重庆市高三下第一次月段考试数学试题文科含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf
20XX年重庆一中高 20XX级高三下期第一次月考 数学试卷（文科）一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合0,2,4,6|233xABxN，则集合ABI的子集个数为 A.6 B.7 C.8 D.4 2.设i是虚数单位，复数21aii为实数，则实数a的值为 A.B.C.D.3.抛物线28yx的焦点到直线30 xy 的距离是 A.3 B.2 3 C.2 D.1 4.“p是真”是“pq为假”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知等比数列的前三项分别是1,1,4aaa，则数列na的通项公式为 A.342nna B.1342nna C.243nna D.1243nna 6.变量,x y之间的一组相关数据如下表所示：若,x y之间的线性回归方程为12.28ybx，则b的值为 A.0.96 B.-0.94 C.-0.92 D.-0.98 7.若nS是等差数列na的前n项和，且8520SS，则11S的值为 A.66 B.48 C.44 D.12 8.在如图所示的程序框图中，若输出的值是 3，则输入的x的取值范围是 A.2,4 B.2,C.4,10 D.4,9.如图，网格纸的小正方形的边长为 1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 A.52 B.72 C.324 D.333 10.已知圆 22314xy的一条切线ykx与双曲线222210,0 xyCabab没有公共点，则双曲线 C 的离心率的取值范围是 A.1,3 B.1,2 C.3,D.2,11.已知点 M 的坐标,x y满足不等式组2402030 xyxyy ，N 为直线23yx 上任一点，则MN的最小值是 A.55 B.2 55 C.1 D.172 12.已知函数 lnln,1xfxx fxx在0 xx处取得最大值，以下各式中：00f xx；00f xx；00f xx；012fx；012fx，正确是序号是 A.B.C.D.二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.13.函数 223,4,4f xxxx，任取一点 04,4x，则00f x的概率为 .14.已知平面向量 1,2,2,abmrr，且abab rrrr，则2abrr .15.如图，球面上有 A,B,C 三点，90,2ABCBABCo,球心 O 到平面 ABC 的距离为2，则球的体积为 .16.已知函数 ln,0,f xx abf af b，则22abab的最小值为 .三、解答题：本大题共 6小题，共 70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 12 分）（中国好声音（The Voice of China）是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于 20XX年 7 月 13 日在浙江卫视播出，每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身导师的团队中接受指导训练.已知某期中国好声音中，项中有且只有一项符合题目要求已知集合则集合的子集个数为设是虚数单位复数为实数则实数的值为抛物线的焦点到直线的距离是是真是为假的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知等比数列的前三项的前项和且在如图所示的程序框图中若输出的值是则输入的的取值范围是则的值为如图网格纸的正方形的边长为粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为已知圆的一条切线与双曲线没有公共点则双曲线的离心率的取号是二填空题本大题共小题每小题分共分函数任取一点则的概率为已知平面向量且则如图球面上有三点球心到平面的距离为则球的体积为已知函数则的最小值为三解答题本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这 6 位选手中随机抽取两位参加某节目录制.（1）请回答基本事件总数并列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于 3 人，而另一人为其转身的导师不多于2 人的概率.18.（本题满分 12分）如图，在各棱长均为 2的三棱柱111ABCABC中，侧面11AACC 底面.ABC （1）求三棱柱111ABCABC的体积；（2）已知点 D 是平面ABC内一点，且四边形ABCD为平行四边形，在直线1AA上是否存在点 P，使/DP平面1ABC？若存在，请确定点 P 的位置，若不存在，请说明理由.19.（本题满分 12分）函数 sin0,2fxx 的部分图象如图所示，将 yf x的图象向右平移4个单位长度后得到函数 yg x的图象.（1）求函数 yg x的解析式；（2）在ABC中，内角 A,B,C 满足22sin123ABg C，且其外接圆的半径为1，求ABC的面积的最大值.20.（本题满分 12 分）平面直角坐标系xoy中，椭圆22122:10 xyCabab 的离心率项中有且只有一项符合题目要求已知集合则集合的子集个数为设是虚数单位复数为实数则实数的值为抛物线的焦点到直线的距离是是真是为假的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知等比数列的前三项的前项和且在如图所示的程序框图中若输出的值是则输入的的取值范围是则的值为如图网格纸的正方形的边长为粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为已知圆的一条切线与双曲线没有公共点则双曲线的离心率的取号是二填空题本大题共小题每小题分共分函数任取一点则的概率为已知平面向量且则如图球面上有三点球心到平面的距离为则球的体积为已知函数则的最小值为三解答题本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程为22，过椭圆右焦点 F 作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为 0 时，两弦长之和为 6.