全国各地中考数学试题分类汇编考点 一元一次不等式组的应用含答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 一元一次不等式（组）的应用 A 一、选择题 1.（2011 湖南永州，15，3 分）某市打市电话的收费标准是：每次 3 分钟以内（含 3 分钟）收费2.0元，以后每分钟收费1.0元（不足 1 分钟按 1 分钟计）某天小芳给同学打了一个 6分钟的市话，所用电话费为5.0元；小刚现准备给同学打市电话 6 分钟，他经过思考以后，决定先打 3 分钟，挂断后再打 3 分钟，这样只需电话费4.0元如果你想给某同学打市话，准备通话 10 分钟，则你所需要的电话费至少为（）A6.0元 B7.0元 C8.0元 D9.0元【答案】B 二、填空题 1.（2011 山东临沂，17，3 分）有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg，每捆材料中 20kg，电梯最大负荷为 1050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料【答案】42 2.（2011 湖北襄阳，15，3 分）我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题.答对一题记 10分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对 道题.【答案】14 3.三、解答题 1.（2011 广东广州市，21，12 分）某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？学习必备 欢迎下载【答案】（1）120 0.95=114（元）所以实际应支付 114元（2）设购买商品的价格为 x 元，由题意得：0.8x+1680.95x 解得 x1120 所以当购买商品的价格超过 1120元时，采用方案一更合算 2.（2011 湖北鄂州，20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量 调运的距离，单位：万吨 千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1 y=50 x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275 解不等式 1x14 所以 x=1 时 y 取得最小值 ymin=1280 3.(2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：调入地 水量/万吨 调出地 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载(1)2011 年，王大爷养殖甲鱼 20 亩，桂鱼 10 亩求王大爷这一年共收益多少万元？（收益销售额成本）(2)2011 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70 万元若每亩养殖的成本、销售额与 2011 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料 500kg，桂鱼每亩需要饲料 700kg根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次 求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 kg?【答案】解：（1）2011 年王大爷的收益为：20.+.（324）10（252）17（万元）（2）设养殖甲鱼 x 亩，则养殖桂鱼（30 x）亩 由题意得2.42(30)70,xx 解得25x，又设王大爷可获得收益为 y 万元，则0.60.5(30)yxx，即11510yx.函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x25，可获得最大收益.答：要获得最大收益，应养殖甲鱼 25 亩，养殖桂鱼 5 亩.（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 akg，由（2）得，共需饲料为50025+7005 16000（kg），根据题意，得160001600022aa，解得4000()akg.答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 4000kg.4.(2011 浙江绍兴，22，12 分)筹建中的城南中学需 720 套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须 5 人一组，每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须4 人一组，每组每天可生产 24 把.已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前 1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.【答案】7206=120，光明厂平均每天要生产 120 套单人课桌椅.（2）设x人生产桌子，则(84)x人生产椅子，则12 5 720,58424 5 720,4xx 解得6060,60,8424xxx ，生产桌子 60 人，生产椅子 24 人。5.（2011 浙江温州，23，12 分）2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题 (1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 【答案】解：(1)400 5%20 答：这份快餐中所含脂肪质量为 20克(2)设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得：x+4x+20+40040%=400，x44，4x176 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 答：所含蛋白质的质量为 176克(3)解法一：设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，4y+(380 5y)40085%，y40，3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为 180克 解法二：设所含矿物质的质量为而克，则 n(1 85%5%)400 n40，4n160，400 85%4n180，所含碳水化合物质量的最大值为 180克 6.（2011 湖南邵阳，22，8 分）为庆祝建党 90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人。规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的12，八年级学生占合唱团总人数14，余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。【答案】解：八年级学生占合唱团总人数14，合唱团的总人数是 4 的倍数。又合唱团的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人，合唱团的人数是 52 人。七年级的人数是14 52=13 人。7.（2011 四川内江，加试 6，12 分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元，得 1087000254120 xyxy，解得60800 xy 答：每台电脑机箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是 800 元(2)设购进电脑机箱 z 台，得 60800(50)2224010160(50)4100 xxxx ，解得 24x26 因 x 是整数，所以 x=24,25,26 利润 10 x+160(50-x)=8000-150 x，可见 x 越小利润就越大，故 x=24 时利润最大为4400 元 答：该经销商有 3 种进货方案：进 24 台电脑机箱，26 台液晶显示器；进 25 台电脑机箱，25 台液晶显示器；进 26 台电脑机箱，24 台液晶显示器。第种方案利润最大为 4400元。8.(2011 重庆綦江，25，10 分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2台乙型污水处理设备，共花费资金 54 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 200 吨，每台乙型设备每月能处理污水 160 吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5 万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300 吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为 10 年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）【答案】：25.