高三数学专题复习计数原理概率统计文科中学教育高考_中学教育-高考.pdf

2012 届高三数学专题复习计数原理概率统计（文科）一、高考命题趋势 在近几年的高考试题中.本部分内容主要考查:两个计数原理、排列组合的应用;二项式展开式通项及二项式系数的性质与计算;排列组合知识与概率;抽样方法及频率分布直方.概率与统计试题的背景与日常生活最贴近,联系最为紧密,不管是从内容上,还是从思想方法上,都体现着应用的观念与意识.在体现分类讨论、化归思想的同时,需要学生有一定的阅读与理解、分析问题与解决问题的能力.二、重点知识回顾 1.排列与组合 排列与组合的主要公式 排列数公式：组合数公式：组合数性质：2.二项式定理 二项式定理：二项展开式的通项公式：二项式系数的性质：3.概率（1）等可能性概率计算公式：()AP A 包含的基本事件的个数基本事件的总数 （2）概率基本性质与公式 事件A的概率()P A的范围为：0()1P A 互斥事件A与B的概率加法公式：()()()P ABP AP B 对立事件A与B的概率加法公式：()()1P AP B 相互独立事件 A,B 概率的乘法公式为()()()P A BP A P B（3）独立重复试验 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，则它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率是 pn(k)=Cknpk(1p)nk.4 抽样方法：5.频率分布直方图识图与计算 二、2011 年高考真题 1.(全国理 7)某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有(A)4 种 (B)10 种 (C)18 种 (D)20 种 2.（天津理 9）一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为_ 3.（安徽卷 12）设2121221021)1(xaxaxaax，则1110aa .4.（四川理 1）有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155）2 155,195）4 195，235）9 235,275）18 275，315）1l 315，355）12 355395）7 395,435）3 根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是 A16 B13 C12 D23 5.（全国新课标理 4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）13 （B）12 （C）23 （D）34 6.（湖北理 12）在 30 瓶饮料中，有 3 瓶已过了保质期。从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为 。（结果用最简分数表示）7.四川文 17本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为 2元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算)有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14、12；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为12、14；两人租车时间都不会超过四小时（）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元的概率 原理排列组合的应用二项式展开式通项及二项式系数的性质与计算排列组合知识与概率抽样方法及频率分布直方概率与统计试题的背景与日常生活最贴近联系最为紧密不管是从内容上还是从思想方法上都体现着应用的观念与意识在合排列与组合的主要公式排列数公式组合数公式组合数性质二项式定理二项式定理二项展开式的通项公式二项式系数的性质概率等可能性概率计算公式包含的基本事件的个数基本事件的数概率基本性质与公式事件的概率的范围为互次试验中发生的概率是则它在次独立重复试验中恰好发生次的概率是抽样方法频率分布直方图识图与计算二年高考真题全国理某同学有同样的画册本同样的集邮册本从中取出本赠送给位朋友每位朋友本则不同的赠送方法共有种种种 8.重庆文 17某市公租房的房源位于 A、B、C 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任 4 位申请人中：（I）没有人申请 A 片区房源的概率；（II）每个片区的房源都有人申请的概率。三、专题训练 1从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 （用数字作答）2.在2101()2xx的二项展开式中，11x的系数是_ 3.在331111xxx的展开式中，含的项的系数为 4.4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 （）A13 B12 C23 D34 5某单位青年、中年、老年职员的人数之比为 10：8：7，从中抽取 200 名职员作为样本，若每人被抽取的概率为 02，则该单位青年职员的人数为_ 原理排列组合的应用二项式展开式通项及二项式系数的性质与计算排列组合知识与概率抽样方法及频率分布直方概率与统计试题的背景与日常生活最贴近联系最为紧密不管是从内容上还是从思想方法上都体现着应用的观念与意识在合排列与组合的主要公式排列数公式组合数公式组合数性质二项式定理二项式定理二项展开式的通项公式二项式系数的性质概率等可能性概率计算公式包含的基本事件的个数基本事件的数概率基本性质与公式事件的概率的范围为互次试验中发生的概率是则它在次独立重复试验中恰好发生次的概率是抽样方法频率分布直方图识图与计算二年高考真题全国理某同学有同样的画册本同样的集邮册本从中取出本赠送给位朋友每位朋友本则不同的赠送方法共有种种种 6某车间甲组 10 名工人，其中 4 名女工人，乙组 5 名工人，其中 3 名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核（1）求从甲乙两组各抽取的人数（2）求从甲组抽取的 2 人中恰有 1 名女工的概率 7（北京四中 2011 届高三上学期开学测试理科试题）（本小题满分 13 分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；每人最多答 3 个题；答对第一题得 10 分，第二题得 20 分，第三题得 30分，答错得 0 分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。（1）求甲恰好得 30 分的概率；（2）求甲恰好比乙多 30 分的概率.原理排列组合的应用二项式展开式通项及二项式系数的性质与计算排列组合知识与概率抽样方法及频率分布直方概率与统计试题的背景与日常生活最贴近联系最为紧密不管是从内容上还是从思想方法上都体现着应用的观念与意识在合排列与组合的主要公式排列数公式组合数公式组合数性质二项式定理二项式定理二项展开式的通项公式二项式系数的性质概率等可能性概率计算公式包含的基本事件的个数基本事件的数概率基本性质与公式事件的概率的范围为互次试验中发生的概率是则它在次独立重复试验中恰好发生次的概率是抽样方法频率分布直方图识图与计算二年高考真题全国理某同学有同样的画册本同样的集邮册本从中取出本赠送给位朋友每位朋友本则不同的赠送方法共有种种种