以最大加速度 a1加速到最大速度后立即以加速度a22制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的 2 倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为 21，加速度 a1a2为 12，B 正确方法点拨(1)自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动(2)竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为 g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动 vt 关系公式、xt 关系公式等，但要注意 v0、a、x 等物理量的正负号(3)竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，注意应用两段的对称性1(自由落体运动规律应用)(多选)一根轻质细线将 2 个薄铁垫圈 A、B 连接起来，一同学用手固定 B，此时 A、B 间距为 3L，A 距地面为 L，如图 1 所示由静止释放 A、B，不计空气阻力，从开始释放到 A 落地历时 t1，A 落地前瞬间速率为 v1，从 A 落地到 B 落在 A 上历时 t2，B 落在 A 上前瞬间速率为 v2，则()图 1At1t2Bt1t2Cv1v212Dv1v2133(竖直上抛运动规律应用)在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第 5 s 内物体的位移大小是 4 m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g 取 10 m/s2.则关于物体的运动，下列说法正确的是()A物体上升的时间可能为 4.9 sB第 5 s 内的平均速度一定为4 m/sC4 s 末的瞬时速度可能为 10 m/sD10 s 内位移可能为100 m4小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的()5(多选)某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.5 s 内物体的()A路程为 65 mB位移大小为 25 m，方向向上C速度改变量的大小为 10 m/sD平均速度大小为 13 m/s，方向向上答案精析答案精析1BC对 A 有 L12gt21，且 v1gt1，对 B 有 3LL12g(t1t2)2，且 v2g(t1t2)，联立解得t1t2，v1v212，B、C 正确2C将上抛运动转化成自由落体来处理，则根据运动的对称性可知，小球从最高点到落回到 O 点的时间是T22，则有从最高点到 O 点的距离为 h12g(T22)2，同理从最高点到 P 点的距离满足 hH12g(T12)2，联立解得 g8HT22T21，故选 C.4D小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A、B 图中速度没有突变，故选项 A、B 错误；由 C 图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是竖直上抛运动，故选项 C错误；由 D 图象可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故选项 D 正确5AB解法 1：分阶段法物体上升的时间 t上v0g3010s3 s，物体上升的最大高度 h1v202g302210m45 m物体从最高点自由下落 2 s 的高度 h212gt2下121022m20 m 运动过程如图所示，则总路程为 65 m，A 正确.5s 末物体离抛出点的高度为 25 m，即位移大小为 25 m，方向竖直向上，B 正确.5 s 末物体的速度 vgt下102 m/s20 m/s，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量vvv020 m/s30 m/s50 m/s，即速度改变量的大小为 50 m/s，方向向下，C 错误 平均速度vh1h2t255m/s5 m/s，方向向上，D 错误解法 2：全过程法由竖直上抛运动的规律可知：物体经 3 s 到达最大高度 h145 m 处将物体运动的全过程视为匀减速直线运动，则有 v030 m/s，ag10 m/s2，故 5 s 内物体的位移 hv0t12at225 m0，说明物体 5 s 末在抛出点上方 25 m 处，故路程为 65 m，位移大小为 25 m，方向向上，A、B 正确速度的变化量vat50 m/s，C 错误.5 s 末物体的速度 vv0at20 m/s，所以平均速度vv0v25 m/s0，方向向上，D 错误方法点拨(1)xt 图象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及出发点等信息，注意 xt 图象不是运动轨迹(2)vt 图象能描述物体运动的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但没有出发点(3)遇到特殊图象根据图象形状确定纵坐标与横坐标的函数关系，写出函数关系式，转化为常见的形式，从而确定运动情况1(xt 图象)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌 A、B，A 在西 B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过 B 路牌时，一只小鸟恰自 A路牌向 B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回 A，过一段时间后，汽车也行驶到 A.