南京市高淳区中考数学二模试卷带答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

2018年质量调研检测试卷（二）九年级数学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算 1(2)的结果是（）A 1 B1 C3 D3 2已知点A(1，2)与点A(a，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A a1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b2 3一元一次不等式组2xx1，12x1的解集是（）A x1 Bx2 C1x2 Dx1 或x2 4如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD、BD，若BAC35，则ADC 的度数为（）A35 B55 C65 D70 5在数轴上，与表示 6的点距离最近的整数点所表示的数是（）A1 B2 C3 D4 6如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论：ac0，b0，abc0，其中正确的是（）O A C B D（第 4 题）O 1（第6A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算：9 8 据调查，截止 2018 年 2 月末，全国 4G用户总数达到 1 030 000 000 户，把 1 030 000 000 用科学记数法表示为 9若一个棱柱有 7 个面，则它是 棱柱 10若式子1x11 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11计算：5212 12已知一元二次方程x2xm0 的一个根为 2，则它的另一个根为 13同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比为 14如图，某小区有一块长为 36m，宽为 24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m 2符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与15在数据 1，2，4，5 中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x的值为 16已知一次函数y32x3 的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数ykx(x0)的图像交于点C，且ABAC，则k的值为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）（5 分）计算：382cos45 2(12)-1；（2）（4 分）解方程(x3)(x1)1 18（7 分）（1）计算：4x24 1x2；符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与D C B A 学生选择的活动项A：踢毽子 B：乒乓球 学生选择的活动项项目（2）方程 4x24 1x212 的解是 19（7 分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 1000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从 A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求表示区域 D的扇形圆心角的度数；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与20（7 分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少请说明理由；（2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 开始踢 21（8 分）如图，在ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是BAD、BCD的平分线（1）求证：AECF；（2）若AD2AB，求证：四边形PQRS是矩形 22（7 分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD，支架CD与水平线AE垂直，BAC37，E45，DE90 2cm，AC160cm求真空热水管AB的长（参考数据：sin37，cos37，tan37）符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与23（7 分）如图，已知ABC（1）作图：作B的角平分线BD交AC于点D；在BC、AB上作点E、F，使得四边形BEDF为菱形（要求：用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）若AB3，BC2，则菱形BEDF的边长为 24（8 分）已知二次函数y(xm)22(xm)(m为常数)（1）求该二次函数图像与x轴的交点坐标；（2）求该二次函数图像的顶点P的坐标；（3）如将该函数的图像向左平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数yx2的图像，直 接写出m的值 25（8 分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，O交BC于点D，交CA的延长线于点E过点D作DFAC，垂足为F（1）求证：DF为O的切线；（2）若AB4，C30，求劣弧BE的长 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与 26（9 分）某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪 1000 元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：外卖送单数量 补贴（元/单）每月不超过 500 单 6 超过 500 单但不超过m单的部分（700m900）8 超过m单的部分 10（1）若某“外卖小哥”4 月份送餐 400 单，则他这个月的工资总额为多少元（2）设 5 月份某“外卖小哥”送餐x单（x500），所得工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）若某“外卖小哥”5 月份送餐 800 单，所得工资为 6500 元，求m的值 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与 27（11 