湖南省邵阳市中考数学试题及解析中学教育中考_中学教育-中考.pdf

20XX年湖南省邵阳市中考数学试题及解析 20XX年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）3（3 分）（2015?邵阳）20XX年 3 月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.000 000 05 米的光学显微镜，其中 0.000 000 05 米用科学记数法表示正确的是（）4（3 分）（2015?邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）5（3 分）（2015?邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）7（3 分）（2015?邵阳）如图，四边形 ABCD内接于 O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）22 8（3 分）（2015?邵阳）不等式组的整数解的个数是（）9（3 分）（2015?邵阳）如图，在等腰ABC中，直线 l 垂直底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC从 B点匀速平移至 C点，直线 l 与 ABC的边相交于 E、F两点设线段 EF的长度为 y，平移时间为 t，则下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是（）10（3 分）（2015?邵阳）如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B向右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015 次后，顶点 A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）211（3 分）（2015?邵阳）多项式 a4 因式分解的结果是 12（3 分）（2015?邵阳）如图，在?ABCD中，E、F为对角线 AC上两点，且 BEDF，请从图中找出一对全等三角形：13（3 分）（2015?邵阳）下列计算中正确的序号是 2=2；sin30=；|2|=2 14（3 分）（2015?邵阳）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 15（3 分）（2015?邵阳）某正 n 边形的一个内角为 108，则 n=16（3 分）（2015?邵阳）关于 x 的方程 x+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m=17（3 分）（2015?邵阳）如图，某登山运动员从营地 A沿坡角为 30的斜坡 AB到达山顶 B，如果 AB=2000米，则他实际上升了 米 2 18（3 分）（2015?邵阳）抛物线 y=x+2x+3的顶点坐标是 三、解答题（共 3 小题，满分 24 分）19（8 分）（2015?邵阳）解方程组：2 ）国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是 20（8 分）（2015?邵阳）先化简（）?，再从 0，1，2 中选一个合适的 x 的值代入求值 21（8 分）（2015?邵阳）如图，等边ABC的边长是 2，D、E分别为AB、AC的中点，延长 BC至点 F，使 CF=BC，连接 CD和 EF （1）求证：DE=CF；（2）求 EF的长 四、应用题（共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）22（8 分）（2015?邵阳）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了 100 名初中 （1）a=；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有 30 万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 1 小时以上的人数 ）23（8 分）（2015?邵阳）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为 40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）满足一次函数关系：y=10 x+1200 国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是 （1）求出利润 S（元）与销售单价 x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24（8 分）（2015?邵阳）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF来测量操场旗杆 AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF与地面保持平行，并使边 DE与旗杆顶点 A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点 D到地面的距离 DG=1.5米，到旗杆的水平距离 DC=20米，求旗杆的高度 五、综合题（共 2 个小题，25 题 8 分，26 题 10 分，共 18 分）25（8 分）（2015?邵阳）已知在 RtABC中，ACB=90，现按如下步骤作图：分别以 A，C为圆心，a 为半径（aAC）作弧，两弧分别交于 M，N 两点；过 M，N 两点作直线 MN 交 AB于点 D，交 AC于点 E；将ADE绕点 E顺时针旋转 180，设点 D的像为点 F （1）请在图中直线标出点 F并连接 CF；（2）求证：四边形 BCFD是平行四边形；（3）当B为多少度时，四边形 BCFD是菱形 26（10 分）（2015?邵阳）如图，已知直线 y=x+k和双曲线 y=B两点 （1）当 k=1时，求 A、B两点的坐标；（2）当 k=2时，求AOB的面积；（k 为正整数）交于 A，）国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是 （3）当 k=1时，OAB的面积记为 S1，当 k=2时，OAB的面积记为 S2，依此类推，当 k=n时，OAB的面积记为 Sn，若 S1+S2+Sn=，求 n 的值 ）20XX年湖南省邵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）3（3 分）（2015?邵阳）20XX年 3 月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.000 000 05 米的光学显微镜，其中 0.000 000 05 米用科学记数法表示正确的是（）4（3 分）（2015?邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）5（3 分）（2015?邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2 的大小是（）22 7（3 分）（2015?邵阳）如图，四边形 ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）8（3 分）（2015?邵阳）不等式组的整数解的个数是（）9（3 分）（2015?邵阳）如图，在等腰ABC中，直线 l 垂直底边 BC 国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是 ，现将直线 l 沿线段 BC从 B点匀速平移至 C点，直线 l 与ABC的边相交于 E、F两点设线段 EF的长度为 y，平移时间为 t，则下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是（）10（3 分）（2015?邵阳）如图，在矩形 ABCD中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B向右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图 位置，以此类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11（3 分）（2015?邵阳）多项式 a4 因式分解的结果是（a+2）（a2）12（3 分）（2015?邵阳）如图，在?ABCD中，E、F为对角线 AC上两点，且 BEDF，请从图中找出一对全等三角形：ADF BEC 2 ）13（3 分）（2015?邵阳）下列计算中正确的序号是 2=2；sin30=；|2|=2 14（3 分）（2015?邵阳）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 15（3 分）（2015?邵阳）某正 n 边形的一个内角为 108，则 n=国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是 16（3 分）（2015?邵阳）关于 x 的方程 x+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m=）2 17（3 分）（2015?邵阳）如图，某登山运动员从营地 A沿坡角为 30的斜坡 AB到达山顶 B，如果 AB=2000米，则他实际上升了 1000 米 18（3 分）（2015?邵阳）抛物线 y=x+2x+3的顶点坐标是 三、解答题（共 3 小题，满分 24 分）2 ）19（8 分）（2015?邵阳）解方程组：20（8 分）（2015?邵阳）先化简（）?，再从 0 ，1，2 中选一个合适的 x 的值代入求值 21（8 分）（2015?邵阳）如图，等边ABC的边长是 2，D、E分别为AB、AC的中点，延长 BC至点 F，使 CF=BC，连接 CD和 EF （1）求证：DE=CF；（2）求 EF的长 ）四、应用题（共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）22（8 分）（2015?邵阳）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了 100 名初中 （1）a=35；（2）补全条形统计图；）（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有 30 万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 1 小时以上的人数 ）23（8 分）（2015?邵阳）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为 40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）满足一次函数关系：y=10 x+1200 （1）求出利润 S（元）与销售单价 x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24（8 分）（2015?邵阳）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF来测量操场旗杆 AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF与地面保持平行，并使边 DE与旗杆顶点 A在同一直线上，已知 DE=0.5米，EF=0.25米，目测点 D到地面的距离 DG=1.5米，到旗杆的国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是水平距离 DC=20米，求旗杆的高度 ）五、综合题（共 2 个小题，25 题 8 分，26 题 10 分，共 18 分）25（8 分）（2015?邵阳）已知在 RtABC中，ACB=90，现按如下步骤作图：分别以 A，C为圆心，a 为半径（aAC）作弧，两弧分别交于 M，N 两点；过 M，N 两点作直线 MN 交 AB于点 D，交 AC于点 E；将ADE绕点 E顺时针旋转 180，设点 D的像为点 F （1）请在图中直线标出点 F并连接 CF；（2）求证：四边形 BCFD是平行四边形；（3）当B为多少度时，四边形 BCFD是菱形 ）26（10 分）（2015?邵阳）如图，已知直线 y=x+k和双曲线 y=（k 为正整数）交于 A，B两点 （1）当 k=1时，求 A、B两点的坐标；（2）当 k=2时，求AOB的面积；（3）当 k=1时，OAB的面积记为 S1，当 k=2时，OAB的面积记为 S2，依此类推，当 k=n时，OAB的面积记为 Sn，若 S1+S2+Sn=，求 n 的值 ）国和新加坡研究人员制造出观测极限为米的光学显微镜其中米用科学记数法表示正确的是分邵阳如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图则参加人数最多的兴趣小组是分邵阳将直尺和直角三角板按如图方式摆放已知则直底边现将直线沿线段从点匀速平移至点直线与的边相于两点设线段的长度为平移时间为则下图中能较好反映与的函数关系的图象是分邵阳如图在矩形中已知矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转至图位置再绕右下角的顶点继续分满分分分邵阳多项式因式分解的结果是分邵阳如图在中为对角线上两点且请从图中找出一对全等三角形分邵阳下列计算中正确的序号是分邵阳某同学遇到一道不会做的选择题在四个选项中有且只有一个是正确的则他选对的概率是