高三数学专项训练：函数值的大小比较中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf
名师精编 欢迎下载 高三数学专项训练：函数值的大小比较 一、选择题 1设112450.5,0.9,log 0.3abc，则cba,的大小关系是（）.A.bca B.bac C.cba D.cab 2设2lg,(lg),lg,ae bece则()Aabc Bacb Ccab Dcba 3设abc，分别是方程11222112=log,()log,()log,22xxxxxx 的实数根,则有（）A.abc B.cba C.bac D.cab 4若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，则（）Aabc Bcab Cbac Dbca 5设 a=54log，b=(53log)2，c=45log，则()A.acb B.bca C.abc D.bac 6设0.220.20.2log2,log3,2,0.2abcd，则这四个数的大小关系是 （）A.abcd B.dcab C.bacd D.badc 7下列大小关系正确的是()A.3log34.044.03 B.4.03434.03log C.4.04333log4.0 D.34.044.033log 8设0.33log 3,2,log sin6abc，则（）A、abc B、cab C、bac D、bca 9若)1,0(x，则下列结论正确的是（）Axxx2lg21 B21lg2xxx Cxxxlg221 Dxxxlg221 10若0mn，则下列结论正确的是（）A22mn B1122mn C22loglogmn D1122loglogmn 名师精编 欢迎下载 11ab，满足01ab ，下列不等式中正确的是（）Aabaa Babbb Caaab Dbbba 12三个数231.0a，31.0log2b，31.02c之间的大小关系为（）A acb Babc Cbac Dbca 13已知实数4log 5a,01(),2b 0.3log0.4c，则,a b c的大小关系为()Abca Bbac Ccab Dcba 14实数0.2220.2,log0.2,2abc的大小关系正确的是 A.acb B.abc C.bac D.bca 15设3.0log,3.0,2223.0cba，则cba,的大小关系为（）Acba Bcab Cbac Dabc 16三个数7.06，67.0，6log7.0的大小顺序是 （）A.7.07.0666log7.0 B.6log67.07.07.06 C67.07.07.066log D7.067.067.06log 17已知10.20.7321.5,1.3,()3abc,则,a b c的大小为()A.cab B.cba C.abc D.acb 18设1.50.90.4812314,8,2yyy ，则 （）A、312yyy B、213yyy C、123yyy D、132yyy 19已知0 ba，则3,3,4aba的大小关系是（）A334aba B343baa C 334baa D 343aab 20已知30.3a，0.33b，0.3log3c，则a，b，c的大小关系为 有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载 Aabc Bcab Cbac Dcba 21当 0abbc B.acb C.bca D.cba 25设0.53a，3log 2b，2cosc，则（）A.cba B.cab Cabc D.bca 26已知函数 f（x）（xR）满足()fxf（x），则 （）Af（2）2ef（0）Bf（2）2ef（0）Cf（2）2ef（0）Df（2）2ef（0）27设函数 xf定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，13 xxf，则有 A.322331fff B.312332fff C.233132fff D.313223fff 28若函数(),()f xg x分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg xe，则有()A(2)(3)(0)ffg B(0)(3)(2)gff C(2)(0)(3)fgf D(0)(2)(3)gff 二、填空题 有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载 29设9log,6log,3log842cba，则cba,的大小关系是 .30设52535252,52,53cba，则cba,的大小关系为 有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载 高三数学专项训练：函数值的大小比较参考答案 1D【解析】试题分析：11110.3244450.50.25,0.90.250,log0abc，故选 D.考点：指数函数和对数函数的性质.2B【解析】试题分析：由21lg0 e可知 eeelglg21lg2，即acb.考点：本小题主要考查对数的基本运算.3A【解析】试题分析：由指数函数2xy，12xy 与对数函数2logyx，12logyx的图象可得abc，故选A 考点：指数函数、对数函数的图像和方程 4C【解析】试题分析：因为1(1)xe，所以1ln0ax，而l n0b ax，故ba，又2l n(l n1)c axx，而2ln1x，故2ln(ln1)0,caxxca ，综上，bac，选 C.考点：对数函数.5D【解析】试题分析：由对数函数的性质可知，当底数1a 时，函数log0ayx x是单调增函数,550log 3log 41且451log，2554log 3log 4log 5，即bac.考点：对数函数的单调性及应用.6【解析】试题分析：0.2logyx是0,上的减函数，0ba ，又0.202221,00.21,cdbadc 有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载 考点：指数函数、对数函数及幂函数单调性的应用 7C.【解析】试题分析：因为0.40331，310.40.0642,4441log 2log 3log 412,所以0.4343log 30.4，选 C.考点：对数式与指数式比较大小.8C【解析】试题分析：0.330log 31,21,log sin06abc,所以bac.考点：比较数的大小.9D【解析】试题分析：当(0,1)x时：122(1,2),(0,1),lg(,0)xxx，所以xxxlg221.考点：指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质（单调性）.10D 【解析】试题分析：指数函数、对数函数的底数大于 0 时，函数为增函数，反之，为减函数，而0mn，所以1122loglogmn，选 D.