重要知识点之财务管理的有关价值概念资金时间价值金融证券股票经典资料_金融证券-股票经典资料.pdf

重要知识点之财务管理的有关价值概念（资金时间价值）一、资金时间价值的概念 一定量的资金在不同时间上具有不同的价值。例如在年初将 1 万元存入银行，若银行存款年利率为10%，则年终该笔资金可增值为 1.1 万元，增值的 1 千元即为资金的时间价值。资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成价值量的增值额。二、资金时间价值的计算 资金时间价值可以按单利计算，也可按复利计算，通常采用复利计算资金的时间价值。单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。计算公式为：I=Pi n 式中：I利息额 P本金 i 利率 n期限 复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。例如：年初存入 1000 元，第二年底到期，年利率 10%。若按单利计息，到期时的利息总额为：1000 10%2=200 元 若按复利计算，则有：第一年利息：1000 10%=100元 第二年利息：1100 10%=110元 两年利息总额：210 元 1.单利现值与终值的计算 终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息之和。又称到期值。现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。形成四种不同组合：终值 终值 单利 复利 现值 现值 1）单利终值的计算 单利终值为本金与按单利计算的利息之和。计算公式为：F=P(1+i n)式中：F单利终值 P单利现值（本金）i 利率 n期限 如上例中，本金 1000 元，利率 10%，两年到期时单利终值为：单利终值=1000（1+10%2)=1200 元 ii）单利现值的计算 未来一定数量的资金现在的价值（现值）的计算公式为：P=F/(1+i n)式中：F单利终值 P单利现值 i利率 n期限 假如你想在两年后得到 1000 元（终值），若利息按单利计算，利率是 10%，问现在一次性应存入多少钱（现值）？单利现值=1000/(1+10%2)=833.33 元 2.复利终值与现值的计算 1）复利终值的计算 一定量的资金按复利方式计算利息，到期时的本利和即为复利终值。计算公式为：F=P(1+i)n 注：此处的 n 为(1+i)的 n 次方。式中：F复利终值 P复利现值（本金）i利率 n期数 (1+i)n称为复利终值系数（也称为 1 元的复利终值，可从附表 1 查出），记为（F/P，i，n）例：将 1000 元存入银行，年利率 10%（按复利计算），5 年后到期。问到期时能收回多少钱？复利终值=1000(1+10%)5=1000 1.6105=1610.5 元 2)复利现值的计算 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。计算公式为：P=F(1+i)-n 注：-n 即(1+i)的-n次方 式中：P复利现值 F复利终值 i利率 n期限 (1+i)-n 称为复利现值系数（也称为 1 元的复利现值，可从附表 2 查出）,记为（P/F，i，n）3、年金的终值与现值的计算 年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样：每期期末收付的年金普通年金（后付年金）每期期初收付的年金即付年金（先付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金递延年金（延期年金)无限期定额支付的的年金永续年金 普通年金是基础。的价值例如在年初将万元存入银行若银行存款年利率为则年终该笔资金可增值为万元增值的千元即为资金的时间价值资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成价值量的增值额二资金时间价值的计算资金时间价值可以按单息不再计息计算公式为式中利息额本金利率期限复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的不仅本金要计算利息而且利息也要计算利息例如年初存入元第二年底到期年利率若按单利计息到期时的利息总额为元若按复利计算则有利息之和又称到期值现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值形成四种不同组合终值终值单利复利现值现值单利终值的计算单利终值为本金与按单利计算的利息之和计算公式为式中单利终值单利现值本金利率期限如上例中1）普通年金终值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计算公式为：(1+i)n-1 F=A i 式中：F普通年金终值 A每期期末收付金额(年金）i利率 n 期限(1+i)n-1/i 称为年金终值系数（即一元年金的终值，可从附表 3 查出）,记为（F/A，i，n）2）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付相同金额的复利现值之和。计算公式：式中：P普通年金现值 A每期末收付金额 i利率 n期限 4、资金时间价值计算的几点说明 1）在系列不等额的情况下，应根据以上的基本原理，分期计算再加总；2）如果没有特殊的说明，利率一般指年利率。当计息期短于一年时（如季、月），n 和 i 应作相应地换算：n=每年计息次数年数 i=年利率/每年计息次数 年金终值和现值的计算公式总汇 iiAPn)1(1的价值例如在年初将万元存入银行若银行存款年利率为则年终该笔资金可增值为万元增值的千元即为资金的时间价值资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成价值量的增值额二资金时间价值的计算资金时间价值可以按单息不再计息计算公式为式中利息额本金利率期限复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的不仅本金要计算利息而且利息也要计算利息例如年初存入元第二年底到期年利率若按单利计息到期时的利息总额为元若按复利计算则有利息之和又称到期值现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值形成四种不同组合终值终值单利复利现值现值单利终值的计算单利终值为本金与按单利计算的利息之和计算公式为式中单利终值单利现值本金利率期限如上例中 年金种类 终值 现值 普通年金 F=A （F/A，i，n）P=A （P/A，i，n）即付年金 F=A （F/A，i，n+1）-1 P=A （P/A，i，n-1）+1 递延年金 F=A （F/A，i，n）P=A （P/A，i，n）（P/F，i，m）永续年金 无 P=A/i 的价值例如在年初将万元存入银行若银行存款年利率为则年终该笔资金可增值为万元增值的千元即为资金的时间价值资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成价值量的增值额二资金时间价值的计算资金时间价值可以按单息不再计息计算公式为式中利息额本金利率期限复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的不仅本金要计算利息而且利息也要计算利息例如年初存入元第二年底到期年利率若按单利计息到期时的利息总额为元若按复利计算则有利息之和又称到期值现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值形成四种不同组合终值终值单利复利现值现值单利终值的计算单利终值为本金与按单利计算的利息之和计算公式为式中单利终值单利现值本金利率期限如上例中