重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf

学习必备 欢迎下载 重庆市 2008年初中毕业生学业暨高中招生考试 数 学（满分 150分，考试时间 120分钟）参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴公式为abx2。一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2 的倒数是（）A、21 B、21 C、21 D、2 2、计算23xx 的结果是（）A、6x B、5x C、2x D、x 3、不等式042x的解集在数轴上表示正确的是（）4、数据 2，1，0，3，4 的平均数是（）A、0 B、1 C、2 D、3 5、如图，AB是O的直径，点 C在O上，则ACB的度数为（）A、30 B、45 C、60 D、90 6、如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）7、计算28 的结果是（）A、6 B、6 C、2 D、2 8、若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为 23，则:ABCDEFSS为（）A、23 B、49 C、23 D、32 9、今年 5 月 12 日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的 4 名外科骨干医生中，随机地抽调 2 名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）A、21 B、31 C、41 D、61 10、如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点 M从点 D出发，以 1cm/s 的速度向点 C运动，点 N从点 B同时出发，以 2cm/s的速度向点 A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停学习必备 欢迎下载 止运动.则四边形 AMND 的面积 y（cm2）与两动点运动的时间 t（s）的函数图象大致是（）二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程062x的解为 .12、分解因式：ayax .13、截止 2008 年 5 月 28 日 12 时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为万元.那么万元用科学记数法表示为 万元.14、在平面内，O的半径为 5cm，点 P到圆心 O的距离为 3cm，则点 P与O的位置关系是 .15、如图，直线21ll、被直线3l所截，且1l2l，若1=60，则2 的度数为 .16、如图，在ABCD 中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD 的周长为 cm.17、分式方程121xx的解为 .18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 40 名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表 分数 5060 6070 7080 8090 90100 人数 1 4 15 11 9 根据以上图、表提供的信息，则 8090 分这一组人数最多的班是 .19、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图），其中完整的圆共有 25 个，若这样铺成一个 1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 20、如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD落在 BD上，点 A恰好与 BD上的点 F重合.展开后，折痕 DE分别交 AB、AC于点 E、G.连接 GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；AGDOGDSS；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算：)1()32(3)21(01（2）解方程：0132 xx 22、作图题：（不要求写作法）如图，在 1010 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 向下平移 5 格后的四边形 A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 关于直线l对称的四边形 A2B2C2D2.23、先化简，再求值：2225241244aaaaaa,其中23.a 24、已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A的坐标为（1，3），点 B的纵坐标为 1，点 C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC的解析式.为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 25、将背面完全相同，正面上分别写有数字 1、2、3、4 的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字 1、2、3 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为 0 的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.26、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，BC=DC，CF平分BCD，DF AB，BF的延长线交 DC于点 E。求证：（1）BFC DFC；（2）AD=DE 四、解答题（本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。27 为支持四川抗震救灾，重庆市 A、B、C三地现在分别有赈灾物资 100 吨，、100 吨、80 吨，需要全部运往四川重灾地区的 D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D县的数量比运往 E县的数量的 2 倍少 20 吨。（1）求这批赈灾物资运往 D、E两县的数量各是多少？（2）若要求 C地运往 D县的赈灾物资为 60 吨，A地运往 D的赈灾物资为 x 吨（x 为整数），B地运往 D县的赈灾物资数量小于 A地运往 D县的赈灾物资数量的 2 倍。其余的赈灾物资全部运往 E县，且 B地运往 E县的赈灾物资数量不超过 25 吨。则 A、B两地的赈灾物资运往 D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知 A、B、C三地的赈灾物资运往 D、E两县的费用如下表：A地 B地 C地 运往 D县的费用（元/吨）220 200 200 运往 E县的费用（元/吨）250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往 D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？28、已知：如图，抛物线)0(22acaxaxy与 y 轴交于点 C（0，4），与 x 轴交于点 A、B，点 A的坐标为（4，0）。