以向东为正方向，它们的位移时间图象如图 1所示，图中 t22t1，由图可知()图 1A小鸟的速率是汽车速率的两倍B第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 31C小鸟飞行的总路程是汽车的 1.5 倍D小鸟和汽车在 0t2时间内位移相等2(vt 图象)一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度时间图象可能正确的是()图 23(特殊图象)t0 时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间 t 内相对初始位置的位移为 x.如图 2 所示，xt与 t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线则 t2 s 时质点的速度大小为()A8 m/sB6 m/s2C4 m/sD2 m/s4(at 图象)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图 3 所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的 vt 图象正确的是()图 35如图 4 是一做匀变速直线运动的质点的位移时间图象，P(t1，x1)为图象上一点PQ 为过 P 点的切线，与 x 轴交于点 Q(0，x2)则下列说法正确的是()At1时刻，质点的速率为x1t1Bt1时刻，质点的速率为x1x2t1图 4C质点的加速度大小为x1x2t21D0t1时间内，质点的平均速度大小为2x1x2t16如图 5 所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的 vt 图象和 xt 图象(速度与位移的正方向相同)，则下列说法中正确的是()图 5At0 时甲、乙两物体运动方向相同B物体甲先做加速度增大的减速运动，tt1时开始做匀减速运动，tt2时刻后做匀速运动C物体乙先做减速运动，tt1时开始做反方向的匀加速运动，tt2时刻后做匀速运动Dtt1时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变7运动质点的 vx 图象如图 6 所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是()图 6A质点做初速度为零的匀加速直线运动B质点的加速度大小为 5 m/s2C质点在 3 s 末的速度大小为 30 m/sD质点在 03 s 内的平均速度大小为 7.5 m/s8某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移 x、速度 v、加速度 a 随时间变化的图象如图所示，若该物体在 t0 时刻初速度为零，则下列图象中该物体在 t4 s 内位移一定不为零的是()9 有一质点从 x 轴的坐标原点开始沿 x 轴做直线运动，其速度随时间变化的图象如图 7 所示，下列四个选项中 a 表示质点运动的加速度，x 表示质点的位移，其中正确的是()图 710(多选)如图 8 所示是滑块在水平面上做直线运动的 vt 图象下列判断正确的是()图 8A在 t1 s 时，滑块的加速度为零B在 46 s 时间内，滑块的平均速度为 3 m/sC在 37 s 时间内，滑块的平均速度为 3 m/sD在 t6 s 时，滑块的加速度大小为 4 m/s211(多选)甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，其运动的位移时间图象如图 9 所示，则下列说法中正确的是()图 9A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在 010 s 内平均速度大小为 0.8 m/sC在 010 s 内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上 P 点所对应的瞬时速度大小一定大于 0.8 m/s12(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的 vt 图象如图 10 所示，则以下判断中正确的是()图 10A空降兵在 0t1时间内做自由落体运动B空降兵在 t1t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C空降兵在 0t1时间内的平均速度v12v2D空降兵在 t1t2时间内的平均速度v12v2，选项 C 错误；若在 t1t2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12(v1v2)，其对应的位移比实际运动对应的位移大，故空降兵在 t1t2时间内的平均速度vv甲，两车不可能再次相遇，A 错误若 t12t1，则由 vt 