解：（1）设一台甲型设备的价格为 x 万元，由题54%7523xx，解得 x12，12 75%9，一台甲型设备的价格为 12 万元，一台乙型设备的价格是9 万元(2)设二期工程中,购买甲型设备 a 台,由题意有1300)8(16020084)8(912aaaa，解得：421a 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 由题意 a 为正整数,a1,2,3,4 所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型 1 台,乙型 7 台；方案二:甲型 2 台,乙型 6 台 方案三:甲型 3 台,乙型 5 台；方案四:甲型 4 台,乙型 4 台(3)设二期工程 10 年用于治理污水的总费用为 W万元)8(105.1101)8(912aaaaw化简得:w2a192,W随 a 的增大而减少 当 a4 时,W最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买 4 台,乙型购买 4 台的总费用最少.9.（2011 四川凉山州，24，9 分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。现有 A型、B 型、C 型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运 2 种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。（1）设 A 型汽车安排x辆，B 型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式。（2）如果三种型号的汽车都不少于 4 辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。【答案】解：法 根据题意得 467 21120 xyxy 车型 A B C 每辆车运费（元）1500 1800 2000 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 每 辆 汽 车 运 载 量（吨）A型 2 2 B型 4 2 C型 1 6 特产 车型 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 化简得：327yx 法 根据题意得 2422126 21120 xyxxyyxy 化简得：327yx 由44214xyxy 得 43274213274xxxx 解得 2573x 。x为正整数，5,6,7x 故车辆安排有三种方案，即：方案一:A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆 方案二:A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆 方案三:A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆 设总运费为W元，则150018003272000 21327Wxxxx 10036600 x W随x的增大而增大，且5,6,7x 当5x 时，37100W最小元 答：为节约运费，应采用 中方案一，最少运费为 37100 元。10（2011 湖北黄冈，20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 A x 14 B 14 调入地 水量/万吨 调出地 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 总计 15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量 调运的距离，单位：万吨 千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1 y=50 x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275 解不等式 1x14 所以 x=1 时 y 取得最小值 ymin=1280 11.（2011 湖北黄石，23，8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于 10 吨部分 1.5 大于10 吨不大于m 吨部分（20m50）2 大于 m 吨部分 3 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为 x 吨，缴纳水费 y 元，试列出 y 关于 x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳消费 y 元的取值范围为 70y90，试求m 的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。【答案】解：（1）10 1.5+（1810）231 （2）当 x10时 y=1.5x 当 10 x m 时 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 y=10 1.5+（x-10）2=2x-5 当 xm 时 y=10 1.5+（m-10）2+(x-m)3 (3)当 40 吨恰好是第一档与第二档时 2 40575 符合题意 当 40 吨恰好是第一档、第二档与第三档时 70101.5+（m-10）2+(40-m)390 70-m+11590 25 m45 12.（2011 广东茂名，23，8 分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2 000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只 2 元，乙种小鸡苗每只 3 元(1)若购买这批小鸡苗共用了 4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2 分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 700 元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3 分)(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和 99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？(3 分)【答案】解:设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200 x)只(1)根据题意列方程，得4500)2000(32xx，解这个方程得：1500 x(只)，500150020002000 x(只)，即：购买甲种小鸡苗 1500 只，乙种小鸡苗 500只(2)根据题意得：4700)2000(32xx，解得：1300 x，即：选购甲种小鸡苗至少为 100 只(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：6000)2000(32xxxy，又由题意得：%962000)2000%(99%94xx，解得：1200 x，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x1200 时，总费用y最小，乙收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 种小鸡为：20001200800(只)，即：购买甲种小鸡苗为 1200 只，乙种小鸡苗为 800 只时，总费用y最小，最小为 4800 元 13.（2011 内蒙古乌兰察布，23，10 分），某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和295 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉 9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】设搭建 A 种园艺造型 x 个，则搭建 B 种园艺造型（50-x）个.根据题意得85(50)34949(50)295xxxx 解得3133x，所以共有三种方案A:31 B:19 A:32 B:18 A:33 B:17 由于搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，所以搭配同样多的园艺造型 A种比 B 种成本低，则应该搭配 A种 33 个，B 种 17 个.