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名师精编 欢迎下载 兴仁县民族中学高二数学测试卷 班级:姓名:一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已 知 全 集1,2,3,4,5,6,7,8U，集 合2,4,6,8A，1,2,3,6,7B，则)(BCAU（）A2,4,6,8 B 1,3,7 C 4,8 D 2,6 2直线30 xy 的倾斜角为（）A6 B3 C23 D56 3函数1yx的定义域为（）A,1 B,1 C1,D1,4某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图 1 所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（）A14、12 B13、12 C14、13 D12、14 5在边长为 1 的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离小于 1 的概率为（）A4 B14 C8 D18 6已知向量a与b的夹角为120，且1 ab，则ab等于（）A1 B3 C2 D3 7 有一个几何体的三视图及其尺寸如图 2 所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A212 cm B.215 cm C.224 cm D.236 cm 6 5 主视图 6 5 侧视图 俯视图 图2 0 1 2 1 3 5 5 8 7 5 9 9 7 5 4 8 6 甲 乙 图 1 名师精编 欢迎下载 8若23x，12xP ，2logQx，Rx，则P，Q，R的大小关系是（）AQPR BQRP CPRQ DPQR 9已知函数()2sin()f xx0,2的图像如图 3 所示，则函数)(xf的解析式是（）A10()2sin116f xx B10()2sin116f xx C()2sin 26f xx D()2sin 26f xx 10一个三角形同时满足：三边是连续的三个自然数；最大角是 最小角的 2 倍，则这个三角形最小角的余弦值为（）A3 78 B34 C74 D18 11.在等差数列na中，284aa,则 其前 9 项的和9S等于 ()A18 B27 C36 D9 12.函数xexfx1)(的零点所在的区间是（）A)21,0(B)1,21(C)23,1(D)2,23(二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，满分20分.13圆心为点 0,2，且过点14，的圆的方程为 14如图 4，函数 2xf x，2g xx，若输入的x值为 3，则输出的 h x的值为 .15设不等式组0,02 036xyxyxy，表示的平面区域为 D，若直线0kxyk 上存在区域 D上的点，则k的取值范围是 16若函数 2213fxaxax是偶函数，则函数 f x的单调递减区间为 1 O x y 1112图3 否 是 开始()()h xf x()()f xg x输出()h x输入x 结束()()h xg x 图4 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 三、解答题：本大题共 6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17（本小题满分 10分）在ABC中，角A，B，C成等差数列（1）求角B的大小；（2）若2sin2AB，求sin A的值 18（本小题满分 12分）某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x，y的值；（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选 2 人作专题发言，求这 2人都来自兴趣小组B的概率 19（本小题满分 12分）如图 5，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA 平面ABCD，PAAB，点E是PD的中点（1）求证：/PB平面ACE；（2）若四面体EACD的体积为23，求AB的长 兴趣小组 小组人数 抽取人数 A 24 x B 36 3 C 48 y A B C D P E 图 5 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 20（本小题满分 12分）已知数列na是首项为 1，公比为 2 的等比数列，数列nb的前n项和2nSn（1）求数列na与nb的通项公式；（2）求数列nnba 的前n项和 21.（本小题满分 12分）直线ykxb与圆224xy交于A、B两点，记AOB的面积为S（其中O为坐标原点）（1）当0k，02b 时，求S的最大值；（2）当2b，1S 时，求实数k的值 22.（本小题满分 12分）已知函数 21 3f xaxxa aR在区间 1,1上有零点，求实数a的取值范围 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共 10小题，每小题 5分，满分 50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A A B C D C B 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共 4小题，每小题 5分，满分 20分 1322225xy（或224210 xyy）149 150,（或0,）16122，三、解答题 17 本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力 满分 12分 解：（1）在ABC中，ABC ，由角A，B，C成等差数列，得2BA C 解得3B （2）方法 1：由2sin2AB，即2sin2C，得2sin2C 所以4C或34C 由（1）知3B，所以4C，即512A 