图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知，t32t1时一定再次相遇，且图中阴影部分的面积即为原来的距离 d，所以 d34S，B 错误，C 正确同理，若 t14t1，则 t74t1时一定再次相遇，且 d716S，D 错误3BB 物体减速到零所需的时间 t0vBa0102s5 s在 5 s 内 A 物体的位移 xAvAt45 m20 mB 物体的位移 xBvB02t10025 m25 m则在 5 s 时两物体相距xxB7 mxA(25720)m12 m则 A 追上 B 所需的时间为 ttxvA5 s124s8 s4B根据 vt 图象的斜率表示加速度，由题图甲车的速度图象可知，甲车刹车的加速度的大小为 avt1.0 m/s2，选项 A 错误；在 t20 s 时，两车速度相等，间距最小为零，此时两车的速度 vv0at25 m/s1.020 m/s5 m/s，根据速度图象的面积表示位移可知，在 020 s 时间内，甲车的位移为 x甲12(255)20 m300 m，乙车的位移为 x乙12(155)20 m200 m，两车开始刹车时的距离为 xx甲x乙300 m200 m100 m，选项 B 正确；在 020 s 时间内，两车间距在减小，在 2030 s 时间内，两车间距在增大，选项 C 错误；甲车的刹车位移 x甲122525 m312.5 m，乙车的刹车位移为 x乙121530 m225 m，两车都停下来后相距xx乙100 mx甲225 m100 m312.5m12.5 m，选项 D 错误5C由图可知 a 车初速度等于 2v0，在 0t1时间内发生的位移为 x，则 b 车的位移为x3，若 a、b 在 t1时相遇，则 x0 xx323x，A 错误；若a、b 在t12时刻相遇，则图中阴影部分为对应距离 x0，即 x03423xx2，由图象中的对称关系可知下次相遇时刻为 t1t1232t1，C 正确，B 错误；若 a、b 在 t1时相遇，之后 vbva，两车不可能再次相遇，D 错误6C在 t50 s 时，自行车位移 x1450 m200 m，由于自行车追上汽车，所以汽车位移等于自行车位移，即汽车位移为 200 m，选项 A 错误若汽车运动 20 s，其位移只有100 m，所以汽车要运动 40 s，位移才能达到 200 m，由此可得汽车运动的加速度大小为 a0.25 m/s2，选项 B 错误，C 正确两者速度相等时，间距最大，选项 D 错误7C在 04 s 内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度逐渐减小的加速直线运动，选项 A 错误；在 at 图象中，图线与时间轴围成的面积等于物体的速度变化，因两车的初速度为零，故面积的大小等于两车的速度大小，即 t2 s 时甲车速度为 3 m/s，乙车速度为4.5 m/s，选项 C 正确；两车沿相同方向由静止开始运动，由 at 图象可知，4 s 时两车的速度相等，此时两车的间距最大，选项 B、D 错误8D乙物体的位移一直为正，并且在增大，所以乙物体一直朝着正方向运动，做直线运动，A 错误；甲从坐标原点出发，乙从 x0处开始出发，不是从同一地点出发，B 错误；图象的斜率表示物体运动的速度，两者在相遇时，斜率不同，所以两者的运动速度不同，C 错误；从第一次相遇到第二次相遇，两者发生的位移相同，所用时间相同，根据公式vxt可得两者的平均速度相同，D 正确9见解析解析设泥石流到达坡底的时间为 t1，速率为 v1，则 x1v0t112a1t21，v1v0a1t1代入数据得 t120 s，v116 m/s而汽车在 t219 s 的时间内发生的位移为 x212a2t2290.25 m，速度为 v2a2t29.5 m/s假设再经时间 t3，泥石流追上汽车，则有v1t3x2v2t312a2t23代入数据并化简得 t2326t33610，因F2，则 FF1F2，F1增大时，F 增大F2增大且小于 F1时，F 减小，所以 D 正确2 D根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力 Fk(2LL)kL.设橡皮条最长时两根橡皮条的夹角为，根据几何关系知，sin214.根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力 F合2Fcos2152kL，故 D 正确3 D如图所示，将重力 G 分解到沿 BA 方向的拉 AB 杆的力 F1和沿 AC 方向的压 AC 杆的力 F2，即得 F1Gtan，由牛顿第三定律知螺旋杆 AB 的拉力大小为Gtan.4D物体刚好运动时，A、B 间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体 A 受力分析，由平衡条件得 mAgsin 30mAgcos 30F拉，解得 F拉16 N，对整体分析，由平衡条件得(mAmB)gsin 30F2F拉，解得 F17 N故选项 D 正确，A、B、C 错误5B老鹰沿虚线由 M 到 N 做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与初速度反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的 F2，B 正确6C两绳结点 O 受三个拉力作用，处于平衡状态由平衡条件可知，三力可平移构成一闭合三角形若，则两绳张力大小相等，A 项正确；若，由几何关系可知，AO 绳中张力较大，B 