弧制和角制转化练习和答案中学教育高考_中学教育-试题.pdf
课时作业 2 弧度制和弧度制与角度制的换算 时间：45 分钟 满分：100 分 一、选择题（每小题 6 分，共计 36 分）1.与一1边相同的角的集合是（）冗 C.a a=2k n+3,k Z 5 D.o|a=2k n+3 n k Z a=(2k 6)+6n13 n=2(k 3)+号兀 K).答案：D 2.终边经过点（a,a）（az 0）的角a的集合是（）A.B.；，劭 C.a a=4+2k n k C Z D.o|a=4+k n,kC Z 解析：分 a0 和 a0 时，点(a,a)在 n 第一象限，此类角可记作 o|a=2kn+4,kCZ;当 a0 时，点（a,a）5 在第三象限，此类角可记作 a a=2k n+4 n kCZ，二角a的集合为 Ma n=k n+4,k.B.解析:与一 13 亍n终边相同的角 13 a=2k n 3 n k CZ,答案：D 3.在直径为 4cm 的圆中，36的圆心角所对的弧长是()A 4 n A.?cm B.2n n C.cm n D.qcm 解析：利用弧长公式1=a，a=36。=36X0=n r=2cm，答案：B 4.若集合 A=x|x=驴+4，,k Z,B=x|2x 1，贝 S AA B 3 n n n A.-4，4,4 B.”5 n 3 n n C.4，-4，4 D.-4,n n 4,4 解析：集合 A 中的元素为：3 3 4 兀2,4 兀1 故应选 B.冗 3 一 4 兀一4?答案：B 5.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()1 A.1 B.?结合具体事物使学生感受以内数的意义会用以内的数表示日常生活中的事物进一步尝试用自主探索的方法获得新知教学重点以内数的读法和写法教学难点数位的意义教具准备捆根小棒计数器的数字卡片数位表教学过程一创设情景导示计数器这是什么这节课我们借助计数器学习以内数的读数和写数板书课题二学习读数写数教学例同桌两个一组摆出根小棒先说一说它的组成然后想一想捆即根应摆放在计数器的那个数位上根呢学生在计数器上拨珠表示边拨边叙述师再摆出根小棒用同样的方法完成以上过程当学生写出并读出以后让学生对比与中的的意义加深对不同数位上的数所表示的意义的理解教学例学生独立写出例中上面一组数写完后轻声读一读教师将写得又整洁又美观的学生作业进行兀卜 5 n n卜 5 n C6 或6 D.3 或空 解析：将该弦记为弦 AB,设该弦所对的圆周角为 a贝康圆心角 n ZAOB=2 a或 2 n 2 a,由于弦 AB 等于半径，所以/AOB=3，可得 2 a 答案：C 6.蒸汽机飞轮的半径为 1.2 米，以 300 周/分钟的速度按照逆时 针方向旋转，则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转过的 弧长分别是（）A.5n ra（和 10n 米 B.10n rd 和 10n 米 C.10n ra（和 12 n米 D.5n ra（和 12 n米 解析：由题意知飞轮每分转 300 周，则每秒转 5 周，所以飞轮每 秒转过 2nX 5=10 n（rad）由飞轮半径为 1.2 米，得轮沿上任一点每秒 转过的弧长 l=10 nX 1.2=12 n米）.故选 C.答案：C 二、填空题（每小题 8 分，共计 24 分）7.已知角a的终边与的终边相同，在0,2 7 终边与 3 角的终边相 同的角为 _.解析：由题意得a=2k n+3，,（k,故3=野+点煜），又TOWa2n =3 或 2 n 2 a=3,解得a=石或 a=6 结合具体事物使学生感受以内数的意义会用以内的数表示日常生活中的事物进一步尝试用自主探索的方法获得新知教学重点以内数的读法和写法教学难点数位的意义教具准备捆根小棒计数器的数字卡片数位表教学过程一创设情景导示计数器这是什么这节课我们借助计数器学习以内数的读数和写数板书课题二学习读数写数教学例同桌两个一组摆出根小棒先说一说它的组成然后想一想捆即根应摆放在计数器的那个数位上根呢学生在计数器上拨珠表示边拨边叙述师再摆出根小棒用同样的方法完成以上过程当学生写出并读出以后让学生对比与中的的意义加深对不同数位上的数所表示的意义的理解教学例学生独立写出例中上面一组数写完后轻声读一读教师将写得又整洁又美观的学生作业进行 8 圆的半径变为原来的 3 倍，而所对的弧长不变，则该弧所对圆 心角是原来圆弧所对圆心角的 _ 倍.