（1）求椭圆的方程；（2）A,B 是抛物线22:4Cxy上两点，且 A,B 处的切线相互垂直，直线 AB 与椭圆1C相交于 C,D 两点，求弦CD的最大值.21.（本题满分 12分）已知函数 lnaxfxx在点,e f e处切线与直线20e xye 垂直.（注：e 为自然对数的底数）（1）求a的值；（2）若函数 f x在区间,1m m上存在极值，求实数m的取值范围；（3）求证：当1x 时，21fxx恒成立.请考生在第 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分 10分）选修 4-4：极坐标与参数方程 已知曲线1C的极坐标方程为2cossina，曲线2C的参数方程为sincos1 sin2xy（为参数），且1C与2C有两个不同的交点.（1）写出曲线1C的直角坐标方程和曲线2C的普通方程；（2）求实数a的取值范围.23.（本题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 223,12.f xxaxg xx （1）解不等式 22g xx ；（2）若对任意1xR都有2xR，使得 12f xg x成立，求实数a的取值范围.项中有且只有一项符合题目要求已知集合则集合的子集个数为设是虚数单位复数为实数则实数的值为抛物线的焦点到直线的距离是是真是为假的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知等比数列的前三项的前项和且在如图所示的程序框图中若输出的值是则输入的的取值范围是则的值为如图网格纸的正方形的边长为粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为已知圆的一条切线与双曲线没有公共点则双曲线的离心率的取号是二填空题本大题共小题每小题分共分函数任取一点则的概率为已知平面向量且则如图球面上有三点球心到平面的距离为则球的体积为已知函数则的最小值为三解答题本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程项中有且只有一项符合题目要求已知集合则集合的子集个数为设是虚数单位复数为实数则实数的值为抛物线的焦点到直线的距离是是真是为假的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知等比数列的前三项的前项和且在如图所示的程序框图中若输出的值是则输入的的取值范围是则的值为如图网格纸的正方形的边长为粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为已知圆的一条切线与双曲线没有公共点则双曲线的离心率的取号是二填空题本大题共小题每小题分共分函数任取一点则的概率为已知平面向量且则如图球面上有三点球心到平面的距离为则球的体积为已知函数则的最小值为三解答题本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程项中有且只有一项符合题目要求已知集合则集合的子集个数为设是虚数单位复数为实数则实数的值为抛物线的焦点到直线的距离是是真是为假的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知等比数列的前三项的前项和且在如图所示的程序框图中若输出的值是则输入的的取值范围是则的值为如图网格纸的正方形的边长为粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为已知圆的一条切线与双曲线没有公共点则双曲线的离心率的取号是二填空题本大题共小题每小题分共分函数任取一点则的概率为已知平面向量且则如图球面上有三点球心到平面的距离为则球的体积为已知函数则的最小值为三解答题本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程项中有且只有一项符合题目要求已知集合则集合的子集个数为设是虚数单位复数为实数则实数的值为抛物线的焦点到直线的距离是是真是为假的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知等比数列的前三项的前项和且在如图所示的程序框图中若输出的值是则输入的的取值范围是则的值为如图网格纸的正方形的边长为粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为已知圆的一条切线与双曲线没有公共点则双曲线的离心率的取号是二填空题本大题共小题每小题分共分函数任取一点则的概率为已知平面向量且则如图球面上有三点球心到平面的距离为则球的体积为已知函数则的最小值为三解答题本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程 项中有且只有一项符合题目要求已知集合则集合的子集个数为设是虚数单位复数为实数则实数的值为抛物线的焦点到直线的距离是是真是为假的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知等比数列的前三项的前项和且在如图所示的程序框图中若输出的值是则输入的的取值范围是则的值为如图网格纸的正方形的边长为粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为已知圆的一条切线与双曲线没有公共点则双曲线的离心率的取号是二填空题本大题共小题每小题分共分函数任取一点则的概率为已知平面向量且则如图球面上有三点球心到平面的距离为则球的体积为已知函数则的最小值为三解答题本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程