考点：本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的性质。点评：简单题，比较大小问题，一般要利用函数的单调性，往往引入“1,0，-1”等作为媒介。11C【解析】试题分析：因为01ab ，而函数ayx单调递增，所以aaab.考点：本小题主要考查幂函数的单调性的应用.点评：幂函数的单调性与指数有关，指数大于零，在(0,)上单调递增；指数小于零，在(0,)上单调递减.12C【解析】试题分析：因为对于比较大小，先分析各自的大致范围，然后确定大小关系。由于根据指数函数和幂函数有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载 和对数函数的性质可知，2000.310.311a，22log 0.31log 10b，0.310221c，那么可知选择 C.考点：本试题主要是考查了幂函数、对数函数与指数函数的单调性，以及值域的应用。属于基础题。点评：解决该试题的核心是对于幂值、对数值和指数值范围的判定，先分类，再在各个类里面比较大小，注意常用中间变量 0，1 来比较大小。13D【解析】试题分析：44log 5log 41a,01()1,2b 0.30.3log0.4log0.31c,所以cba.考点：本小题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数的大小.点评：当底数不同时，可以选择中间值 0,1 等.14C【解析】试题分析：根据表达式的特点，要借助于函数的单调性来得到其值域的范围，由于 0.22200.21,log0.20,21abc，那么根据三个数与 0,1 的大小关系，可知bac,故选 C.考点：本题主要考查了比较大小的运用。点评：解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量 1,0来并进行比较大小。15D【解析】因为0.322a21,0b0.31,clog 0.30，所以abc，选 D.16D【解析】因为0.760.761,00.71,log60，那么根据指数和对数的性质可知函数值的大小关系，故选D。17A【解析】因为110.20.7532201.5()1,1.31,0()133abc ，根据指数函数单调性得到答案为cab，选 A 18D 有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载【解析】解：因为指数函数的性质可知，1.50.91.80.481.441.5123142,82,22yyy 可知选 D 19C【解析】函数3xy 是增函数，0,33;abab 函数(0)ayxa是增函数，43,34.aa故选 C 20B【解析】因为30.300.30.3(0,1),331,log30abc，所以cab，故选 B 21D【解析】01011.aba 函数()(1)xf xa 是减函数，1,bb 1(1)(1).bbaa A 错误；2,(1)(1).2bbbbaa C 错误；(1)xbyayx 和都是增函数，,11,abab (1)(1)(1).abbaab B 错误；(1)xya 是减函数，byx是增函数，,11,(1)(1)(1)abbababaab D 正确；故选 D 22C【解析】111,010.aaaaaaxyaxyxyxy A 错误；1,01.xyaaxay B 错误；01,.xyaxyaa C 正确；01,0loglog.aaaxyxy D 错误。故选 C 23B【解析】因为函数1()5xy 是减函数；所以01;ab 则xya是减函数，所以;baaa又函数ayx是增函数，所以;aaab故选 B 24A【解析】有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载 试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知0a，0b，0c，又对数函数 0.2logf xx在0,上是单调递减的，所以0.20.2log3log4，所以abc.考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.25A【解析】试题分析：因为02log3log133335.0，而02cos22，故cba.考点：指对数的计算以及余弦符号的判断.26D【解析】试题分析：函数 f（x）（xR）满足()()fxf x，则函数为指数函数，可设函数2()xf xe，则导函数2()2xfxe，显然满足()()fxf x，4(2)fe，22(0)e fe，显然 42ee ，即2(2)(0)fe f，故选 B本题入手点是根据函数导数运算法则，构造满足条件函数，从而解题。考点：函数与导数运算法则，考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力.27B【解析】试题分析：当1x时，13 xxf，单调递增，又因为函数的图像关于直线1x对称，所以在(,1)上单调递减，因为23111 1,323 ，所以312332fff.考点：本小题主要考查函数的对称性和单调性的判断和应用，考查学生的推理能力和对数形结合思想的应用能力.点评：根据题意画出关于对称性和单调性的图象，数形结合解决问题即可.28D【解析】试题分析：因为()f x为R上的奇函数，所以(0)0f，由()()xf xg xe得，(0)1g；()g x为R上的偶函数，故22(2)(2),(2)(2)fgeffe，所以22(2)2eef，同理可得33(3)2eef，而33220eeee，故(3)(2)0ff，选 D.有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函名师精编 欢迎下载 考点：函数的奇偶性.29abc 【解析】试题分析：2211log 6,log 922ba，ab,又2221log 3log 8136c，21log 2166b，bc,abc.考点：对数与对数运算，对数大小的比较.30acb【解析】略 有若则设则设则这四个数的大小关系是下列大小关系正确的是设则若则下列结论正确的是若则下列结论正确的是名师精编欢迎下载满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的欢迎下载当时下列不等式中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有若函数分别是上的奇函数偶函数且满足则有二填空题名师精编欢迎下载设则的大点指数函数和对数函数的性质解析试题分析由可知即考点本小题主要考查对数的基本运算解析试题分析由指数函数与对数函数的图象可得故选考点指数函数对数函数的图像和方程解析试题分析因为所以而故又而故综上选考点对数函