为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 （1）求该抛物线的解析式；（2）点 Q是线段 AB上的动点，过点 Q作 QE AC，交 BC于点 E，连接 CQ。当CQE的面积最大时，求点 Q的坐标；（3）若平行于 x 轴的动直线l与该抛物线交于点 P，与直线 AC交于点 F，点 D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案 1A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 A 7 D 8 B 9 A 10 D 113x；12()a xy；1363.48 10；14点P在O内；1560 1618；171x；18甲班；19181；20 三、解答题：21解：（1）原式23 1 1 5 （2）2334 1 12 1x 352 所以原方程的解为：1352x，2352x 22解：作图如下：为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 23解：原式22252242244aaaaaaaa 222444424aaaaaa 22(2)(2)2(2)(2)aaaaa 2a 当23a 时，原式2323 24解：（1）设所求反比例函数的解析式为：(0)kykx 点(1 3)A，在此反比例函数的图象上，31k，3k 故所求反比例函数的解析式为：3yx（2）设直线BC的解析式为：11(0)yk xb k 点B的反比例函数3yx的图象上，点B的纵坐标为 1，设(1)B m，31m，3m 点B的坐标为(31)，由题意，得111302kbkb，解得：112kb，为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 直线BC的解析式为：2yx 25解：（1）画树状图如下：或列表如下：1 2 3 4 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 由图（表）知，所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，所以这两数的差为0的概率为：31124p （2）不公平 理由如下：由（1）知，所有可能出现的结果有 12 种，这两数的差为非负数的有 9 种，其概率为：134p，这两数的差为负数的概率为：214p 因为3144，所以该游戏不公平 游戏规则修改为：若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢 26证明：（1）CF 平分BCD，BCFDCF 在BFC和DFC中，BCDCBCFDCFFCFC，BFCDFC（2）连结BD BFCDFC，BFDF，FBDFDB DFAB，ABDFDB ABDFBD ADBC，BDADBC BCDC，DBCBDC BDABDC 又BD是公共边，BADBED ADDE 减 被减减减数减数 差 为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 27解：（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨 由题意，得280220abab，解得180100ab，答：这批赈灾物资运往D县的数量为 180 吨，运往E县的数量为 100 吨（2）由题意，得12022025xxx，解得4045xx，即4045x x为整数，x的取值为 41，42，43，44，45 则这批赈灾物资的运送方案有五种 具体的运送方案是：方案一：A地的赈灾物资运往D县 41 吨，运往E县 59 吨；B地的赈灾物资运往D县 79 吨，运往E县 21 吨 方案二：A地的赈灾物资运往D县 42 吨，运往E县 58 吨；B地的赈灾物资运往D县 78 吨，运往E县 22 吨 方案三：A地的赈灾物资运往D县 43 吨，运往E县 57 吨；B地的赈灾物资运往D县 77 吨，运往E县 23 吨 方案四：A地的赈灾物资运往D县 44 吨，运往E县 56 吨；B地的赈灾物资运往D县 76 吨，运往E县 24 吨 方案五：A地的赈灾物资运往D县 45 吨，运往E县 55 吨；B地的赈灾物资运往D县 75 吨，运往E县 25 吨 （3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元由题意，得 220250(100)200(120)220(20)2006021020wxxxx 1060800 x 因为w随x的增大而减小，且4045x，x为整数 所以，当41x 时，w有最大值则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：60930w（元）28解：（1）由题意，得01684aacc，解得124ac，所求抛物线的解析式为：2142yxx （2）设点Q的坐标为(0)m，过点E作EGx轴于点G 为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 由21402xx ，得12x ，24x 点B的坐标为(2 0)，6AB，2BQm QEAC，BQEBAC EGBQCOBA，即246EGm243mEG CQECBQEBQSSS 1122BQ COBQ EG 124(2)423mm 2128333mm 21(1)33m 又24m，当1m 时，CQES有最大值 3，此时(1 0)Q，（3）存在 在ODF中（）若DODF，(4 0)(2 0)AD，2ADODDF 又在RtAOC中，4OAOC，45OAC45DFAOAC 90ADF此时，点F的坐标为(2 2)，由21422xx ，得115x ，215x 此时，点P的坐标为：(15 2)P，或(15 2)P，（）若FOFD，过点F作FMx轴于点M，由等腰三角形的性质得：112OMOD，3AM，在等腰直角AMF中，3MFAM(1 3)F，由21432xx ，得113x ，213x 此时，点P的坐标为：(13 3)P，或(13 3)P，（）若ODOF，4OAOC，且904 2AOCAC，为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界学习必备 欢迎下载 点O到AC的距离为2 2，而22 2OFOD，此时，不存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形 综上所述，存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形所求点P的坐标为：(15 2)P，或(15 2)P，或(13 3)P，或(13 3)P，为对称轴公式为一选择题本大题个小题每小题分共分在每个小题的下面都给出了代号为的四个答案其中只有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是计算的结果是不等式的解集在数轴上表示正确的是数据的平均相似比为则为今年月日四川汶川发生强烈地后我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗救灾某医院要从包括张医生在内的名外科骨干医生中随机地抽调名医生参加抗救灾医疗队那么抽调到张医生的概率是如图在直角梯形中也随之停止运动则四边形的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是学习必备欢迎下载二填空题本大题个小题每小题分共分在每小题中请将答案直接填在题后的横线上方程的解为分解因式截止年月日时全国共接受国内外社会各界