所以5sinsinsin1246A s i nc o sc o ss i n4646 23212222 264 方法 2：因为A，B是ABC的内角，且2sin2AB，的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 所以4AB 或34AB 由（1）知3B，所以34AB，即512A 以下同方法 1 方法 3：由（1）知3B，所以2sin32A 即2sincoscossin332AA 即132sincos222AA 即3cos2sinAA 即223cos22 2sinsinAAA 因为22cos1 sinAA，所以223 1 sin22 2sinsinAAA 即24sin2 2sin10AA 解得26sin4A 因为角A是ABC的内角，所以sin0A 故26sin4A 18本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力满分 12分 解：（1）由题意可得，3243648xy，解得2x，4y （2）记从兴趣小组A中抽取的 2 人为1a，2a，从兴趣小组B中抽取的 3 人为1b，2b，3b，则从兴趣小组A，B抽取的 5 人中选 2 人作专题发言的基本事件有12,a a，11,a b，12,a b，13,a b，21,a b，22,a b，23,a b，12,b b，13,b b，23,b b共 10 种 设选中的 2 人都来自兴趣小组B的事件为X，则X包含的基本事件有 12,b b，的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 13,b b，23,b b共 3 种 所以310P X 故选中的 2 人都来自兴趣小组B的概率为310 19本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分 14分（1）证明：连接BD交AC于点O，连接EO，因为ABCD是正方形，所以点O是BD的中点 因为点E是PD的中点，所以EO是DPB的中位线 所以PBEO 因为EO 平面ACE，PB 平面ACE，所以PB平面ACE （2）解：取AD的中点H，连接EH，因为点E是PD的中点，所以EHPA 因为PA 平面ABCD，所以EH 平面ABCD 设ABx，则PAADCDx，且1122EHPAx 所以13E ACDACDVSEH 1132AD CDEH 3111262123x xxx 解得2x 故AB的长为 2 20 本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力 满分 14分 解：（1）因为数列na是首项为 1，公比为 2 的等比数列，所以数列na的通项公式为12nna 因为数列nb的前n项和2nSn 所以当2n时，1nnnbSS 22121nnn，当1n 时，1112 1 1bS ，A B C D P E OH 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 所以数列nb的通项公式为21nbn （2）由（1）可知，1212nnnbna 设数列nnba 的前n项和为nT，则 213572321124822nnnnnT ，即 111357232122481 622nnnnnT ，得211111211 1224822nnnnT 11121211212nnn 2332nn，所以12362nnnT 故数列nnba 的前n项和为12362nn 21本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力满分 14分 解：（1）当0k 时，直线方程为yb，设点A的坐标为1()xb，点B的坐标为2()xb，由224xb，解得21 24xb，所以2212 4ABxxb 所以12SAB b 24bb 22422bb 当且仅当24bb，即2b 时，S取得最大值2（2）设圆心O到直线2ykx的距离为d，则221dk 因为圆的半径为2R，的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 所以2222244211ABkRdkk 于是222241212111kkSABdkkk，即2410kk，解得23k 故实数k的值为23，23，23，23 22本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法满分 14分 解法 1：当0a 时，1f xx，令 0f x，得1x，是区间 1,1上的零点 当0a 时，函数 f x在区间 1,1上有零点分为三种情况：方程 0f x 在区间 1,1上有重根，令1 41 30aa，解得16a 或12a 当16a 时，令 0f x，得3x，不是区间 1,1上的零点 当12a 时，令 0f x，得1x ，是区间 1,1上的零点 若函数 yf x在区间 1,1上只有一个零点，但不是 0f x 的重根，令 114420ffaa ，解得102a 若函数 yf x在区间 1,1上有两个零点，则 .01-,01,1211,01412,02ffaaaa或.01-,01,1211,01412,02ffaaaa 解得a 综上可知，实数a的取值范围为10,2 解法 2：当0a 时，1f xx，令 0f x，得1x，是区间 1,1上的零点 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 当0a 时，21 3f xaxxa 在区间 1,1上有零点 231xax 在区间 1,1上有解213xax在区间 1,1上有解 问题转化为求函数213xyx在区间 1,1上的值域 设1tx，由 1,1x，得 0,2t且 2013tyt 而 214132tyttt 设 4g ttt，可以证明当0,2t时，g t单调递减 事实上，设1202tt ，则 121 21212121 2444ttt tg tg tttttt t ，由1202tt ，得120tt，1 204t t，即 120g tg t 所以 g t在0,2t上单调递减 故 24g tg 所以 1122yg t 故实数a的取值范围为10,2 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 2015-2016 学年上期高中数学必修综合测试题 一、选择题：本大题共 12小题；第每小题 5分，共 60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设 BAxxxBxxxA则,0|,0|22（）（A）0（B）0（C）（D）1，0，1 2.