人教版数学中考知识点第一章数与式中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 第一章 数与式 实数的有关概念【考点链接】一、有理数的意义 1 数轴的三要素为 、和 .数轴上的点与 构成一一对应.2 实数a的相反数为_.若a，b互为相反数，则ba=.3 非零实数a的倒数为_.若a，b互为倒数，则ab=.4绝对值 在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它 ；0的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 。a (a0)即a=0 (a=0)-a (a0，则 a b；若 a-b=0，则 a b，若 a-b2，则3 2；商比较法：已知 a0、b0，若ba1，则 a b；若ba=1，则 a b；若ba1，则 a b.近似估算法 找中间值法 4n个非负数的和为0，则这 n个非负数同时为 0.例如：若a+2b+c=0，则 a=b=c=0.A 0 图 7 B C D 一对应实数的相反数为若互为相反数则非零实数的倒数为若互为倒数则绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值即一个正数的绝对值等于它的绝对值是负数的绝对值是它的即科学记数法把一个数表示成的形式到止所有的数字都叫做这个数的有效数字二实数的分类按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数按正负分类正整数正有理数正实数正分数相反数则若互为倒数则的值为据中国科学院统计到今年月我国已经成为世界第四风力发电大国年发电量约为千瓦用科学记数法表示为的相反数是如图矩形的顶点在数轴上点对应的数为则点所对应的数为图实数的运算与大小比较考点学习必备 欢迎下载 1.比较大小：6 8（填“”、“=”或“”）2.3(1)等于（）A1 B1 C3 D3 3.计算 3(2)的结果是 A5 B5 C6 D6 整式及其运算【考点链接】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3)整式：与 统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是 相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数 。5.幂的运算性质:aman=；(am)n=；aman_；(ab)n=.6.乘法公式：(1)(dcba ；（2）（ab）(ab)；(3)(a b)2 ；(4)(a b)2 .7.整式的除法 单项式除以单项式的法则：把 、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 1计算223aa的结果是（）A23a B24a C43a D44a 2.下列运算中，正确的是（）A34 mm B()mnmn C2 36mm（）Dmmm22 一对应实数的相反数为若互为相反数则非零实数的倒数为若互为倒数则绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值即一个正数的绝对值等于它的绝对值是负数的绝对值是它的即科学记数法把一个数表示成的形式到止所有的数字都叫做这个数的有效数字二实数的分类按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数按正负分类正整数正有理数正实数正分数相反数则若互为倒数则的值为据中国科学院统计到今年月我国已经成为世界第四风力发电大国年发电量约为千瓦用科学记数法表示为的相反数是如图矩形的顶点在数轴上点对应的数为则点所对应的数为图实数的运算与大小比较考点学习必备 欢迎下载 3下列计算中，正确的是 A020 B2aaa C93 D623)(aa 因式分解【考点链接】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止 2.因式分解的方法：，.3.提公因式法：mcmbma_ _.4.公式法:22ba 222baba ，222baba .5.十字相乘法：pqxqpx2 6因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“套”（公式）7易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.分式【考点链接】1.分式：整式 A除以整式 B，可以表示成 AB 的形式，如果除式 B中含有 ，那么称 AB 为分式若 ，则 AB 有意义；若 ，则 AB 无意义；若 ，则 AB 0.2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 用式子表示为 .3.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分 4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.5约分的关键是确定分式的分子与分母的 ；通分的关键是确定 n个分式的 。6分式的运算（用字母表示）加减法法则：同分母的分式相加减：.异分母的分式相加减：.乘法法则：.乘方法则：.一对应实数的相反数为若互为相反数则非零实数的倒数为若互为倒数则绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值即一个正数的绝对值等于它的绝对值是负数的绝对值是它的即科学记数法把一个数表示成的形式到止所有的数字都叫做这个数的有效数字二实数的分类按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数按正负分类正整数正有理数正实数正分数相反数则若互为倒数则的值为据中国科学院统计到今年月我国已经成为世界第四风力发电大国年发电量约为千瓦用科学记数法表示为的相反数是如图矩形的顶点在数轴上点对应的数为则点所对应的数为图实数的运算与大小比较考点学习必备 欢迎下载 除法法则：.【河北三年中考试题】1.（20XX 年，3分）当x 时，分式31x无意义 2.（20XX 年，7分）已知2x ，求21211xxxx的值 3.（20XX 年，8分）已知 a=2，1b，求2221abaab1a的值 4.（20XX 年，2分）化简babbaa22的结果是 A22ba Bba Cba D1 二次根式【考点链接】一、平方根、算术平方根、立方根 1若 x2=a（a 0），则 x 叫做 a的 ，记作a；叫做算数平方根，记作 。2平方根有以下性质：正数有两个平方根，他们互为 ；0的平方根是 0；负数没有平方根。3如果 x3=a，那么 x 叫做 a的立方根，记作3a。二、二次根式 1二次根式的有关概念 式子)0(aa 叫做二次根式注意被开方数a只能是 并且根式.简二次根式 被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最简二次根式 (3)同类二次根式 一对应实数的相反数为若互为相反数则非零实数的倒数为若互为倒数则绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值即一个正数的绝对值等于它的绝对值是负数的绝对值是它的即科学记数法把一个数表示成的形式到止所有的数字都叫做这个数的有效数字二实数的分类按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数按正负分类正整数正有理数正实数正分数相反数则若互为倒数则的值为据中国科学院统计到今年月我国已经成为世界第四风力发电大国年发电量约为千瓦用科学记数法表示为的相反数是如图矩形的顶点在数轴上点对应的数为则点所对应的数为图实数的运算与大小比较考点学习必备 欢迎下载 化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式 2二次根式的性质 a 0（a0）；2a （a0）2a ；ab （a0,b 0）；ba （a0,b0）.3二次根式的运算 (1)二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ；再把 分别合并，合并时，仅合并 ，不变.(2)二次根式的乘除法 二次根式的运算结果一定要化成 。【河北三年中考试题】1.（20XX 年，2分）在实数范围内，x有意义，则 x 的取值范围是（）Ax 0 Bx 0 Cx 0 Dx 0 一对应实数的相反数为若互为相反数则非零实数的倒数为若互为倒数则绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值即一个正数的绝对值等于它的绝对值是负数的绝对值是它的即科学记数法把一个数表示成的形式到止所有的数字都叫做这个数的有效数字二实数的分类按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数按正负分类正整数正有理数正实数正分数相反数则若互为倒数则的值为据中国科学院统计到今年月我国已经成为世界第四风力发电大国年发电量约为千瓦用科学记数法表示为的相反数是如图矩形的顶点在数轴上点对应的数为则点所对应的数为图实数的运算与大小比较考点