高三数学第一轮复习课时作业数列的概念与简单表示法中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

学习必备 欢迎下载 课时作业(二十七)第 27 讲 数列的概念与简单表示法 时间：45 分钟 分值：100 分 基础热身 12011阜阳质检 数列an：1，58，715，924，的一个通项公式是()Aan(1)n12n1n2n(nN)Ban(1)n12n1n33n(nN)Can(1)n12n1n22n(nN)Dan(1)n12n1n22n(nN)22010安徽卷 设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B 16 C 49 D 64 3在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则a3a5的值是()A.1516 B.158 C.34 D.38 42011沈阳模拟 已知数列an中，a112，an111an(nN*)，则a16_.能力提升 52011福州质检 把 1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图 K271)则第 7 个三角形数是()图 K271 A27 B 28 C29 D 30 62011太原模拟 已知Sn是非零数列an的前n项和，且Sn2an1，则S2011等于()A122010 B 220111 C220101 D 122011 7已知数列an，a12，an1an2n(nN*)，则a100的值是()A9900 B 9902 C9904 D 11000 8已知数列an中，a11，1an11an3(nN*)，则a10()A28 B 33 C.133 D.128 92011黄冈中学模拟 已知数列an的通项annanbc(a，b，c(0，)，则an与an1的大小关系学习必备 欢迎下载 是()Aanan1 B anan1 Canan1 D 不能确定 102011朝阳二模 已知数列an满足a12，且an1anan12an0(nN*)，则a2_；并归纳出数列an的通项公式an_.112011淮南一模 已知数列an的前n项和Snn22n1，则a1a3a5a25_.12 若 数 列 an 的 前n项 和Snn2 10n(n 1,2,3，)，则 数 列 an 的 通 项 公 式 为_；数列nan中数值最小的项是第_项 13 2011厦门质检 若f(n)为n21(nN*)的各位数字之和，如 62137，f(6)3710.f1(n)f(n)，f2(n)f(f1(n)，fk1(n)f(fk(n)，kN*，则f2013(4)_.14(10 分)在 20XX年 10 月 1 日的国庆阅兵式上，有n(n2)行、n1 列的步兵方阵(1)写出一个数列，用它表示当n分别为 2,3,4,5,6，时方阵中的步兵人数；(2)说出(1)题中数列的第 5、6 项，并用a5，a6表示；(3)把(1)中的数列记为an，求该数列的通项公式anf(n)；(4)已知an9900，问an是第几项？此时步兵方阵有多少行、多少列？(5)画出anf(n)的图像，并利用图像说明方阵中步兵人数有可能是 56,28 吗？15(13 分)2011蚌埠调研 已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn2an1，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的单调性；(3)当n2 时，T2n1Tn0，ycn是单调递减函数，又a0，b0，anabcn为递增数列，因此anan1.10.43 2n2n1 解析 当n1 时，由递推公式，有a2a1a22a10，得a22a1a1143；同理a32a2a2187，a42a3a311615，由此可归纳得出数列an的通项公式为an2n2n1.11350 解析 当n1 时，a1S112212，当n2 时，anSnSn1(n22n1)(n1)22(n1)12n1，又a12 不适合上式，则数列an的通项公式为an 2，n1，2n1，n2.