成本：33 200+17 360=12720（元）说明：也可列出成本和搭配 A 种造型数量 x 之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.14.（2011 重庆市潼南,25,10 分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户 种植 A 类蔬菜面积（单位：亩）种植 B 类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【答案】解：(1)设 A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 x 元，y 元 由题意得：3125002316500 xyxy -3分 解得：30003500 xy 答：A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000 元，3500 元-5 分 （2）设用来种植 A 类蔬菜的面积 a 亩，则用来种植 B 类蔬菜的面积为(20-a）亩 由题意得：30003500(20)6300020aaaa -7分 解得：10a14.a 取整数为：11、12、13、14.-8分 租地方案为：类别 种植面积 单位：（亩）A 11 12 13 14 B 9 8 7 6-10分 15.（2011 湖北鄂州，20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量 调运的距离，单位：万吨 千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1 y=50 x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275 解不等式 1x14 所以 x=1 时 y 取得最小值 ymin=1280 16.（2011 山东菏泽，20，9 分）我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，多买优惠；凡是一次买 10 只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2)写出该专卖店当一次销售 x(时，所获利润 y(元)与 x(只)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在 10 至 50 只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？解：(1)设一次购买 x 只，才能以最低价购买，则有：0.1(x10)=2016，解这个方程得 x=50；答：一次至少买 50 只，才能以最低价购买 (2)220137(0501(2013)0.1(10)8(1050)101613=3(50)xxxxyxxxxxxx x ）（说明：因三段图象首尾相连，所以端点 10、50 包括在哪个区间均可）调入地 水量/万吨 调出地 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载(3)将21810yxx 配方得21(40)16010yx，所以店主一次卖 40 只时可获得最高利润，最高利润为 160 元（也可用公式法求得）17.（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集 求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？【答案】（1）设 T 恤和影集的价格分别为x元和y元则 200529yxyx 解得2635yx 答：T 恤和影集的价格分别为 35 元和 26 元（2）设购买 T 恤t件，则购买影集(50-t)本，则 15305026351500tt 解得92309200 t，t为正整数，t=23，24，25，即有三种方案第一种方案：购 T 恤 23 件，影集 27 本；第二种方案：购 T 恤 24 件，影集 26 本；第三种方案：购 T 恤 25 件，影集 25 本 18.（2011 山东枣庄，22，8 分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？解：（1）设组建中型图书角 x 个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意，得 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 16203060501900303080）（）（xxxx 2分 解这个不等式组，得 18 x 20 由于 x 只能取整数，x 的取值是 18，19，20 当 x=18 时，30-x=12；当 x=19 时，30-x=11；当 x=20 时，30-x=10 故有三种组建方案：方案一，中型图书角 18 个，小型图书角 12 个；方案二，中型图书 角 19 个，小型图书角 11 个；方案三，中型图书角 20 个，小型图书角 10 个 5 分（2）方案一的费用是：860 18+570 12=22320（元）；方案二的费用是：860 19+570 11=22610（元）；方案三的费用是：860 20+570 10=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是 22320 元 8 分 19.（2011 湖南湘潭市，21，6 分）（本题满分 6 分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于 48 平方米，周长小于 34 米的矩形绿化草地，已知一边长为 8 米，设其邻边长为x米，求x的整数解.【答案】解：依题意得：8482(8)34xx，解得：6x8%x 得 x18750，不满足条件；当 7500 x10000时，由 1500 5%+3000 10%+（x-7500）20%8%x 解得 x9375，故 9375x10000 答：若该纳税人月工薪大于 9375 元且不超过 10000 元时，他的纳税金额能超过月工薪的 8%.13.（2011 江西 b 卷，23,9 分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长 6 米的钢管切割成长 0.8m 的钢管及长 2.5m 的钢管.余料作废（1）现切割一根长6m 的钢管，且使余料最少.问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？（2）现需要切割出长 0.8 米的钢管 89 根，2.5 米的钢管 24 根.你能用 23 根长 6m 的钢管完成切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请说明理由.【答案】解：（1）若只切割 1 根长 2.5 米的钢管，则剩下 3.5 米长的钢管还可以切割长 0.8米的钢管 4 根，此时还剩余料 0.3 米；若切割 2 根长 2.5 米的钢管，则剩下 1 米长的钢管还可以切割长 0.8 米的钢管 1 根，此时还剩余料 0.2 米；当切割 2 根长 2.5 米的钢管、1 根长 0.8 米的钢管时，余料最少.5 分（2）用 22 根长 6m 的钢管每根切割 1 根长 2.5 米的钢管，4 根长 0.8 米的钢管；用 1根长 6m 的钢管切割 2 根长 2.5 米的钢管，1 根长 0.8 米的钢管；9 分 收费元以后每分钟收费元不足分钟按分钟计某天小芳给同学打了一个分钟的市话所用电话费为元小刚现准备给同学打市电话分钟他经过思考以后决定先打分钟挂断后再打分钟这样只需电话费元如果你想给某同学打市话准备通话分钟中电梯最大负荷为则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料答案湖北襄阳分我国从年月日起在公场所实行禁烟为配合禁烟行动某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛共有道题答对一题记分答错或不答一题记分小明参加本买商品有两种方案方案一用元购买会员卡成为会员后凭会员卡购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠方案二若不购买会员卡则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏月日前不是该商店的会员若小敏不购买会员学习必备 欢迎下载 或用 12 根长 6m 的钢管每根切割 2 根长 2.5 米的钢管，1 根长 0.8 米的钢管；用 11 根长 6m的钢管每根切割 7 根长 0.8 米的钢管.9 分 14.（2011 山东枣庄，22，8 分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精