《角的比较与补余角》沪科版中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

学习必备 欢迎下载 第 1 页 角的比较与补(余)角教学设计 本节课是上海科学技术出版社七年级上册第四章直线与角中第五节课角的比较与补（余）角-阅读与欣赏 生物中的最佳角，本章是在小学学习的简单几何图形的基础上进一步研究图形的性质。本节课要求会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式；了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示。因此本节课重点是两个角大小的比较方法。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。【知识与能力目标】1.会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式；2.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示。【过程与方法目标】1.通过学生熟悉的数学知识导入，互相交流探究，发现比较角的大小的三种方法，通过对探究的新知识尝试应用，进一步学习几何语言说理的数学方法；2.了解简单的推理论证的思想：“问题分析说理”的分析几何问题的方法。【情感态度价值观目标】在操作、观察、思考、发现的过程中，体会学习几何知识的思想方法，培养学生之间的合作意识与探究精神。【教学重点】两个角大小的比较方法。【教学难点】用几何语言进行简单的说理。教学过程 一、导入新课 操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形。思考 1：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？学习必备 欢迎下载 第 2 页 钝角大于直角，直角大于锐角。因为钝角度数大于 900，直角度数等于 900，锐角度数小于 900，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系。思考 2：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？演示：认真观察老师用叠合法比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？二、新课学习 观察：把DEF移动，使它的顶点 E移到和ABC的顶点 B重合，一边 ED和 BA重合，另一边 EF和 BC落 在 BA的同旁。（顶点重合；一边重合；另一边在同旁），请认真观察下面的演示，分别说出角的大 小。观察图形，你能得出什么结论？（1）如果 EF和 BC重合，那么DEF ABC；（2）如果 EF落在ABC内部，那么DEFABC；（3）如果 EF落在ABC外部，那么DEFABC。观察：下面图形中有多少个角？请写出来。除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数量关系？（三）合作交流，应用新知 例 1 如图，求解下列问题：（1）比较AOC 与BOC，BOD与COD的大小；（2）将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。（四）合作交流，再探新知 操作：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平 分线。请尝试画出符合要求的几何图形。结合角平分线定义和图形，请尝试写成几何符号语言形式。（五）小试牛刀，再用新知 例 2 如图，已知 OC 平分BOD，AOD 1100，COD=350，求AOB，AOC的度数。例 3 如图，COB2AOC，OD平分 课角的比较与补余角阅读与欣赏生物中的最佳角本章是在小学学习的简单几何图形的基础上进一步研究图形的性质本节课要求会比较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和差的形式了解角平分线的意义并能够用符较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和差的形式了解角平分线的意义并能够用符号语言表示过程与方法目标通过学生熟悉的数学知识导入互相交流探究发现比较角的大小的三种方法通过对探究的新知识尝试应用值观目标在操作观察思考发现的过程中体会学习几何知识的思想方法培养学生之间的合作意识与探究精神教学重点两个角大小的比较方法教学难点用几何语言进行简单的说理教学过程一导入新课操作请三个同学上黑板分别画一个任学习必备 欢迎下载 第 3 页 AOB，且COD 190，求AOB的度数。（教材 151 页第 5 题）三、结论总结：1、比较角大小的方法（度量法，叠合法）2、角的和差 3、角平分线 四、课堂练习 1、教材 149 页第 1 题。2、将第 1 题改为：按下列要求画图，并解答问题：（1）画 AOB900；（2）再画BOC 300；（3）求 AOC的度数。3、如图，AOB BOC COD DOE，请写出图中所有的角平分线。（七）师生互动，小结新知 一、比较角的大小两种方法：叠合法（顶点重合；一边重合；另一边在同旁）和度量法；二、角的和、差；三、角平分线；四、注意几何问题的表达方式：文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转化；五、应用这些知识解答问题。五、作业布置 1 课本习题 45 第 1、2 题。六、板书设计 4。5 角的比较与补（余）角 课角的比较与补余角阅读与欣赏生物中的最佳角本章是在小学学习的简单几何图形的基础上进一步研究图形的性质本节课要求会比较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和差的形式了解角平分线的意义并能够用符较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和差的形式了解角平分线的意义并能够用符号语言表示过程与方法目标通过学生熟悉的数学知识导入互相交流探究发现比较角的大小的三种方法通过对探究的新知识尝试应用值观目标在操作观察思考发现的过程中体会学习几何知识的思想方法培养学生之间的合作意识与探究精神教学重点两个角大小的比较方法教学难点用几何语言进行简单的说理教学过程一导入新课操作请三个同学上黑板分别画一个任学习必备 欢迎下载 第 4 页 1、比较角大小的方法 2、角的和差 3、角平分线 课角的比较与补余角阅读与欣赏生物中的最佳角本章是在小学学习的简单几何图形的基础上进一步研究图形的性质本节课要求会比较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和差的形式了解角平分线的意义并能够用符较两个角的大小能够结合图形实际将一个角写成两个角的和差的形式了解角平分线的意义并能够用符号语言表示过程与方法目标通过学生熟悉的数学知识导入互相交流探究发现比较角的大小的三种方法通过对探究的新知识尝试应用值观目标在操作观察思考发现的过程中体会学习几何知识的思想方法培养学生之间的合作意识与探究精神教学重点两个角大小的比较方法教学难点用几何语言进行简单的说理教学过程一导入新课操作请三个同学上黑板分别画一个任