项正确；若、同时增大，即两绳夹角减小，两绳中张力都会减小，C 项错；若不变，则当两绳垂直时，即2时，BO 绳中张力最小，D 项正确7 DOABC是一个棱长为L的正四面体，O为ABC的中心，由几何关系知OA33L，由勾股定理得 OO OA2AO223L，则 FTsinOAO13F，解得 FT66F，D 正确8A柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等将大圆环在竖直平面内绕 O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角 2减小，由 2Fcos mg 可知，轻绳中拉力 F 减小，轻绳对 A、B 两点的拉力 FA和 FB都变小，选项 A 正确9D利用整体法，拉力 F 等于两球的总重力，A 项错误；设两根轻绳的夹角为，以 a 球为研究对象，FTmgcos2，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力 FT越小，但大于重力 G，B、C 项错误；两球之间的弹力为 mgtan2，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D 项正确10D由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F1、F2和 F3的合力一定不是竖直向下，选项 A 错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项 B 错误；F1、F2和 F3在水平面内的合力不可能为 0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项 C 错误，D正确方法点拨(1)受力分析是否正确可从三个方面检验：各力的施力物体、受力物体；判断能否保持原来的运动状态；换角度(整体或隔离)分析是否矛盾(2)三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题(3)多力平衡一般用正交分解法(4)遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离1(受力分析)如图 1 所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体 Q，另一端绕过固定在天花板上的定滑轮与小球 P 连接，P、Q 始终处于静止状态，则()AQ 可能受到两个力的作用图 1BQ 可能受到三个力的作用CQ 受到的轻绳拉力与重力的合力方向水平向左DQ 受到的轻绳拉力与重力的合力方向指向左下方2(受力分析)如图 2 所示，放在粗糙水平地面上的斜劈 C 上叠放了 A、B 两个物体，B 的上表面水平，三者均保持静止状态关于 A、B、C 的受力情况，下列说法中正确的是()图 2A物体 A 可能受到三个力的作用B物体 B 一定受到四个力的作用C物体 B 对 C 的作用力可能与斜劈表面夹角为 90D地面可能对 C 有摩擦力作用3(整体法、隔离法)(多选)如图 3 所示，在恒力 F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()Aa 一定受到 4 个力Bb 可能受到 4 个力图 3Ca 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力Da 与 b 之间一定有摩擦力4(状态法)如图 4 所示，A、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知 mAmB，不计空气阻力，则物体 B()A只受一个重力图 4B受到重力、摩擦力各一个C受到重力、弹力、摩擦力各一个D受到重力、摩擦力各一个，弹力两个5(共点力平衡问题)(多选)如图 5 所示，A、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为 60和 45，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是()图 5AA、B 的质量之比为 1 3BA、B 所受弹簧弹力大小之比为 3 2C悬挂 A、B 的细线上拉力大小之比为 21D快速撤去弹簧的瞬间，A、B 的瞬时加速度大小之比为 1 36(多选)如图 6 所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为 m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为 M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向则()A环只受三个力作用图 6B环一定受四个力作用C物体做匀速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力7如图 7 所示，光滑斜面的倾角为37，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为 37，若小球的重力为 G，sin 370.6，cos 370.8，则手对细线的拉力等于()AGB.G2图 7C.3G4D.4G58如图 8 所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为 