高三数学专题复习导数提高题中学教育高考_中学教育-高考.pdf
高三数学专题复习导数提高题 教学目标：学会常见函数的求导公式 重点难点：导数的正负对函数单调性的影响 1.由曲线 y=2x,y=3x围成的封闭图形面积为（）（A）112 (B)14 (C)13 (D)712 2.已知点 P在曲线 y=41xe 上，为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）(A)0,4)(B),)4 2 (C)3(,24 (D)3,)4 3.函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ak+1,kN其中，若 a1=16，则 a1+a3+a5的值是_ 4.从如图所示的长方形区域内任取一个点 M（x,y）,则点 M取自阴影部分的概率 为_ 导数大题类型：1.设函数 sincos1f xxxx，02x，求函数 f x的单调区间与极值。2.设定函数32()(0)3af xxbxcxd a，(0)a，且方程()90fxx的两个根分别为 1，4。（）当 a=3 且曲线()yf x过原点时，求()f x的解析式；（）若()f x在(,)无极值点，求 a 的取值范围。3.已知函数 f（x）=3231()2axxxR，其中 a0.（）若 a=1，求曲线 y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间11,22上，f（x）0恒成立，求 a 的取值范围.4.设axxxxf22131)(23.（1）若)(xf在),32(上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）当20a时，)(xf在 4,1 上的最小值为316，求)(xf在该区间上的最大值.5.设a为实数，函数 22,xf xexa x R (1)求 f x的单调区间与极值 (2)求证：当ln2 1a 且0 x 时，221xexax 围成的封闭图形面积为已知点在曲线上为曲线在点处的切线的倾斜角则的取值范围是函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为其中若则的值是从如图所示的长方形区域内任取一个点则点取自阴影部分的概率为导数大题类型设值范围已知函数其中若求曲线在点处的切线方程若在区间上恒成立求的取值范围设在若上存在单调递增区间求的取值范围当时在上的最小值为求在该区间上的最大值设为实数函数的单调区间与极值求求证当且时已知函数当时求曲线设函数当存在最小值时求其最小值的解析式对中的证明当时已知函数讨论函数的单调性设如果对任意求的取值范围已知函数求函数的单调区间和极值已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明当时已知函数当时求曲线在点处的6.已知函数1()ln1()af xxaxaRx（1）当1a 时，求曲线()yf x在点(2,(2)f处的切线方程；（2）当12a 时，讨论()f x的单调性.7.已知函数(),()ln,.f xx g xax aR（）若曲线()yf x与曲线()yg x相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（）设函数()()()h xf xg x,当()h x存在最小值时，求其最小值()a的解析式；（）对（）中的()a，证明：当(0,)a 时，()1.a 8.已知函数1ln)1()(2axxaxf（I）讨论函数)(xf的单调性；（II）设1a.如果对任意),0(,21xx，|4)()(|2121xxxfxf，求a的取值范围。围成的封闭图形面积为已知点在曲线上为曲线在点处的切线的倾斜角则的取值范围是函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为其中若则的值是从如图所示的长方形区域内任取一个点则点取自阴影部分的概率为导数大题类型设值范围已知函数其中若求曲线在点处的切线方程若在区间上恒成立求的取值范围设在若上存在单调递增区间求的取值范围当时在上的最小值为求在该区间上的最大值设为实数函数的单调区间与极值求求证当且时已知函数当时求曲线设函数当存在最小值时求其最小值的解析式对中的证明当时已知函数讨论函数的单调性设如果对任意求的取值范围已知函数求函数的单调区间和极值已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明当时已知函数当时求曲线在点处的9.已知函数()()xf xxexR（）求函数()f x的单调区间和极值；（）已知函数()yg x的图象与函数()yf x的图象关于直线1x 对称，证明当1x 时，()()f xg x 10.已知函数 bxaxxf)(,baRba,。（I）当 a=1，b=2 时，求曲线()yf x在点（2，()f x）处的切线方程。（II）设12,x x是()f x的两个极值点，3x是()f x的一个零点，且31xx，32xx 证明：存在实数4x，使得1234,x xx x 按某种顺序排列后的等差数列，并求4x 课后作业 1.曲线2xyx在点1,1 处的切线方程为（）（A）21yx （B）21yx （C）23yx （D）22yx 2.（2010湖南高考理科）421dxx等于（）A、2ln2 B、2ln 2 C、ln2 D、ln2 3.已知函数 22)1ln()(xkxxxf(k0)()当k=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程 ()求f(x)的单调区间 4.已知函数2()(,),f xxbxc b cR对任意的xR，恒有()fx()f x,证明：当0 x 时，2()()f xxc 围成的封闭图形面积为已知点在曲线上为曲线在点处的切线的倾斜角则的取值范围是函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为其中若则的值是从如图所示的长方形区域内任取一个点则点取自阴影部分的概率为导数大题类型设值范围已知函数其中若求曲线在点处的切线方程若在区间上恒成立求的取值范围设在若上存在单调递增区间求的取值范围当时在上的最小值为求在该区间上的最大值设为实数函数的单调区间与极值求求证当且时已知函数当时求曲线设函数当存在最小值时求其最小值的解析式对中的证明当时已知函数讨论函数的单调性设如果对任意求的取值范围已知函数求函数的单调区间和极值已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明当时已知函数当时求曲线在点处的
