人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

学习好资料 欢迎下载 人教 A版高中数学必修一函数的奇偶性说课稿 尊敬的各位评委、老师：你们好！我叫学。今天我为大家讲的课题是：函数的奇偶性。内容选自高中数学人教 A版必修一第一章第三节，本节课是第一课时。我将从以下几个方面对本节课进行分析：一、教材分析 1、教材所处的地位和作用：本节课是高中数学人教 A版必修一 1.3.2 的内容，它的主要内容是分析函数奇偶性的概念和意义，判断函数奇偶性的方法和步骤。本节课是继函数的单调性之后要学习的函数的第二个性质。本节课既是前面知识的一个延续，又是后面学习具体函数的基础。是在学生学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来进行的，函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面，是高考的常考内容之一。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生在数学领域中进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。2、重点、难点：本课中函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点，对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点。学习好资料 欢迎下载 二、教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1、知识目标：（1）理解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法；（2）能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。2、能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题；（3）通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。3、德育目标：通过自主探索，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。三、教学方法 1、教法 讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方式。教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。2、学法 让学生在“观察一归纳一应用”的学习过程中，自主参与知识的产生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。四、教学过程 为达到教学目标，突出重点，突破难点，我将教学过程设计为以下五个阶段：（一）创设情境，引入新课 （二）师生互动，探索新知 （三）知识应用，巩固深化 （四）归纳总结，促进内化 （五）课外作业，提升能力 以下是具体教学过程：（一）创设情境，引入新课 本阶段的教学从生活中、数学中两个角度出发。讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 角度 1：观察下面两张图片：麦当劳的标志 风车，感受生活中的对称美。角度 2：回忆之前所学的常见的函数及图像，感受数学中的对称美。让学生找出哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形。导入新课，明确本节课我们要研究和学习的对象。让学生感受到数学来源于生活，数学与生活是密切相关的，从而激发学生浓厚的学习兴趣和自主探索的精神。同时以提问的方式，引出本节课的课题-如何用数学语言来描述这些图像的对称性。（二）师生互动，探索新知 在本阶段的教学过程中，为了完成了学生对函数奇偶性的全面认识，我设计了 6 个环 节：1、探索定义；2、深化概念；3、活学活用；4、归纳步骤；5 知识提升；6、类比学习。1、探索定义 在上述图像中取函数2)(xxf，求)(),(),2(),2(),1(),1(afafffff。观察并思考：关于 y 轴对称的点的横、纵坐标具有什么特点？在函数 f(x)x2图像上任取一点，关于 y 轴对称的讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 对称点是否一定还 在其图像上呢？由于曲线是由无数点构成的，所以先从点入手，让学生计算一些特殊点的横纵坐标，观察它们的特征，再大胆猜想是否所有的点都有这个特征？从而让学生体会从特殊到一般的过程，渗透归纳推理的思想。同时从形和数两个方面丰富了学生对偶函数的认识。这就使偶函数概念的建立变得自然、严谨。再鼓励学生用自己的语言来描述偶函数，我加以整理，给出完整定义。充分发挥学生的主观能动性。2、深化概念 概念建立之后，我再层层深入地提出以下问题：如何理解“D内的任意一个 x，都有-xD”？f(x)=f(x)实质是什么？课外探究：是否所有的二次函数、分段函数都是偶函数呢？若不是，需要满足什么条件才是呢？让学生根据我的诱导，思考问题并积极回答问题，指出中有两层意思，一是“任意”是指函数的这个性质是整体性质，注意与单调性是局部性质相区别。二是定义域关于原点对称。实质就是偶函数图像关于 y 轴对称。通过这个环节加深对偶函数本质的认识。概念是抽象的，要放入具体的问题才能体现出来，于是我紧接讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 着就设计了下一环节。3、活学活用 对于一个具体问题：判断1)(2xxf是偶函数吗？