人教版数学九年级下册期中测试题小学教育小学考试_小学教育-小学考试.pdf

学习必备 欢迎下载 2010-2011 学年度潍坊市高密第二学期九年级期中考试 数学试卷 共 120 分 考试时间为 120 分钟 第卷 选择题（共 36 分）一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1下列计算中正确的是（）Aaaa5552 Baaa1055 Caaa55 Dyxyxxy33222 2通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型 H1N1 流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为 20000 人左右，占全球人口的百分比约为 0.0000031，将数字0.0000031 用科学记数法表示为（）A1051.3 B1061.3 C1071.3 D1081.3 3若42 a，则 22a的平方根是（）A16 B16 C2 D2 4关于x的一元二次方程 01122axxa有一个根是 0，则a值为（）A1 B1 C1 或1 D21 5P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sinAPO 等于（）A54 B53 C34 D43 6若ba，则不等式组axbx的解集为（）Abx Bax Cbxa D无解 7在拼图游戏中，从甲图的四张纸中，任取两张纸片拼成“小房子”（如乙图）的概率等于（）学习必备 欢迎下载 A1 B21 C31 D32 8 因 为21210sin2130sin，所 以30sin30180sin210sin，因 为222 2 5s i n2245sin，所以45sin45180sin225sin，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有sin180sin，由此可知：240sin=（）A21 B22 C23 D3 9如图，直线mxy 与双曲线xky 交于 A、B 两点，过点 A 作 AMx轴，垂足为 M，连结 BM，若2SABM，则k的值是（）A2 B2m Cm D4 10如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为（）米 A158 B1 C34 D58 11若yyyCBA3214145413，为二次函数542xyx的图象上的三点，则yyy321，的大小关系是（）Ayyy321 Byyy312 Cyyy213 Dyyy231 12在一次夏令营活动中，小亮从位于 A 点的营地出发，沿北偏东 60方向走了 5km 到达B 地，然后再沿北偏西 30方向走了若干千米到达 C 地，测得 A 地在 C 地南偏西 30方向，则 A、C 两地的距离为（）择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载 Akm3310 Bkm335 Ckm25 Dkm35 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）13计算：12aaa=_ 14分解因式：aaxax442=_ 15 已知方程组9.30531332baba的解是2.13.8ba，则 9.301523131322yxyx的解是_ 16如图是二次函数 212xay图像的一部分，该图像在y轴右侧与x轴交点的坐标是_ 17 四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为m，n，可以证明当 ACBD 时（如图 1），四边形 ABCD 的面积mnS21，那么当 AC，BD 所夹的锐角为时（如图 2），四边形 ABCD的面积S=_（用含m，n，的式子表示）三、解答题（本题共 6 小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（6 分）一个布袋中有 8 个红球和 16 个白球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是85，问取走了多少个白球?（要求通过列式或列方程解答）19（本小题满分 9 分）设xx21，是关于x的一元二次方程024222aaxax的两实根，当a为何值时，xx2221有最小值？最小值是多少？20（本小题满分 10 分）某公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为 100 分，三项的分数分别按 5:3:2 的比例记入每人的最后总分，有 4 位应聘者的得分如下表所示 理论知识 微机水平 参加社会实践与社团活动等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50（1）写出 4 位应聘者的总分；（2）就表中理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项得分的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议?21（本小题满分 10 分）某单位打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁 AB 的长为x米，修建健身房墙壁的总投入为y元 择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载 （1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：128x，当投入的资金为 4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?22（本题满分 10 分）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点 A 同时接到了海中的点 B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中 1 号救生员从点 A 先跑 300 米到离点 B 最近的点 D，再跳入海中沿直线游到点 B 救助；2 号救生员先从点 A 跑到点 