解析：设原来圆的半径 R,弧长为 I，圆心角为0,变化后圆的半 I 1 径为 3R,圆心角为0，贝 S 0=3R=30二该弧所对圆心角是原来 1 圆弧所对圆心角的 3.i 答案：1 9.已知扇形的周长是 6 cm,面积为 2 cm2，则扇形的圆心角的弧 度数是 _.解析：设圆心角为a半径为 r，弧长为 I,I+2r=6,贝卩 1 解得 r=1,I=4 或 r=2,I=2,2|r=2,*a=I=1 或 4.r 答案：1 或 4 三、解答题（共计 40 分，其中 10 题 10 分，11、12 题各 15 分）n 7 n 10.已知 a=15=10,=1,0=105 片 12 试比较 a 所以当 k=0、1、2 时有a=9,7-9 答案：9,兀 7-9 结合具体事物使学生感受以内数的意义会用以内的数表示日常生活中的事物进一步尝试用自主探索的方法获得新知教学重点以内数的读法和写法教学难点数位的意义教具准备捆根小棒计数器的数字卡片数位表教学过程一创设情景导示计数器这是什么这节课我们借助计数器学习以内数的读数和写数板书课题二学习读数写数教学例同桌两个一组摆出根小棒先说一说它的组成然后想一想捆即根应摆放在计数器的那个数位上根呢学生在计数器上拨珠表示边拨边叙述师再摆出根小棒用同样的方法完成以上过程当学生写出并读出以后让学生对比与中的的意义加深对不同数位上的数所表示的意义的理解教学例学生独立写出例中上面一组数写完后轻声读一读教师将写得又整洁又美观的学生作业进行Y 0,的大小.解：a=15 =15 x i80=12,Q=105=105 X 诒 0=気 n n,7 n 显然 121010 知 0r10,所以 r=5 时，面积 S 取最大值.此时，a=：=10 5=2(弧度).二当扇形的圆心角为 2 弧度时，扇形面积最大.12.如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于 x 轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合(不包括边界).结合具体事物使学生感受以内数的意义会用以内的数表示日常生活中的事物进一步尝试用自主探索的方法获得新知教学重点以内数的读法和写法教学难点数位的意义教具准备捆根小棒计数器的数字卡片数位表教学过程一创设情景导示计数器这是什么这节课我们借助计数器学习以内数的读数和写数板书课题二学习读数写数教学例同桌两个一组摆出根小棒先说一说它的组成然后想一想捆即根应摆放在计数器的那个数位上根呢学生在计数器上拨珠表示边拨边叙述师再摆出根小棒用同样的方法完成以上过程当学生写出并读出以后让学生对比与中的的意义加深对不同数位上的数所表示的意义的理解教学例学生独立写出例中上面一组数写完后轻声读一读教师将写得又整洁又美观的学生作业进行解：(1)如图中以 0B 为终边的角 330可看成一 30化为弧 n n 5 n 度，即6，而 75=75X 180=12,n 5 n Q2kn 6 2kn+乜，kZ.n 7 n(2)如图,v30 =召,210 =石，n n Q2kn+6 92kn+2，k U 7 n 3 n q2kn+石 2kn+2,kZ n n=6|2k n+6 92k n+2,k CZ U n n q(2k+1)+6 e(2k+1)+2，kez 兀 兀=qk 兀+6 k n+结合具体事物使学生感受以内数的意义会用以内的数表示日常生活中的事物进一步尝试用自主探索的方法获得新知教学重点以内数的读法和写法教学难点数位的意义教具准备捆根小棒计数器的数字卡片数位表教学过程一创设情景导示计数器这是什么这节课我们借助计数器学习以内数的读数和写数板书课题二学习读数写数教学例同桌两个一组摆出根小棒先说一说它的组成然后想一想捆即根应摆放在计数器的那个数位上根呢学生在计数器上拨珠表示边拨边叙述师再摆出根小棒用同样的方法完成以上过程当学生写出并读出以后让学生对比与中的的意义加深对不同数位上的数所表示的意义的理解教学例学生独立写出例中上面一组数写完后轻声读一读教师将写得又整洁又美观的学生作业进行
