第六章实数导学案中学教育中考_中学教育-中学学案.pdf

学习好资料 欢迎下载 13.1算术平方根 教师 李桂花 指导领导 孙渊 学习目标：1、了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性。2、能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 学习重点：了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 预习案：1.填空：22=23=24=26=21=252=1、填表：正方形的面积 9 16 36 1 425 边长 正数 3 的平方等于9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根.正数 4 的平方等于 16，我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根.正数 的平方等于 1，我们把正数 叫做 1 的算术平方根.正数 6 的平方等于 ，我们把正数 6 叫做 的算术平方根.3、算数平方根定义：一般地，如果一个 x的平方等于a，即ax2，那么这个 x叫做a的算术平方根。为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 。4、那么求一个算术平方根的方法有那些呢？、根据算术平方根的定义，用 的方法。、用计算器。（不同品牌的计算器按键顺序有所不同，要参考使用说明书。）5、思考：、一个负数有算术平方根吗？为什么？、对于一个正数a，a与 0 的大小关系是什么？学习好资料 欢迎下载 检测案：1、求下列各数的算术平方根：(1)4964；(2)0.0001.2、填空：(1)因为2=64，所以64 的算术平方根是_，即64_；(2)因为2=0.25，所以 0.25 的算术平方根是_，即0.25_；3、求下列各式的值：(1)81_；(2)100_；(3)1_；(4)925_；(5)0.01_；(6)23_.4、（1）81 的算术平方根是 。（2）81 的值是 。（3）81 的算术平方根是 。5、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_；若某数的算术平 方根为其相反数,则这个数为_。8、3x-4 为 25 的算术平方根,求 x 的值.9、已知 9 的算术平方根为 a,b 的绝对值为 4,求 a-b 的值.10、已知 2a-1 的算术平方根是 3,3a+b-1的算术平方根是 4,求 a、b 的值.11、若4x 与4y互为相反数,求 xy 的算术平方根.数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 13.2 平方根 教师 李桂花 指导领导 孙渊 学习目标：1、理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2、学会平方根的表示方法和求非负数的平方根，运用平方根的知识解决实际问题。3、体会从一般到特殊的教学思想方法 学习重点：平方根的概念和表示方法。预习案：1、填空：一般地，如果一个 x的平方等于a，即ax2，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为 16 的正方形，边长 ；(2)面积为 15 的正方形，边长 （精确到 0.01）.3、填空：(1)因为 1.722.89，所以 2.89 的算术平方根等于 ，即2.89 ；(2)因为 1.7322.9929，所以 3 的算术平方根约等于 ，即3 .4、如果一个正数的平方等于 9，这个正数是多少？()；如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，因为 32=9，所以我们把 3 叫做 9 的平方根，同时因为(-3)2=9，所以把3 也叫做 9 的平方根，也就是 3 和3都是 9 的平方根。5、填表 x2 16 36 49 1 425 4 9 10049 6481 x 4 现在，你知道什么是算术平方根了吗？6、平方根定义：一般地，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根或 ；即，如果ax2，则 叫做 的平方根，记为x=；同时我们把求一个数a的 的运算，叫做 。7、平方根性质、一个正数有 个平方根，他们互 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载、0 的平方根是 ；、负数 平方根。检测案：1、求下面各数的平方根：(1)100；(2)0；(3)4；解：(1)因为 100102，所以 100 的平方根是10 和10；（2）（3）2、填空：(1)121的平方根是 ，121 的算术平方根是 ；(2)0.36的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ；(3)的平方根是 8 和8，的算术平方根是 8；(4)的平方根是35和35，的算术平方根是35.3、判断题：对的画“”，错的画“”.(1)、0 的平方根是 0；（）(2)、5 的平方是 25；（）(3)、5 是 25 的一个平方根；（）(4)、25的算术平方根是5.（）5、16的值为多少?16 的平方根为多少?16的平方根呢?5、如果一个正数的一个平方根为 4,则另一个平方根为多少?6、有一长方形花坛,长是宽的 4 倍,其面积为 25m2,求长和宽.7、若7x，则_x，x的平方根是_ 8、若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求ab的平方根。9、若52 1022aab ，求a、b的值。10、如果一个正数的两个平方根为1a 和27a，请你求出这个正数 若7x，则_x，x的平方根是_.数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 平方根复习课 教师 李桂花 指导领导 孙渊 检测案 1、（1）若2x有意义，求 x 的取值范围。（2）若52 x没有意义，求 x 的取值范围。2、已知5x+1y=0，求 2x+7y 的值。3、求下列各数的平方根（1）324 （2）)7(2 （3）)32(2ba （4）16 4、求下列各式的值 （1）225 （2）64.0 （3）8149 （4）)9(2 5、已知62 x有意义，化简x-1-3-x 6、解方程（1）)1(2x=36 （2）)2(2x-449=0 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 13.3 立方根导学案 教师 李桂花 指导领导 孙渊 学习目标：1、了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方一立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解两个互为相反数的立方根的关系 2、体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别 3、参透特殊-一般-特殊的思想方法 学习重点：立方根的概念和求法 预习案 1、平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为327m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为35m，正方体的边长又该是 4、立方根的概念：一般地，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即，如果ax3，那么 叫做 的立方根。记为x=。5、开立方：我们把求一个数的 的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算。6、立方根的性质、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0 的立方根是 .、思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？、平方根与立方根有什么不同？7、思考：在立方根的表示中，根指数 3 能否与平方根的表示一样，把 3 省略不写呢？数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 检测案：1、判断正误:（1）、25 的立方根是 5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是 1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；(）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数；（）（7）、64 没有立方根；（）2、求下列各式的值：（1）364；（2）327102 （3）38321 3、求满足下列各式的未知数 x：（1）008.03x （2）640003x 4、已知2x的平方根是4，122yx的立方根是 4，求 yxyx的值.5、填空（1）一个数的平方等于 64，那么这个数的立方根是 。