第十七章勾股定理数学活动中学教育中考_中学教育-中考.pdf

第十七章 勾股定理 数学活动 教学目标 1、知识与技能：了解勾股定理历史，感受数学文化。2、过程与方法：通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维。3、情感态度价值观：在证明勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，发展逻辑思维。教学重难点 1、重点：玩拼图游戏，体会出入相补思想，欣赏勾股定理证明思路。2、难点：玩拼图游戏，体会出入相补思想，欣赏勾股定理证明思路。教学步骤 一、拼图探究 预习中，同学们已经阅读了教科书中的活动 2，并用 4 张全等的直角三角形纸片，拼出了一些与教科书上不同的图案，用自己拼出的图案证明了勾股定理。问题 1：请拿出准备好的 4 张全等的直角三角形纸片，把自己的拼图方案展示在桌面上。二、交流证明方法 问题 2：刚才展示的这些拼图的主人都对自己的拼图作了思考，请大家根据自己画下的图形，仿照赵爽弦图中利用面积证明勾股定理的方法，考虑哪些图案是可以证明勾股定理的，若能证又该如何证明？三、展示证明方法 小组指派两名代表上台展示证法，互相补充，每个小组汇报完毕，下边学生提问并总结。四、巩固提高 1、如图,三个正方形中的两个的面积S15，S2104，则另一个的面积S3为_ 2、学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足 a2+b2=c2,或许其他的三角形三边也有这样的关系”，让我们来做一个实验。（1）(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到 1 毫米),较短的两条 S1 S2 S3 边长分别是 a=_mm;b=_mm;较长的一条边长 c=_mm.比较a2+b2=_c2(填写 ,”,”,或=);（3）根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是:_.对你猜想22ab与2c的两个关系，利用勾股定理证明你的结论(1)CBA(2)CBA(3)CBA 学生相互交流讨论完成上述各题，教师评析。五、小结交流 请大家交流本节课的收获和体会。生的动手操作能力和空间想象能力发展形象思维情感态度价值观在证明勾股定理过程中体会出入相补的思想发展逻辑思维教学重难点重点玩拼图游戏体会出入相补思想欣赏勾股定理证明思路难点玩拼图游戏体会出入相补思想欣赏勾了一些与教科书上不同的图案用自己拼出的图案证明了勾股定理问题请拿出准备好的张全等的直角三角形纸片把自己的拼图方案展示在桌面上二交流证明方法问题刚才展示的这些拼图的主都对自己的拼图作了思考请大家根据自己画三展示证明方法小组指派两名代表上台展示证法互相补充每个小组汇报完毕下边学生提问并总结四巩固提高如图三个正方形中的两个的面积则另一个的面积为学习了勾股定理以后有同学提出在直角三角形中三边满足或许其他的三角