高三年级第一次模拟考试数学文试题资格考试教师资格考试_中学教育-试题.pdf

学习必备 欢迎下载 试卷类型：A 唐山市 20112012 学年度高三年级第一次模拟考试 文科数学 说明：一、本试卷共 4 页，包括三道大题，24 道小题，共 150 分.其中（1)(21)小题为必做题，（22)（24)小题为选做题.二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.三、做选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 12 小题，毎小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.(1)复数=(A)1+2i (B)1-2i (C)2-i (D)2+i(2)函数的定义域为(A)(-1,2)(B)(0,2(C)(0,2)(D)(-1,2(3)己知命题 p:，则为(A)(B)(C)(D)(4)函数的图象可以由函数的图象(A)向左平移个单位得到 （B)向右平移个单位得到 学习必备 欢迎下载(C)向左平移个单位得到 （D)向右平移个单位得到(5)设变量 x、y 满足约束条件则的最小值为(A)3 (B)2 (C)1 (D)5(6)等比数列an的公比 a1,，则(A)64 (B)31 (C)32 (D)63(7)已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为(A)(B)(C)2 (D)8 (8)算法如图，若输入 m=210,n=119,则输出的 n 为(A)2 (B)3 (C)7 (D)11(9)在中，AB=2,AC=3,则=(A)10(B)-10(C)-4(D)4(10)点 A、B、C、D 均在同一球面上，其中是正三角形，AD丄平面 AD=2AB=6,则该球的体积为(A)(B)(C)(D)(11)已知则集合等于(A)(B)题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同学习必备 欢迎下载(C)(D)(12)抛物线的焦点为 F,点 A、B、C在此抛物线上，点 A坐标为(1,2).若点 F恰为的重心，则直线 BC 的方程为(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，从全班 50 名同学中按男生、女生用分层抽样的方法随机地抽取一个容量为 10 的样本进行分析.己知抽取的样本中男生人数为 6,则班内女生人数为_.(14)函数（x0)的值域是_.(15)在数列中，则数列的通项=_.(16)的一个顶点 P（7，12)在双曲线上，另外两顶点 F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则的内心的横坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分 12 分）在ABC中，角 A、B、C的对边分别为 a、B、C,A=2B,(I)求 cosC 的值；(II)求的值.(18)(本小题满分 12 分）某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，右表是在某单位得到的数据（人数).(I)能否有 90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(I I)从反对“男女同龄退休”的甲、乙等 6 名男士中选出 2 人进行陈述，求甲、乙至少有一人被选出的概率.题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同学习必备 欢迎下载 附：(19)(本小题满分 12 分）如图，在三棱柱.中，CC1丄底面 ABC，底面是边长为 2 的正三角形，M、N、G分别是棱 CC1、AB,BC的中点.(I)求证：CN/平面 AMB1(II)若，求证：平面 AMG.(20)(本小题满分 12 分）设函数，(I)当 a=0 时，求曲线在点(1,f(1)处的切线方程；(II)讨论 f(x)的单调性.(24)(本小题满分 12 分）中心在原点 0，焦点 F1、F2在 x 轴上的椭圆 E经过点 C(2,2),且.(I)求椭圆 E的方程；(I I)垂直于 OC 的直线 l 与椭圆 E交于 A、B两点，当以 AB 为直径的圆 P 与 y 轴相切时，求直线 l 的方程和圆 P的方程.请考生在第（22)、（23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.(25)(本小题满分 10 分）选修 4-1:几何证明选讲 如图，AB是圆 0 的直径，以 B为圆心的圆 B与圆 0 的一个交点为 P.过点 A作直线交圆 Q于点交圆 B于点 M、N.(I)求证：QM=QNI 题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同学习必备 欢迎下载(I I)设圆 0 的半径为 2,圆 B的半径为 1,当 AM=时，求 MN的长.(26)(本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点 O为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线 l 的参数方程为（t 为参数，),曲线 C的极坐标方程为(I)求曲线 C的直角坐标方程；(I I)设直线 l 与曲线 C相交于 A、B两点，当 a 变化时，求|AB|的最小值.(27)(本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲 设.(I)求不等式的解集 S;(II)若关于 x 不等式有解，求参数 t 的取值范围.