一个容量为 100 的样本分成若干组，已知某组的频率为 0.3，则该组的频数是（）A.3 B.30 C.10 D.300 3.若Sn是数列an的前n 项和，且nnanS则,2是（）（A）等比数列，但不是等差数列 （B）等差数列，但不是等比数列（C）等差数列，而且也是等比数列（D）既非等比数列又非等差数列 4.过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线x+y-2=0 上的圆的方程是（）（A）4)1(322yx（B）4)1-(322yx（C）4)1-(1-22yx（D）4)1(122yx 5.若定义在区间（-1，0）内的函数axfxxfa则满足,0)()1(log)(2的取值范围是（）（A）210，（B）210，（C），21（D），0 6.若向量a=（3，2），b=（0，1），c=（1，2），则向量2ba 的坐标是（）（A）（3，-4）（B）（-3，4）（C）（3，4）（D）（-3，-4）7.设A、B是x 轴上的两点，点P的横坐标为2 且|PA|=|PB|若直线PA的方程为01yx，则直线PB的方程是（）（A）05-yx（B）01-2yx （C）042 xy（D）07-2yx 8.若则，,cossin,cossin40ba（）（A）ba （B）ba （C）1ab（D）2ab 9.中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过800 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额 税率 不超过500 元的部分 5%超过500 元至2000 元的部分 10%超过2000 元至5000 元的部分 15%某人一月份应交纳此项税款26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于（）（A）800900 元 （B）9001200 元 （C）12001500 元 （D）15002800 元 10.若1 ba，)2lg(),lg(lg21,lg.lgbaRbaQbaP则（）（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 11.等边三角形ABC的边长为1，如果,BCa CAb ABc那么a bb cc a 等于 A32 B32 C12 D12 一个体积为 12 3的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为 A6 3 B8 C8 3 D12 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。11.若)(1xf为函数)1lg()(xxf的反函数，则)(1xf的值域是 。12.cos)30sin()30sin(的值为 。13.设函数)(xf在，-内有定义，下列函数 xfy1；22xxfy ；xfy3；xfxfy4 中必为奇函数的有 （要求填写正确答案的序号）14.用冒泡法对18，15，3，9，19，8 按从小到大的顺序进行排序，第三趟的结果为 三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分 10 分）在ABC中，a，b，c 分别是CBA,的对边长，已知 a，b，c成等比数列，且bcacca22，求 A的大小及cBbsin的值。的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 16.（本小题12 分）在等比数列na中，已知64,245356aaaa，求na前 8 项的和8S。17.（本小题满分 12 分）已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点 E为 CC1中点，点 P为 BD1中点.（）证明 EF为 BD1与 CC1的公垂线；（）求点 D1到面 BDE的距离。18.（本小题满分12 分）已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（）若|c|52，且ac/，求c的坐标；（）若|b|=,25且ba2与ba2垂直，求a与b的夹角.E D1 B1 A1 C1 B D C A F M 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 19.（本小题满分12 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元。（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？（II）设一次订购量为 x 个，零件的实际出厂单价为 P元，写出函数)(xfP 的表达式；（错误！未找到引用源。）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）20.（本小题满分12 分）已知圆C：0126422yxyx，求：（）过点 A（3，5）的圆的切线方程；（）在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程。的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 高中数学必修1必修5 综合测试（11 中）（答案）一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5 分，满分60 分。