m 的相同小球，两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，30，60，则轻杆对 A 球的作用力为()AmgB.3mg图 8C.33mgD.32mg9(多选)如图 9 所示，斜劈 A 静止放在水平地面上，木桩 B 固定在水平地面上，平行斜面的轻弹簧连接斜劈 A 上的物体 m 与木桩 B，物体 m 和斜劈 A 均保持静止，不计 m 与 A 之间的摩擦则下列说法正确的是()图 9A地面对斜劈 A 的摩擦力水平向左B地面对斜劈 A 没有摩擦力C移去弹簧，物体 m 将向下运动，斜劈 A 仍保持静止D移去弹簧，物体 m 将向下运动，斜劈 A 将向右平动10如图 10(a)所示，两段等长轻质细绳将质量分别为 m、2m 的小球 A、B(均可视为质点)悬挂在 O 点，小球 A 受到水平向右的恒力 F1的作用，小球 B 受到水平向左的恒力 F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球 B 刚好位于 O 点正下方则 F1与 F2的大小关系正确的是()图 10AF14F2BF13F2C2F13F2D2F15F211(多选)如图 11，质量为 M 的斜面体 A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为 m 的小球 B 置于斜面上，整个系统处于静止状态已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30.不计小球与斜面间的摩擦，则()A轻绳对小球的作用力大小为33mg图 11B斜面体对小球的作用力大小为2mgC斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD斜面体对水平面的摩擦力大小为36mg12如图 12 所示，内壁光滑的球体半径为 R，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球 A、B.将轻杆置于球体内部后，最终静止在图示位置不动，球心 O 与杆在同一竖直平面内，过球心 O 竖直向下的半径与杆的交点为 M，OMR2.下列判断正确的是()AmAmBB球体内壁对 A 球的支持力 FNA2mAg图 12C轻杆对 B 球的支持力一定小于 B 球的重力D若增大 mA，角会增大13如图 13 所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为球心，A、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块 A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为 F1，对球面的压力大小为 FN1；小物块 B 在水平力 F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为 FN2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，则()图 13AF1F2sin21BF1F2sin 1CFN1FN2cos21DFN1FN2sin21答案精析答案精析1D小球 P 静止，所以轻绳对小球 P 和物体 Q 有拉力作用，若物体 Q受到的拉力的竖直分力等于重力，则物体 Q 对地面无压力，但这种情况下Q 不可能静止，因此拉力的竖直分力一定小于重力，物体 Q 必受到竖直向上的支持力，又物体 Q 有相对地面向左的运动趋势，故一定受水平向右的静摩擦力作用，即物体 Q 受四个力作用，受力分析如图所示，A、B 项错；由平衡条件可知，拉力与重力的合力与支持力和静摩擦力的合力方向相反，即方向指向左下方，D 项对，C 项错2B物体 A 受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用，二力平衡，A 错误；物体 B受到重力、A 对 B 的压力、C 对 B 的支持力和摩擦力共四个力的作用，B 正确；对 A、B 整体，其受到竖直向下的重力和 C 对其的作用力(支持力和摩擦力的合力)，由平衡条件可知，C 对 B 的作用力一定竖直向上，根据牛顿第三定律，物体 B 对 C 的作用力一定竖直向下，C错误；对 A、B、C 整体，其受重力和支持力作用而处于平衡状态，故不受地面的摩擦力作用，D 错误3AD将 a、b 看成整体，其受力图如图甲所示，a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体 b 进行受力分析，如图乙所示，b 受到 3 个力作用，所以 a 受到 4 个力作用分别是重力 Ga、恒力 F、b 对 a 的压力 FN和 b 对 a 的静摩擦力 Ff，故选项 A、D 正确，选项 B、C 错误4A物体 A、B 将一起做自由落体运动，所以 A、B 之间无相互作用力，物体 B 与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体 B 只受重力，选 A.5CD弹簧对 A、B 的弹力大小相等，设为 kx，对 A、B 分别进行受力分析，由平衡条件可知 mAgkxtan 60，FAkxcos 60，mBgkxtan 45，FBkxcos 45，联立解得 A、B 两物体质量之比为 mAmBtan 60tan 45 31，FAFBcos 