题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同学习必备 欢迎下载 文科数学参考答案 一、选择题：A卷：ADCDC DACBA BB B卷：BCDAB DDCAB CA 二、填空题：（13）20 （14）(1，1)（15）n2 （16）1 三、解答题：（17）解：（）B A 2(0，2)，cosB 1sin2B2 55，2 分 A2B，sinA2sinBcosB 4 5，cosAcos2B12sin2B 3 5，4 分 cosCcos (AB)cos(A B)sinAsinB cosAcosB2 5257 分（）sinC 1cos2C11 525，9 分 根据由正弦定理，c bsinCsinB115 12 分（18）解：（）K225(5 3611)216911142.932 2.706，由此可知，有 90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关 5 分（）记反对“男女同龄退休”的 6 男士为 ai，i 1，2，6，其中甲、乙分别为a1，a2，从中选出 2 人的不同情形为：a1a2，a1a3，a1a4，a1a5，a1a6，a2a3，a2a4，a2a5，a2a6，a3a4，a3a5，a3a6，a4a5，a4a6，a5a6，9 分 共 15 种可能，其中甲、乙至少有 1 人的情形有 9 种，所求概率为 P915 3 5 12 分（19）解：（）设 AB1的中点为 P，连结 NP、MP CM 1 2AA1，NP 1 2AA1，CMNP，CNPM 是平行四边形，CN MP CN 平面 AMB1，MP 平面 AMB1，CN 平面 AMB1 4 分 题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同学习必备 欢迎下载 （）CC1平面 ABC，平面 CC1B1B平面 ABC，AG BC，AG 平面 CC1B1B，B1M AG 6 分 CC1平面 ABC，平面 A1B1C1平面 ABC，CC1AC，CC1B1C1，在 RtMCA 中，AM CM2AC2 6 同理，B1M 6 9 分 BB1CC1，BB1平面 ABC，BB1AB，AB1 B1B2AB2 C1C2AB22 3，AM2B1M2AB21，B1M AM，10 分 又 AG AM A，B1M 平面 AMG 12 分（20）解：（）当 a0 时，f(x)x2ex，f (x)x(x 2)ex，f(1)1 e，f (1)1 e，曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 y 1 e(x 1)1 e，即 y 1 ex 4分（）f (x)(2x a)ex(x2axa)exe2x(x 2)(x a)ex 5 分（1）若 a2，则 f (x)0，f(x)在(，)单调递减 7 分（2）若 a2，则 当 x(，a)或 x(2，)时，f (x)0，当 x(a，2)时，f (x)0，此时 f(x)在(，a)和(2，)单调递减，在(a，2)单调递增（3）若 a2，则 当 x(，2)或 x(a，)时，f (x)0，当 x(2，a)时，f (x)0，此时 f(x)在(，2)和(a，)单调递减，在(2，a)单调递增 12 分（21）解：（）设椭圆 E的方程为x2a2y2b21（ab0），则 4a24b21，1 分 记 c a2b2，不妨设 F1(c，0)，F2(c，0)，则 CF1(c2，2)，CF2(c 2，2)，则CF1CF28c22，c26，即 B A C A1 B1 C1 M N P G 题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同学习必备 欢迎下载 a2b26 由、得 a212，b26 所以椭圆 E的方程为x212y261 4 分（也可通过 2a|CF1|CF2|求出 a）（）依题意，直线 OC斜率为 1，由此设直线 l 的方程为 yxm，代入椭圆 E方程，得 3x24mx2m2120 由 16m212(2m212)8(18 m2)，得 m218 记 A(x1，y1)、B(x2，y2)，则 x1x24m3，x1x22m2123 6 分 圆 P的圆心为(x1x2 2，y1y2 2)，半径 r22|x1x2|22(x1x2)24x1x2 当圆 P与 y 轴相切时，r|x1x2 2|，则 2x1x2(x1x2)24，即2(2m212)34m29，m2918 9 分 当 m 3 时，直线 l 方程为 yx3，此时，x1x24，圆心为(2，1)，半径为 2，圆 P的方程为(x 2)2(y 1)24；同理，当 m 3 时，直线 l 方程为 yx3，圆 P的方程为(x 2)2(y 1)24 12 分（22）解：（）连结 BM、BN、BQ、BP B为小圆的圆心，BM BN，又AB为大圆的直径，BQ MN，QM QN 4 分（）AB为大圆的直径，APB 90，AP为圆 B的切线，AP2AM AN，6 分 由已知 AB 4，PB1，AP2AB2PB215，又 AM 103，15103(103MN)，MN 7 6 10 分 （23）解：（）由 2cos sin2，得(sin)22cos，所以曲线 C的直角坐标方程为 y22x 4 分（）将直线 l 的参数方程代入 y22x，得 t2sin22tcos 10 设 A、B两点对应的参数分别为 t1、t2，则 N P A B M Q O 题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同学习必备 欢迎下载 t1t22cos sin2，t1t21sin2，7 分|AB|t1t2|(t1t2)24t1t2_4cos2sin44sin22sin2，当 2时，|AB|取最小值 2 10 分（24）解：（）f(x)x3，x3，3x3，3x0，x3，x0 如图，函数 yf(x)的图象与直线 y7 相交于横坐标为 x14，x210 的两点，由此得 S 4，10 6 分（）由（）知，f(x)的最小值为3，则不等式 f(x)|2t 3|0 有解必须且只需3|2t 3|0，解得 0t 3，所以 t 的取值范围是0，3 10 分 10 4 O 7 x y 3 6 3 题共分其中小题为必做题小题为选做题二答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项按照注意事项的规定答题三做选择题时每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动用橡皮将原选涂答案擦干净后再选涂其他答案只有一项符合题目要求复数函数的定义域为己知题则为函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到向右平移个单位得到学习必备欢迎下载向左平移个单位得到向右平移个单位得到设变量满足约束条件则的最小值为等比数列的正三角形丄平面则该球的体积为已知则集合等于学习必备欢迎下载抛物线的焦点为点在此抛物线上点坐标为若点恰为的重心则直线的方程为二填空题本大题共小题每小题分共分班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析从全班名同