（2）若37m0，则 m的取值为 。（3）要使33)3(k=3-k,那么 k 的取值为 。（4）解下列方程 3512x 3641250 x 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 134实数导学案（第 1课时）教师 李桂花 指导领导 孙渊 学习目标：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示有理数。学习重点：理解实数的概念 预习案：1、填空：（有理数的两种分类）2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，35，478，911，119，59 3、任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式。、反过来，任何 小数或 小数也都是有理数。、小数叫做无理数。（前面已经学过的3.14159265L也是无理数）、和 统称为实数。4、请举出一些无理数：5、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_；当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数。、数a的相反数是_，这里a表示任意_。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的 ；0 的绝对值是 。有理数 有理数 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 8、思考:实数的大小比较在数轴上是如何体现的？检测案：1、把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，-3.141，3，72287，32，0.1010010001，1.414，-0.020202，7 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（）A.0 B.3.5 C.2 D.9 3、3的相反数是 ，绝对值是 ；4、绝对值等于5的数是 ，7的平方是 ；5、比较大小：3 1.7 1.4 2 3.14 6、求绝对值：38=；32=；14.3=。7、下列各数中，是无理数的是（）A.1.732 B.1.414 C.3 D.3.14 8、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若实数a满足1aa，则（）A.0a B.0a C.0a D.0a 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 13.3 实数导学案（第 2课时）教师 李桂花 指导领导 孙渊 预习案：1、运算律回顾 、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 、有理数的混合运算顺序 2、数 a 的相反数是 ；、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0 的绝对值是 。3、实数之间不仅可以进行 运算，而且正数及 0 可以进行 运算，任意一个实数可以进行 运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等 。4、计算下列各式的值：（1）322 （2）3 32 3 （3）144001.001.03 （4）746449872 5、思考：两个无理数的和、差、积、商还是无理数吗？举例说明。数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 检测案：1、ab、是实数，下列命题正确的是（）A.ab，则22ab B.若22ab，则ab C.若ab，则ab D.若ab，则22ab 2、如果2693aaa 成立，那么实数a的取值范围是（）A.0a B.3a C.3a D.3a 3、计算（1）、5(精确到 0.01)（2）、23(保留 3 个有效数字)（3）、2322 （4）2223 （5）212 4、当17a 时，17a ，217a 5、已知a、b、c在数轴上如图，化简 22aabcabc 6、10在两个连续整数a和b之间，即10ab，那么a=、b=；7、计算下列各题 (1)211 （2）221111 (3)222111111 (4)222211111111 解得(1)：3 (2)：33 (3)：333 (4)：3333 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？根据这个规律填空：32n12n333222-11111个个个 c a O b 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 有理数实数复习导学案教师 李桂花 指导领导 孙渊 预习案：1、乘方互为逆运算开方立方根平方根开立方开平方 无理数 实数 2、定义 算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：无理数的定义：实数的定义：实数与 上的点是一一对应的。3、几个基本公式：（注意字母a的取值范围）2)(a=；2a=；33a=；33)(a=；3a=。4、分类：5、思考：实数运算中那两种运算属于互逆运算？开不尽 _实数数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 检测案：1、8 是 的平方根；64的平方根是 ；64 ；64 的立方根是 ；9 ；9的平方根是 。2、大于17而小于11的所有整数为 3、若0a，求332aa的值；4、若nm，求 332mnnm的值；5、判断.实数不是有理数就是无理数。（）.无限小数都是无理数。（）.无理数都是无限小数。（）.带根号的数都是无理数。（）.两个无理数之和一定是无理数。（）.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）6、下列各数中，有理数为 ；无理数为 。32，25，2，320，94，0，5，38，0.3737737773 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 cba07、x取何值时，下列各式有意义 （1）x4：；（2）34x：；（3）212xx：。8、解方程 （1）4)3(92y （2）01253273x （3）3232223 9、已知732.13，477.530，求（1）300 ；（2）3.0 ；（3）0.03 的平方根约为 ；（4）若77.54x，则x 。10、已知442.133，107.3303，694.63003，求（1）33.0 ；（2）3000 的立方根约为 ；（3）07.313x，则x 。11、若 xx222，则x的取值范围是 。12、已知cba、位置如图所示，试化简：（1）22cbacbaa （2）22abcbcba 数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双学习好资料 欢迎下载 13、已知115的小数部分为m,115的小数部分为n，则 nm 。14、下列说法正确的是()A、16的平方根是4 B、6表示 6 的算术平方根的相反数 C、任何数都有平方根 D、2a一定没有平方根 15、若335 m，则m 16、若0 xx，则x的取值范围是 ；xx4433，则x的取值范围是 。17、已知xxy21121，求yx32 的平方根。18、已知等腰三角形的两边长ba,满足013325322baba，求三角形的周。19、如果一个数的平方根是1a和72 a，求这个数.20、已知aaa43，求a的值。数的算术平方根并理解双重非算负性能利用定义求一利用双个学习点了概数念质会概数号念表学平方根并示平正预案算负性能平方根并双点了习个学概数填空形面会积边长号念平方根并双等于个等我正预案算负性能平方根并们把叫方根并双做般地如概数果即的性能平方理解双们求重非把叫那么个学平方根并利用定义双这为书写便记作法利用有等些呢果即的性能平方理解双们求重非把叫有等据呢平方根并利用双果即习点了概数有等念质预与大小关系是什好资如料双欢迎下平载检学测列平如料双各关因所因学测列么预么以式关值预值某各关它所它本念式关身则因学测列平平?小关?果即预下方?根并?方?根并?学料平平?小关?料等于迎求?义双