高三数学第一轮复习课时作业二次函数中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

学习必备 欢迎下载 课时作业(六)第 6 讲 二次函数 时间：35 分钟 分值：80 分 基础热身 1已知函数f(x)ax2(a3a)x1 在(，1 上递增，则a的取值范围是()Aa3 B 3a3 C0a 3 D 3a0 2已知二次函数f(x)ax2(a2b)xc的图像开口向上，且f(0)1，f(1)0，则实数b的取值范围是()A.，34 B.34，0 C0，)D(，1)3若不等式(a2)x22(a2)x40)，若f(m)0 时，方程f(x)0 只有一个实根；f(x)的图像关于点(0，c)对称；方程f(x)0 至多有两个实根其中正确的命题的个数是()A1 B 2 C 3 D 4 62011长沙二模 若函数f(x)x2axb有两个零点x1，x2，且 1x1x20，二次函数yax2bxa21 的图像为下列之一，则a的值为()图 K61 A1 B 1 C.152 D.152 8已知函数f(x)x2axb1(a，bR)对任意实数x都有f(1 x)f(1 x)成立，若当x1,1时，f(x)0 恒成立，则实数b的取值范围是()A1b0 B b2 Cb2 D 不能确定 9下列四个命题：(1)函数f(x)在x0 时是增函数，x0 时也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)ax2bx2 与x轴没有交点，则b28a0；(3)yx22|x|3 的递增区间为 1，)；(4)y1x和y(1 x)2表示相同的函数其中正确命题的个数是_ 102011上海十三校联考 已知二次函数f(x)ax22xc(xR)的值域为 0，)，则f(1)的最小值为_ 11已知函数f(x)ax32x2的最大值不大于16，又当x14，12时，f(x)18，则a_.12(13 分)已知函数f(x)x2mxn的图像过点(1,3)，且f(1x)f(1x)对任意实数x都成立 (1)求f(x)的解析式；学习必备 欢迎下载(2)若F(x)x28xf(x)在1,1 上是增函数，求实数 的取值范围 难点突破 13(12 分)已知二次函数f(x)ax2bx(a0)，且f(x1)为偶函数，定义：满足f(x)x的实数x称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)kx2在(0,4)上是增函数，求实数k的取值范围；(3)是否存在区间m，n(mn)，使得f(x)在区间m，n上的值域为 3m,3n？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由 学习必备 欢迎下载 课时作业(六)【基础热身】1D 解析 f(x)ax2(a3a)x1 在(，1 上单调递增，有a3a2a1 且a0，得3a0)，得b1.3C 解析 当a20 即a2 时，不等式为40 恒成立，a2 满足题意；当a20 时，则a满足 a20，0，f(0)0，而f(m)0，m(0,1)，m10，f(m1)0.【能力提升】5C 解析 对于，c0 时，f(x)x|x|b(x)x|x|bxf(x)，故f(x)是奇函数；对于，b0，c0 时，f(x)x|x|c，当x0 时，x2c0 无解，x0 时，f(x)x2c0，xc，有一个实数根；对于，f(x)f(x)x|x|b(x)c(x|x|bxc)x|x|bxcx|x|bxc2c，f(x)的图像关于点(0，c)对称；对于，当c0 时，f(x)x(|x|b)，若b0，b0 可知，、图像不正确；由、图像均过点(0,0)，则a210a1.当a1时，b0，f(x)的对称轴为xb20，图像满足，故选B.8B 解析 由f(1 x)f(1 x)得对称轴为直线x1，所以a2.当x1,1 时，f(x)0 恒成立，得f(x)minf(1)0，即12b10b0，ab0 也可；(3)画出图像(图略)可知，递增区间为1,0 和 1，)；(4)值域不同 104 解析 由题意知 a0，44ac0，f(1)ac222ac4.111 解析 f(x)32xa3216a2，f(x)max16a216，得1a1，对称轴为xa3.当1a34时，14，12是f(x)的递减区间，而f(x)18，即f(x)minf12a23818a1，与1a34矛盾；当34a1 时，14a313，且130，即 1 时，函数F(x)为二次函数，其对称轴为x31，函数F(x)在31，上为增函数 函数F(x)在1,1 上是增函数，311，解得 14.当 10，即 1 时，函数F(x)6x，f(x)在 R上为增函数，符合题意；当 10，即 1 时，函数F(x)为二次函数，其对称轴为x31，函数F(x)在，31上为增函数，函数F(x)在1,1 上是增函数，311，解得21.综上，的取值范围是2,4 【难点突破】13解答(1)f(x1)a(x1)2b(x1)ax2(2ab)xab为偶函数，2ab0，b2a，f(x)ax22ax.函数f(x)有且仅有一个不动点，方程f(x)x有且仅有一个解，即ax2(2a1)x0 有且仅有一个解，2a10，a12，f(x)12x2x.(2)g(x)f(x)kx2k12x2x，其对称轴为x112k.由于函数g(x)在(0,4)上是增函数，当k12时，112k4，解得38k12时，112k0 恒成立 综上，k的取值范围是38，.(3)f(x)12x2x12(x1)21212，在区间m，n上的值域为 3m,3n，3n12，n16，故mn16，f(x)在区间m，n上是增函数，学习必备 欢迎下载 f(m)3m，f(n)3n，即 12m2m3m，12n2n3n，m，n是方程12x2x3x的两根，由12x2x3x，解得x0 或x4，m4，n0.