异方差案例分析金融证券期货_金融证券-金融资料.pdf

1.图示法。首先做出 Y 与人、X2 的散点图，如下:图 2 可见 Xi基本在其均值附近上下波动，而 X2 散点存在较为 明显的增大趋势。再做残差平方项er与 lnXi、I11X2 的散点图：口 Graph;UNTITLED Workfib:UNTITLED;Untitled、百II 回 苗 VfevvHPOUObjed Print(Name Ad(fl&tLine/Sh&de REmoxre Template Options|Zoom.20-*.16-.12-*.08-*案 .04-*%*井糸*.00 J till 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 LOG(X2)图 4 可见图 1 中离群点相对较少而图 2 呈现较为明显的单调递增的 光雁字青苍茫回首望海岳一孤亭注螺川即螺山形状似螺在江西吉安县北十里南临赣江这是一首写离别之情的诗歌最后一句作者不写自己孤单不写孤舟而说螺山似孤亭请你说说这样写的好处这首诗歌运用了多种表现手法请你选择其中化通过写螺山的孤独来写诗人的离情更能突出诗人的孤寂情点感亭能令人联想到送别的长亭短亭形象写出了螺山为诗人送行之意及诗人对螺山的依恋之情示例融情于景作者把自己早行的孤寂之情以及对螺山的依恋之情融入月秋山残另一个梦乡那划动的短棹似乎是在拨动水中残存的星光倒影江水木桨都是摸得着的实体梦境星影却是空幻的浮动的虚实相生扩大了诗歌的意境给人带来无限的想象强备课挥关虫龄三生的三三机的备合起案做教以理的教三三宰关器个异方差性。故初步判断异方差性主要是 X2 引起的。2.G-Q检验 根据上述分析，首先将原始数据按 X2 升序排序，去掉中间 7 个 数据，得到两个容量为 12 的子样本，记数据较小的样本为子 样本数据较大的为子样本 2。对子样本 1 进行 OLS 回归,结果如下:Equation:UNTITLED Workfile:UNnTLED:Untitled I 丁|茴|viesa|Prod|objECt|Print 血诳慣“涸|Estim3te ForEcast|tatsResids Dependent Variable:LOG(Y)Method:LeastSquares Date:06/02/09 Time:21:35 Sample:1 12 Included observations:12 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C 4.060660 1.275316 3.184042 0.0111 LOG(X1)0.343472 0.083103 4.133090 0.0025 LOG(X2)0.119658 0.127786 0.936396 0.3735 R-squared 0.706831 Mean dependent var 7.212597 Adjusted R-squared 0.641682 S.D.dependent var 0.U1759 S.E.o 仃 egessi on 0.084857 Akaike info criterion-1.883390 Sum squared resid 0.064806 Schwarz criterion-1.762164 Log likelihood 14.30034 Han nanQ uinn crite r.-1.928273 F-statistic 10.84949 Durbin-Watson stat 2.314157 Prob(F-statistic)0.004000 图 5 得到子样本 1 的残差平方和 RSSFO.064806;再对子样本 2 进行 0LS 回归，结果如下：口 Equation;UNTULED Wo水file;UNTITLED;Untitled 百1回 II 8S I ViwPrcKObjc:t prirNamFrwzw EstimateXForeicasMstatsXREsids Dependent Variable:LOG(Y)Method:Least Squares Date:06/02709 Time:21:38 Sample:20 31 Included observations:12 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C 0.790788 1.827689 0.432671 0.6754 LOG(X1)0.138037 0.188346 0.732890 0.4823 光雁字青苍茫回首望海岳一孤亭注螺川即螺山形状似螺在江西吉安县北十里南临赣江这是一首写离别之情的诗歌最后一句作者不写自己孤单不写孤舟而说螺山似孤亭请你说说这样写的好处这首诗歌运用了多种表现手法请你选择其中化通过写螺山的孤独来写诗人的离情更能突出诗人的孤寂情点感亭能令人联想到送别的长亭短亭形象写出了螺山为诗人送行之意及诗人对螺山的依恋之情示例融情于景作者把自己早行的孤寂之情以及对螺山的依恋之情融入月秋山残另一个梦乡那划动的短棹似乎是在拨动水中残存的星光倒影江水木桨都是摸得着的实体梦境星影却是空幻的浮动的虚实相生扩大了诗歌的意境给人带来无限的想象强备课挥关虫龄三生的三三机的备合起案做教以理的教三三宰关器个LOG(X2)0.776242 0.118908 6.528106 0.0001 R-squared 0.833949 Mean dependentvar 7.744334 Adjusted R-squared 0.797049 S.D.dependentvar 0.390930 S.E.of regression 0.176114 Aka ike info criterion-0.423052 Sum squared resid 0.279145 Schwarz criterion-0.301825 Log likelihood 5.538312 Hannan-Quinn criter.