所以a1a3a5a25(a11)a3a5a251(3 51)2131350.12an2n11 3 解析 n2 时，anSnSn1n210n(n1)210(n1)2n11；n1 时，a1S19 符合上式 六七八九十合计盼望欣喜急速分辨五写出下列词语的反义词粗糙辛勤明朗淘气六按要求填一填姓号学名次校班学线封得分一看拼音写词语我最棒题答得不内线翻封模密三给多音字注音并组词密二比一比再组词禁番摸瓣辨辫辩累音序写出下面词语的反义词分高大热闹文中的青菜黄瓜茄子西红柿总的名称是类十写话练习春天来了大地都有哪些变化呢请以春天来了为题写一写你中的春天吧当春随风润物八用下列关联词造句虽然但是因为所以九阅读短文片段回答问萄架下乘凉下棋大人们在这里看报休息一只只蝴蝶上下飞舞显得非常热闹到了秋天一大串一大串的葡萄挂在葡萄架上不时发出醉人的香味院子的东面种着几棵高大的白杨它们像巨人一样守卫着小院院子南面是一片碧绿的小菜园地里学习必备 欢迎下载 数列an的通项公式为an2n11.nan2n211n，数列nan中数值最小的项是第 3 项 135 解析 因为 42117，f(4)178，则f1(4)f(4)8，f2(4)f(f1(4)f(8)11，f3(4)f(f2(4)f(11)5，f4(4)f(f3(4)f(5)8，而 20133671，故f2013(4)5.14解答(1)该数列为 6,12,20,30,42，；(2)a542，a656；(3)an(n1)(n2)(nN*)；(4)由 9900(n1)(n2)，解得n98，an是第 98 项，此时步兵方阵有 99 行，100 列；(5)f(n)n23n2，如图，图像是分布在函数f(x)x23x2 上的孤立的点，由图可知，人数可能是56，不可能是 28.15解答(1)当n1 时，a12，当n2 时，anSnSn12n1(n2)数列bn的通项公式为bn 23，n1，1n，n2.(2)cnT2n1Tn，cnbn1bn2b2n1 1n11n212n1，cn1cn12n212n31n10，数列cn是递减数列(3)由(2)知，当n2 时c2131415为最大，13141515712loga(a1)恒成立，1a512.【难点突破】16(1)4(2)2 n2 解析(1)设最大项为第k项，则有 k(k4)23k(k1)(k5)23k1，k(k4)23k(k1)(k3)23k1，k210，k22k90 k10或k10，110k110 k4.(2)本题以数列为背景，通过新定义考查学生自学能力、创新能力、探究能力，属于难题因为am5，而ann2，所以m1,2，所以(a5)*2.因为(a1)*0，(a2)*1，(a3)*1，(a4)*1，(a5)*2，(a6)*2，(a7)*2，(a8)*2，(a9)*2，六七八九十合计盼望欣喜急速分辨五写出下列词语的反义词粗糙辛勤明朗淘气六按要求填一填姓号学名次校班学线封得分一看拼音写词语我最棒题答得不内线翻封模密三给多音字注音并组词密二比一比再组词禁番摸瓣辨辫辩累音序写出下面词语的反义词分高大热闹文中的青菜黄瓜茄子西红柿总的名称是类十写话练习春天来了大地都有哪些变化呢请以春天来了为题写一写你中的春天吧当春随风润物八用下列关联词造句虽然但是因为所以九阅读短文片段回答问萄架下乘凉下棋大人们在这里看报休息一只只蝴蝶上下飞舞显得非常热闹到了秋天一大串一大串的葡萄挂在葡萄架上不时发出醉人的香味院子的东面种着几棵高大的白杨它们像巨人一样守卫着小院院子南面是一片碧绿的小菜园地里学习必备 欢迎下载(a10)*3，(a11)*3，(a12)*3，(a13)*3，(a14)*3，(a15)*3，(a16)*3，所以(a1)*)*1，(a2)*)*4，(a3)*)*9，(a4)*)*16，猜想(an)*)*n2.六七八九十合计盼望欣喜急速分辨五写出下列词语的反义词粗糙辛勤明朗淘气六按要求填一填姓号学名次校班学线封得分一看拼音写词语我最棒题答得不内线翻封模密三给多音字注音并组词密二比一比再组词禁番摸瓣辨辫辩累音序写出下面词语的反义词分高大热闹文中的青菜黄瓜茄子西红柿总的名称是类十写话练习春天来了大地都有哪些变化呢请以春天来了为题写一写你中的春天吧当春随风润物八用下列关联词造句虽然但是因为所以九阅读短文片段回答问萄架下乘凉下棋大人们在这里看报休息一只只蝴蝶上下飞舞显得非常热闹到了秋天一大串一大串的葡萄挂在葡萄架上不时发出醉人的香味院子的东面种着几棵高大的白杨它们像巨人一样守卫着小院院子南面是一片碧绿的小菜园地里