45cos 60 21，在撤去弹簧的瞬间，A、B 的瞬时加速度 aAaBmBmA1 3，故 C、D 正确6BC7C对小球受力分析，小球受到细线的拉力 F、斜面的支持力和小球的重力作用，在沿斜面方向上，Fcos 37Gsin 37，解得 FGtan 3734G，故 C 正确8A对 A 球受力分析，受到重力、拉力和杆的作用力，如图所示，根据共点力的平衡条件判断，轻杆对 A 球的作用力与重力大小相等，A 项正确9AC以斜劈 A 为研究对象，受重力、地面的支持力、物体垂直斜面向下的压力，斜劈 A静止，故还受到地面对其水平向左的摩擦力，A 正确，B 错误有弹簧时，以物体 m 为研究对象，受重力、支持力和弹簧的推力，三力平衡可知弹簧处于压缩状态；现移去弹簧，物体m 受力不平衡，将沿斜面下滑，但斜劈 A 的受力不变，故斜劈 A 仍保持静止，C 正确，D 错误10DA 受到水平向右的力 F1，B 受到水平向左的力 F2，以整体为研究对象，分析受力如图，设 OA 绳与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得 tan F1F22mgmg，以 B 球为研究对象，受力如图 设 AB 绳与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得 tan F22mg，由几何关系得，解得 2F15F2，D 项正确 11AD小球处于平衡状态，支持力垂直于斜面且与竖直方向成 30角，小球与斜面间没有摩擦力，将轻绳的拉力 FT和斜面对小球的支持力 FN进行正交分解可得：FTsin 30FNsin 30，FTcos 30FNcos 30mg，故斜面体和轻绳对小球的作用力均为33mg，A 正确，B 错误；对小球和斜面体整体进行受力分析可得 C 错误，D 正确12B根据题图可知，小球 A 的质量大于小球 B 的质量，即 mAmB，选项 A 错误；对小球 A、B 进行受力分析，如图所示，由几何关系可得 mAgR2FNAR，解得 FNA2mAg，选项 B 正确；同理，对于小球 B 可得 mBgR2FNBR，解得 FNB2mBg，可知选项 C 错误；若增大小球 A 的质量 mA，角会减小，选项 D 错误13C分别对 A、B 两个相同的小物块受力分析如图，A 受到重力、沿球面斜向上的摩擦力 F1、垂直于球面斜向上的支持力，它的大小等于它对球面的压力 FN1，故 F1mgsin，FN1mgcos；B 受到重力、作用力F2及球面对它的支持力，其大小等于它对球面的压力 FN2，故 F2mgtan，FN2mgcos，所以 F1F2sin tan cos 1，A、B 项错误；FN1FN2cos 1cos cos21，C 项正确，D 项错误方法点拨(1)三力动态平衡、极值问题常用图解法、相似三角形法(2)多力动态平衡、极值问题常用解析法(3)多物体的平衡问题常用整体法、隔离法(4)涉及到摩擦力的要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换1(三力平衡)如图 1 所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为 O.人沿水平方向拉着 OB 绳，物体和人均处于静止状态若 OB 绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，则下列说法正确的是()AOA 绳中的拉力先减小后增大图 1BOB 绳中的拉力不变C人对地面的压力逐渐减小D地面对人的摩擦力逐渐增大2(多物体平衡)如图 2 所示，用细线相连的质量分别为 2m、m 的小球 A、B在拉力 F 作用下，处于静止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持30不变，则拉力 F 的最小值为()A.3 32mgB.2 312mg图 2C.322mgD.32mg3(多力平衡)如图 3 所示，一个质量为 m 的物块静止在倾角为的斜面上现物块受到与斜面成角的力 F 作用处于静止状态若增大力 F，物块和斜面始终保持静止状态则()图 3A物块受到斜面的摩擦力变小B物块对斜面的压力变小C斜面受地面的摩擦力大小不变D斜面对地面的压力大小不变4(相似三角形法)如图 4 所示，不计重力的轻杆 OP 能以 O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳 PB 挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住 P 端 在力 F 的作用下，当杆 OP 和竖直方向的夹角(0)缓慢增大时，力 F 的大小应()A逐渐增大图 4B恒定不变C逐渐减小D先增大后减小5如图 5 所示，斜面体 A 静置于粗糙水平面上，小球 B 置于光滑的斜面上，用一轻绳拴住 B，轻绳左端固定在竖直墙面上 P 处初始时轻绳与斜面平行，若将轻绳左端从 P 处缓慢沿墙面上移到 P处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中()图 5A轻绳的拉力逐渐减小B斜面体对小球的支持力逐渐减小C斜面体对水平面的压力逐渐增大D斜面体对水平面的摩擦力逐渐增大6如图 6 所示，等腰直角斜劈 A 的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上，一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上，另一端与半径不可忽略的光滑球 B 连接轻绳与水平方向成 30角，现将轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，A 始终处于静止状态则()图 6A绳上拉力逐渐增大B竖直墙对 A 的摩擦力先减小后增大C竖直墙对 A 的摩擦力可能为零D竖直墙对 A 的支持力逐渐减小7一铁球通过 3 段轻绳 OA、OB、OC 悬挂在天花板上的 A 点，轻绳 OC 拴接在轻质弹簧测力计上第一次，保持结点 O 位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，如图 7 甲所示，弹簧测力计的示数记为 F1.