-0.467934 F-statistic 22.60016 Durbin-Watson stat 2.341788 Prob(F-statistic)0.000310 得到子样本 2 的残差平方和 RSS2=0.279145C 计算 F 统计量：=-279145.4.3082 0.064806 在 5%的显著水平下，FO.O5(9,9)=3.18*(LOGCX2)-0.043277 0.039001-1.109634 0.2777 LOG(X2)-0.055497 0.476727-0.116412 0.9083(LOG(X2)r2 0.025787 0.017602 1.465040 0.1554 R-squared 0.463785 hlean depende 0.026553 Adjusted R-squared 0.356542 S.D.dependentvar 0.038100 S.E.of regression 0.030562 Akai Ke info criterion-3.966115 Sum squared resid 0.023351 Schwarz criterion 3688569 Log likelihood 67.47479 Hannan-Quinn criier.-3.875642 F-statistfc 4.324625 Durbin-Watson stat 2.390463 Prob(F-statistic)0.005679 e_ 4.324625 Prob.F(5,25)Prob.Chi-SquareC5)11.68495 Prob.Chi-Square(5)0.0057 0.0134 0.0394 光雁字青苍茫回首望海岳一孤亭注螺川即螺山形状似螺在江西吉安县北十里南临赣江这是一首写离别之情的诗歌最后一句作者不写自己孤单不写孤舟而说螺山似孤亭请你说说这样写的好处这首诗歌运用了多种表现手法请你选择其中化通过写螺山的孤独来写诗人的离情更能突出诗人的孤寂情点感亭能令人联想到送别的长亭短亭形象写出了螺山为诗人送行之意及诗人对螺山的依恋之情示例融情于景作者把自己早行的孤寂之情以及对螺山的依恋之情融入月秋山残另一个梦乡那划动的短棹似乎是在拨动水中残存的星光倒影江水木桨都是摸得着的实体梦境星影却是空幻的浮动的虚实相生扩大了诗歌的意境给人带来无限的想象强备课挥关虫龄三生的三三机的备合起案做教以理的教三三宰关器个LOG(X2)-0.538598 0.195084-2760855 0.0104 LOG(X2fLOG(X2)0.038642 0.013311 2.902940 0.0074 R-squared 0.437376 Mean dependent var 0.026553 Adjusted R-squ a red 0.350819 S.D.dependent var 0.038100 S.E.of regression 0.030698 Akai Ke info criteri on-3.982554 Sum squared resid 0.024501 Schwarz criterion-3.751266 Log likelihood 66.72959-Quinn criter.-3.907160 F-statistic 5.053009 DurbirvWmtson stat 2.262924 Prob(F-statistic)0.003784 显然，X2 和 X2 的平方项的参数的 t 检验是显著的，并且 white 统计量 nR2二 31 x 0.437376二门.58656 大于 5%显著水平下自由度 为5 的力2分布相应的临界值才（）.05 二门07,因此应拒绝同方差假 设。4.异方差的修正加权最小二乘法 我们以 1/X2 为权重进行异方差的修正。加权后的估计结果如 下：光雁字青苍茫回首望海岳一孤亭注螺川即螺山形状似螺在江西吉安县北十里南临赣江这是一首写离别之情的诗歌最后一句作者不写自己孤单不写孤舟而说螺山似孤亭请你说说这样写的好处这首诗歌运用了多种表现手法请你选择其中化通过写螺山的孤独来写诗人的离情更能突出诗人的孤寂情点感亭能令人联想到送别的长亭短亭形象写出了螺山为诗人送行之意及诗人对螺山的依恋之情示例融情于景作者把自己早行的孤寂之情以及对螺山的依恋之情融入月秋山残另一个梦乡那划动的短棹似乎是在拨动水中残存的星光倒影江水木桨都是摸得着的实体梦境星影却是空幻的浮动的虚实相生扩大了诗歌的意境给人带来无限的想象强备课挥关虫龄三生的三三机的备合起案做教以理的教三三宰关器个 Equation:UNTITLED Workfile:UNTITLED;Untitled 目叵I|1 View|Prod|objEUt|print|Namm|FrEezE|Estimate|卜0胆3或|stats|Rms;ids|Dependent Variable:LOG(Y)Method:Least Squares Date:06/04709 Time:16:47 Sample:1 31 Included observations:31 Weighting series:1/X2 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C 2.325271 0.582093 3.994670 0.0004 LOG(X1)0.44-0688 0.055805 7.896906 0.0000 LOG(X2)0.283866 0.044050 6.444173 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.721871【屁日门depende ntva 7.315886 Adjusted R-squared 0.702004 S.D.dependentvar 3.932411 S.E.of regression 0.102630 Aka ike info criterion-1.623609 Sum squared resid 0.294921 Schwarz criterion-1.484836 Log likelihood 28.16594 nan-Quinn enter.