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C A D A A C B 二.填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分。11.()1，12.1 13.（2），（4），14.3,9,8,15,18,19 三.解答题：本大题共6 小题，共84 分。15、本小题主要考查解斜三角形等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。满分 13 分。解：（I）abc，成等比数列 bac2 又acacbc22 bcabc222 在 ABC中，由余弦定理得 cos Abcabcbcbc2222212 A60 （II）在 ABC中，由正弦定理得sinsinBbAa bacA260，bBcbcasinsinsin2606032 16、设数列na的公比为q，依题意，.8511,1,2,25511,1,2.2,31,)1(8,2,31)1(88,64)1.(.,.241818181812312231312315323146qqaSaqqqaSaqqqqaqqqaqaqaaaqqaaa当当得式代入到将舍去。式，得代入到将 17、本小题主要考查线面关系和四棱柱等基础知识，考查空间想象能力和推理能力，满分 15 分。（1）证法一：取 BD中点 M.连结 MC，FM.E D1 B1 A1 C1 B D C A F M 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 F为 BD1中点，FM D1D且 FM=21D1D.又 EC21CC1且 EC MC，四边形 EFMC 是矩形 EFCC1.又 CM 面 DBD1.EF面 DBD1.BD1面 DBD1.EFBD1.故 EF为 BD1 与 CC1的公垂线.证法二：建立如图的坐标系，得 B（0，1，0），D1（1，0，2），F（21，21，1），C1（0，0，2），E（0，0，1）.,0,0).2,1,1().2,0,0(),0,21,21(1111EFBDCCEFBDCCEF即 EFCC1，EFBD1.故 EF是为 BD1 与 CC1的公垂线.（）解：连结 ED1，有 VEDBD1=VD1DBE.由（）知 EF面 DBD1，设点 D1到面 BDE的距离为 d.3322322223)2(2321.22221,22,2.1,2.2111dSSEFEDBEBDABAAEFSdSDBEDBDDBDDBE则 故点 D1到平面 DBE的距离为332.18（）设20,52,52|),(2222yxyxcyxc xyyxaac2,02),2,1(,/2 分 由 20222yxxy 42yx 或 42yx )4,2(),4,2(cc或 5 分 （）0)2()2(),2()2(babababa 7 分 0|23|2,02322222bbaabbaa（）,45)25(|,5|222ba代入（）中,的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 250452352baba 10 分 ,125525|cos,25|,5|bababa 19、本小题主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力。满分14 分 解：（I）设每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元时，一次订购量为x0个，则 x01006051002550.因此，当一次订购量为 550 个时，每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元。（II）当0100 x时，P 60 当100550 x时，Pxx600 021006250.()当x 550时，P 51 所以Pf xxxxxNx ()()600100625010055051550（III）设销售商的一次订购量为 x 个时，工厂获得的利润为 L元，则 LPxxxxxxxN ()()4020010022501005002 当x 500时，L 6000；当x 1000时，L 11000 因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6000 元；如果订购 1000 个，利润是 11000 元。20、解：（1）设过点 A（3，5）的直线l的方程为 y-5=k(x-3)。因为直线l与C相切，则1153322kkk，解得 k=43。切线方程为)3(435xy，即 3x-4y+11=0。由于过 A与圆相切的直线有两条，另一条切线方程为 x=3。（2）设在两坐标轴上截距相等的直线方程为kxyayax或1。由直线与圆相切得：113212322kka或，解得：a=3326,25k。的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题名师精编 欢迎下载 故所求的切线方程为 x+y=5xy)3322(2或 的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知全集集合则直线的倾斜角为函数的定义域为某赛季甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示则甲乙两名运动员得分的平均数分别为在边长为及其寸如图所示单位则该几何体的表面积为主视图侧视图俯视图图名师精编欢迎下载若则的大小关系是已知函数的图像如图所示则函数的解析式是一个三角形同时满足三边是连续的三个自然数最大角是最小角的倍则这个三角形最小心为点且过点的圆的方程为如图函数若输入的值为则输出的的值为设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点则的取值范围是是偶函数则函数的单调递减区间若函数为图否是开始输出输入结图名师精编欢迎下载三解答题