第二次，保持轻绳 OC 垂直于 OA，缓慢移动轻绳，使轻绳 OA 从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为 F2.则()图 7AF1先增大后减小，F2逐渐减小BF1先增大后减小，F2逐渐增大CF1先减小后增大，F2逐渐减小DF1先减小后增大，F2逐渐增大8如图 8 所示，质量均为 m10 kg 的 A、B 两物体放在粗糙的水平木板上，中间用劲度系数为 k5102N/m 的弹簧连接，刚开始时 A、B 两物体处于平衡状态，弹簧的压缩量为x5 cm.已知两物体与木板间的动摩擦因数均为32，重力加速度 g10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现将木板的右端缓慢抬起，木板形成斜面，在木板缓慢抬起过程中，以下说法正确的是()图 8AA 先开始滑动，A 刚开始滑动时木板的倾角30BA 先开始滑动，A 刚开始滑动时木板的倾角60CB 先开始滑动，B 刚开始滑动时木板的倾角30DB 先开始滑动，B 刚开始滑动时木板的倾角609如图 9 所示，三根细绳共系于 O 点，其中绳 OA 在竖直方向上，OB 水平并跨过光滑的定滑轮悬挂一个重物，OC 的 C 点固定在地面上，整个装置处于静止状态若将绳 OC 加长从而使 C 点左移，同时保持 O 点位置不变，装置仍然保持静止状态，则绳 OA 上拉力 FT1和绳OC 上的拉力 FT2与改变前相比()图 9AFT1、FT2都减小BFT1、FT2都增大CFT1增大，FT2减小DFT1减小，FT2增大10如图 10 所示，倾角为的斜面体 C 置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体 B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮 D 与物体 A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O 点，细线与竖直方向成角，A、B、C 始终处于静止状态，下列说法正确的是()图 10A若仅增大 A 的质量，B 对 C 的摩擦力一定减小B若仅增大 A 的质量，地面对 C 的摩擦力一定增大C若仅增大 B 的质量，悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于 A 的重力D若仅将 C 向左缓慢移动一点，角将增大11.如图 11 所示，质量均为 m 的木块 A 和 B，用一个劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉 A 直到 B 刚好离开地面，则这一过程 A 上升的高度为()A.mgkB.2mgk图 11C.3mgkD.4mgk12如图 12 所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧紧贴弹簧放一质量为 m 的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与水平板的动摩擦因数为33(最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等)现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小 F 随夹角的变化关系可能是()图 1213(多选)如图 13 所示，固定在竖直平面内的半径为 R 的光滑圆环的最高点C 处有一个光滑的小孔，一质量为 m 的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔 C，手拉细线使小球从 A 处沿圆环向上移动 在移动过程中手对细线的拉力 F 和轨道对小球的弹力 FN的大小变化情况是()图 13A缓慢上移时，F 减小，FN不变B缓慢上移时，F 不变，FN减小C缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置 B 点的拉力相同D缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置 B 点的弹力相同答案精析答案精析1D对结点 O 受力分析，如图所示，结点 O 受到方向始终竖直向下的拉力(大小等于物体的重力 mg)，OA 绳中的拉力 FA(大小、方向均变化)，OB 绳中的拉力 FB(大小变化、方向不变)处于静止状态若 OB 绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，由