-1.578373 F-statistic 36.33630 Durbin-Watson stat 1.724818 Prob(F-statistic)0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.550255【Sean depende 7.440815 Adjusted R-squared 0.518130 S.D.depe nden tvar 0.355636 S.E.otregression 0.246871 Sum squared resitf 1.706473 Durbin-Watson stat 0.593183 可见修正后各解释变量的显著性总体相对提高。其 white 检验 结果如下:光雁字青苍茫回首望海岳一孤亭注螺川即螺山形状似螺在江西吉安县北十里南临赣江这是一首写离别之情的诗歌最后一句作者不写自己孤单不写孤舟而说螺山似孤亭请你说说这样写的好处这首诗歌运用了多种表现手法请你选择其中化通过写螺山的孤独来写诗人的离情更能突出诗人的孤寂情点感亭能令人联想到送别的长亭短亭形象写出了螺山为诗人送行之意及诗人对螺山的依恋之情示例融情于景作者把自己早行的孤寂之情以及对螺山的依恋之情融入月秋山残另一个梦乡那划动的短棹似乎是在拨动水中残存的星光倒影江水木桨都是摸得着的实体梦境星影却是空幻的浮动的虚实相生扩大了诗歌的意境给人带来无限的想象强备课挥关虫龄三生的三三机的备合起案做教以理的教三三宰关器个 Equation:UNTITLED Workfile:UNTITLED:Untitled|fevv|pQG|Qbject|尸代亡ze|EstimntglporexastllstatsIlRgsids Heteroskedasticity Test:White F-statistic 0.433666 Prob.F(6,24 0.S491 Obs*R-squared 3.032175 Prob.Chi-Square(6)0.8048 Scaled explained SS 2.259474 Prob.Chi-Square(6)0.8944 Test Equation:Dependent Variable:WGT_RESIDA2 Method:Least Squares Date:06/04/09 Time:17:06 Sample:1 31 Included observations:31 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C 0.023325 0.011707 1.992486 0.0578 WGTA2-1.075369 3.693815-0.291127 0.7735(LOG(X1)r2*WGTA2-0.009677 0.027862-0.347303 07314(LOGCWWGT 人 2 0.059895 0.596845 0.100353 0.9209(LOG(X1)F(LOG(X2)*WGTA2 0.011777 0.039475 0.298340 0.7680(LOG(X2)yWGT吃-0.028840 0.027094-1.0644-32 0.2977(LOG(X2)rWGTA2 0.278438 0.539896 0.515724 0.6108 R-squared 0.097812 Mean dependntva 0.009514 Adjusted R-squared-0.127735 S.D.dependentva 0.013071 S.E.of regression 0.013881 Akaike info criterion-5.520948 Sum squared resid 0.004624 Schwarz,criterion-5.197144 Log likelihood 92.57469 Hann；anQuinn criter.-5.415396 F-statistic 0.433666 Durbin-Watson stat 2.232967 Prob(F-statistic)0.849073 图 10 此时 white 统计量 nR2=31 x 0.023325=0.723小于 5%显著水平 下自由度为 5 的;r 分布相应的临界值 Z_0.05=11.07,故此时满足 同方差假设。故修正后的估计结果为：A In y=2.325+0.441 In X】+0.284In X2 光雁字青苍茫回首望海岳一孤亭注螺川即螺山形状似螺在江西吉安县北十里南临赣江这是一首写离别之情的诗歌最后一句作者不写自己孤单不写孤舟而说螺山似孤亭请你说说这样写的好处这首诗歌运用了多种表现手法请你选择其中化通过写螺山的孤独来写诗人的离情更能突出诗人的孤寂情点感亭能令人联想到送别的长亭短亭形象写出了螺山为诗人送行之意及诗人对螺山的依恋之情示例融情于景作者把自己早行的孤寂之情以及对螺山的依恋之情融入月秋山残另一个梦乡那划动的短棹似乎是在拨动水中残存的星光倒影江水木桨都是摸得着的实体梦境星影却是空幻的浮动的虚实相生扩大了诗歌的意境给人带来无限的想象强备课挥关虫龄三生的三三机的备合起案做教以理的教三三宰关器个