这是一道基础题目，主要引导学生学会用定义来处理，为了规范学生的格式，将板书具体步骤，函数图像一并给出，并向学生指出利用图像也可以进行判断。再通过变式：2,3,1)(2xxxf，改变定义域提醒学生注意判断偶函数的前提条件。培养学生思考问题时思维的严密性。通过这一例题一变式，我们就可以归纳出判断函数是否是偶函数的步骤，4、归纳步骤 判断函数是否是偶函数的步骤是：求定义域，看是否关于 y 轴对称；判断 f(-x)=f(x)是否成立。若成立则函数是偶函数。这一环节由学生来归纳，我来完善，培养学生对所学知识点的归纳梳理能力。在学生对偶函数有了大致了解之后，我就趁热打铁加进去一个环节。5、知识提升 例 2：若函数babxaxxf3)(2是定义在2,1aa 上的偶函数，讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 求 a,b 的值。这道例题考查的是偶函数性质的一个应用：可以用来求参数问题。帮助学生深入理解偶函数的定义，考查学生接受新知识、灵活运用新知识的能力。这些环节环环相扣，层层深入，让学生对偶函数的认识更加透彻。6、类比学习 以上讨论的皆是对图像关于 y 轴对称的函数，那么对于另外一类图像关于原点成中心对称图形的函数呢？有了前面的引导，对于这类函数的处理就可以采取类比的方法。让学生动手计算，填写数据，仿照偶函数的建立过程，独立地去经历发现、猜想与定义的全过程，从而建立奇函数的概念。通过这个环节培养学生对相似问题的类比推理能力。反思：通过上述的学习，提出几个问题：（1）你能说出奇函数跟偶函数的相同和不同之处吗？（从数形两方面比较）（2）下列函数是奇函数还是偶函数？f(x)=x+1；f(x)0；（3）已知函数 f(x)图像的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在 y 轴右（左）边 的图像吗？问题（2）引出新概念，这里就可以定义另外两种函数。得出函11)(22xxxf讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 数按奇偶性可以分为 四类：偶函数、奇函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数。从而完善了函数的分类。问题（3）主要是让学生知道学了函数的奇偶性，可以用来简化函数图像的绘制。通过反思，引导学生对所学知识进行有条理的梳理，完成对函数奇偶性的全面认识。（三）知识应用，巩固深化 本阶段的教学主要是对练习的思考和交流，使学生进一步掌握判断函数奇偶性的方法 和步骤，同时对题目做适当延伸。练习 1、判断下列函数的奇偶性。()0,6,22,6;f xx ()|2|2|f xxx 练习 2、设()f xRx在 上是奇函数,当0 时，()(1)f xxx。试问：当x取全体实数时，()f x的表达式是什么？练习 1 是基础练习，让学生深入记忆用定义法判断函数奇偶性的方法步骤。练习 2 则是体现了用函数奇偶性可以求函数的解析式。（四）归纳总结，促进内化 本阶段引导学生谈本节课的收获，梳理知识、方法、思想。主要是关注学生的自主体验。1、理解奇偶函数的定义。讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 2、掌握判断函数奇偶性的方法：定义法（注意定义域要关于原点对称）图像法。3、函数的分类（四类）。（五）课外思考，提升能力 1、教材 P40 练习 1.附加：()11f xxx 2、已知函数()f x，定义域是xR，且对任意实数,a b都有()()2()()f abf abf a f b，求证：()f x为偶函数。3、是否存在整数,a b c的值，使函数21()axf xbxc是奇函数，并且(1)2,(2)3ff，若存在，求出,a b c的值，不存在说明理由。4、你能将任一个函数表示为一个奇函数与一个偶函数之和吗？本阶段第一题为必做题，2、3、4 为选做题。通过分层作业使学生进一步巩固本节课 所学内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供能够进一步学习的机会。第 4 题还为下节课的学习作了铺垫。教学过程到此结束。五、教学评价 本节课遵循以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，类比法为辅的教学方式，层层深入，环环相扣，从形到数，从具体到抽象，创造融洽、和谐的教学气氛，增强学生的学习信心，激发学生的学习兴趣，培养学生自主、合作、探究的学习能力，相信能取得不错的教学效果。讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概学习好资料 欢迎下载 六、板书设计 以上是我对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家评委批评指正。谢谢大家！讲的课题是函数的奇偶性内容选自高中数学人教版必修一第一章第三节本节课是第一课时我将从以下几个方面对本节课进行分析一教材分析教材所处的地位和作用本节课是高中数学人教版必修一的内容它的主要内容是分析函数奇偶是前面知识的一个延续又是后面学习具体函数的基础是在学生学习了函数轴对称和中心对称图形的基础上来进行的函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面是高考的常考内容之一教材从具体到抽象从性到理性循序渐进地引导函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断是重点对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用是本课的难点学习好资料欢迎下载二教学目标根据上述教材分析考虑到学生已有的认知结构心理特征制定如下教学目标知识目标理解函数奇偶性的概