C，再跳入海中沿直线游到点 B 救助如果两位救生员在岸上跑步的速度都是 6 米/秒，在水中游泳的速度都是 2 米/秒，且BAD=45，BCD=60，请问 1 号救生员与 2 号救生员谁先到达点 B?23（本小题满分 12 分）如图，ABC 内接于O，过点 A 的直线交O 于点 P，交 BC 的延长线于点 D，AB2=APAD （1）求证：AB=AC；（2）如果ABC=60，O 的半径为 1，且 P 为弧 AC 的中点，求 AD 的长 24（本小题满分 12 分）阅读材料：如图，过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载 ABC 的“铅垂高（h）”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 解答下列问题：如图，抛物线顶点坐标为点 C（1，4），交x轴于点 A（3，0），交y轴于点 B （1）求抛物线和直线 AB 的解析式；（2）点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结 PA，PB，当 P 点运动到顶点 C 时，求CAB 的铅垂高 CD 及SCAB；（3）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SSC A BPAB89，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1-5 ABBBB 6-10 CDCDC 11-12 BA 二、填空题：（本题共 5 小题，共 15 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）13a 14 22xa 152.23.6yx 16（1，0）择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载 17sin21mn 三、解答题（本题共 6 小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18解：（1）311688P（2）解法一：7815158524，答：取走 7 个白球。解法二：设取走了x个白球，则85248 x，解得7x，答：取走 7 个白球。19解：0244222aaa 21a 又24222121aaaxxxx，42222122122221axxxxxx 21a 当21a时，xx2221的值最小 此时214222122221xx，即最小值为21 20解：（1）应聘者 A 总分为 86 分；应聘者 B 总分为 82 分；应聘者 C 总分为 81 分；应聘者 D 总分为 82 分（2）4 位应聘者的理论知识测试的平均分数851x，方差为：5.1221s 4 位应聘者的微机水平测试的平均分数5.872x 方差为：25.622s 4 位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数703x，方差为：20023s（3）应聘者的理论知识、微机水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，并影响学生就业。学生不仅要注重自己的理论知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升 择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载 21解：（1）xxy60300（2）16 米 22解：由题意知，BAD=45，BCD=60，在 RtBCD 中，BD=300，BCD=60，CD=3100，BC=3200 在 RtABD 中，BAD=45，AD=300，AC=300 一3100 1 号救生员所用时间为 3002+3006=200（秒）2 号救生员所用时间为（3003100）6+32002194（秒）200194 2 号救生员先到达 23 （1）证明：连接 BP AB2=APAD，ABADAPAB 又BAD=PAB，ABDAPB ABC=APB，APB=ACB，ABC=ACB AB=AC （2）解：由（1）知 AB=AC ABC=60 ABC 为等边三角形 BAC=60 择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载 P 为弧 AC 的中点 ABP=PAC=21ABC=30 BAP=BAC+PAC=90 BP 为直径 BP=2 AP=21BP=1 AB2=BP2一 AP2=3 AB2=APAD 32APADAB 24解：（1）设抛物线的解析式为：4121xya 把 A（3，0）代入解析式求得1a 所以 3242211xxxy 设直线 AB 的解析式为：bkxy2 由3221xxy求得 B 点的坐标为（0，3）把 A（3，0），B（0，3）代入bkxy2中 解得：31bk，所以32 xy（2）因为 C 点坐标为（1，4）所以当1x时，2421yy，所以 CD=42=2 32321SCAB（平方单位）（3）假设存在符合条件的点 P，设 P 点的横坐标为x，PAB 的铅垂高为h，则xxxhxxyy33322221 由SSCABPAB89 得：38933212xx，择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则学习必备 欢迎下载 化简得：091242 xx 解得，23x 将23x代入3221xxy中，解得 P 点坐标为41523，择题本题共小题在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得分选错不选或选出的答案超过一个均记分下列计算中正确的是通过世界各国卫生组织的协作和努力甲型流感疫情得到了有效的控制到元二次方程有一个根是则为或为外一点切于点且则等于若则不等式组的解集为无解在拼图游戏中从甲图的四张纸中任取两张纸片拼成小房子如乙图的概率等于学习必备欢迎下载因为所以因为所以由此猜想推理知一般地当为锐角时有落点恰好在离网米的位置上则球拍击球的高度为米若为二次函数的图象上的三点则的大小关系是在一次夏令营活动中小亮从位于点的营地出发沿北偏东方向走了到达地然后沿北偏西方向走了若干千米到达地测得地在地南偏西方向则