分）如图，在ABC中，A90，AB4，AC2，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MNBC交AC于点N，以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN设AMx（1）MNP的面积S ，MN ；（用含x的代数式表示）（2）在动点M的运动过程中，设MNP与四边形MNCB重合部分的面积为y试求y关于x的函数表达式，并求出x为何值时，y的值最大，最大值为多少 A B C A B C 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与 2018年质量调研检测试卷（二）九年级数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 A D C B B C 二、填空题 73 8109 9五 10 x1 112 2 123 131:2 142 153 或 8 1612 三、解答题 17（1）382cos45 2(12)-1 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与22222(2)4 分 22；5 分（2）解:x24x31，x24x40，2 分(x2)20，3 分 x1x22 4 分 18（1）4x24 1x24(x2)(x2)x2(x2)(x2)2 分 2x(x2)(x2)4 分 1x2；5 分（2）4 7 分 19（1）50，画图正确；3 分（2）105036072；5 分（3）20501000400（人）答：估计全校学生中喜欢篮球的人数有 400 人7 分 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与20（1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：（乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8 种结 果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有 3种 4 分 因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率 P38 5 分（2）乙 7 分 21（1）四 边 形ABCD是 平 行 四 边 形，ADBC，BAD BCD 1 分 AE、CF分别是BAD、BCD的平分线，DAE12BAD，BCF12BCD，DAE BCF，2 分 ADBC，DAEBEA，3 分 BEABCF，AECF 4 分（2）四边形ABCD为平行四边形，M、N为AD、BC的中点，MDBN，且MDBN，四边形BMDN为平行四边形，BMDN 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与又 由（1）AECF，四 边 形PQRS为 平 行 四 边形，6 分 AD 2AB，点M为 边AD的 中 点，AMAB，7 分 AE平分BAD，AEBM，APB SPQ 90，四 边 形PQRS是 矩形 8 分 22解：在RtDCE中，sin EDCDE22，DC22DE90 22290 2 分 在RtAOC中，cos AACOA，OAAC16054200 3 分 tan AOCAC，OCAC160120，ODOCDC1209030，5 分 ABOAOBOAOD20030170 6 分 答：真空热水管AB的长为170cm 7 分 23（1）作图正确；4 分（2）65 7 分 24（1）令y0，得(xm)22(xm)0，即(xm)(xm2)0，解得x1m，x2m2 2 分 该函数图像与x轴的交点坐标为(m，0)，(m2，0)3 分（2）y(xm)22(xm)符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与(xm)22(xm)11(xm1)21，5 分 该函数图像的顶点P的坐标为(m1，1)；6 分（3）m2 8 分 25（1）连接AD、ODAB是直径，ADB90 ABAC，BDCD，1 分 又 OAOB，OD是 ABC的 中 位 线，ODAC，2 分 DFAC，ODDF，3 分 即ODF90DF为O的切线；4 分（2）连 接OE ABAC，B C 30，BAE60，5 分 BOE2BAE，BOE120，6 分 BE120360443 8 分 26（1）100040063400（元）答：他这个月的工资总额为3400元 2 分（2）当500 xm时，y 1000 5006 8(x 500)8x；4 分 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与当xm时，y100050068(m500)10(xm)10 x2m；6 分（3）当m800时，y 8x 8800 64006500，不 合 题意；7 分 当 700m800 时，y10 x2m108002m80002m6500，解得m750 所以m的值为750 9 分 27（1）14x2，52x；3 分（2）随着点M的运动，当点P落在BC上，连接AP，则O为AP的中点 MNBC，AMOABP.AMABAOAP12，AMMB12AB2 4 分 当 0 x2 时，ySPMN14x2，当x2 时，y取最大值为1；6 分 当 2x4 时，设PM、PN与BC交于点E、F 四边形AMPN为矩形，PNAM，PNAMx，又MNBC，四边形MBFN为平行四边形，FNBM4x，PEFACB，PFPNFN2x4 SPEFSACB(PFAB)2，SPEF(2x44)21242(x2)2，y SPMN SPEF14x2(x 2)2 34x2 4x4，9 分 y34（x83）243（2x4），当x83时，满 足2 x 4，y取 最 大 值 为43 10 分 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与综 上 所 述，当x83时，y取 最 大 值，最 大 值 为43 11 分 符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上计算的结果是已知点与点关于坐标原点对称则实数的值是的解集是一元一次不等式组或如图是的直径是的弦连结若则的度数为在数轴上与表示的点距离最近的整数共分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上计算据调查截止年月末全国用户总数达到户把用科学记数法表示为若一个棱柱有个面则它是棱柱若式子在实数范围内有意义则的取值范围是计算已知一元二次方程的一个其中间修建两块形状相同的矩形绿地它们的面积之和为两块绿地之间及周边有宽相等的人行通道则人行通道的宽为在数据中加入一个正整数使得到的新一组数据的平均数与中位数相等则的值为已知一次函数的图像与轴分别交于点与