上海高二数学期末考试试题资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf
学习必备 欢迎下载 2015-2016 上海市高二数学期末试卷（共 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 12小题，满分 60分）1.对抛物线24yx，下列描述正确的是（）A 开口向上，焦点为(0,1)B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0)D 开口向右，焦点为1(0,)16 2.已知 A 和 B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分条件，那么A是B的 （）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255xky的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为（）A 25 B 25 C 1 D 1 4.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M 为AC 与BD 的交点，若11ABa,bDA11，cAA1，则下列向量中与MB1相等的向量是（）A cba2121 B cba2121 C cba2121 D cba2121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（3，1，0），B（-1，3，0），若点 C满足OC=OA+OB，其中，R，+=1，则点 C的轨迹为（）A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：22,2,)21(1xxx成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lgxxx成等差数列，则甲是乙的（）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a=(1,2,3),b=（3，0，-1），c=53,1,51给出下列等式：cba=cba cba)(=)(cba 2)(cba=222cba 学习必备 欢迎下载 cba)(=)(cba 其中正确的个数是 （）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8.设 0,，则方程22sincos1xy不能表示的曲线为（）A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 9.已知条件 p：1x2，条件 q：2x-5 x-60，则 p 是 q 的（）A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 10.椭圆122222byax与双曲线122222byax有公共焦点，则椭圆的离心率是 A 23 B 315 C 46 D 630 11.下列说法中错误的个数为 （）一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；12xy是32xyxy 的充要条件；ab与ab是等价的；“3x”是“3x”成立的充分条件.A 2 B 3 C 4 D 5 12.已知(1,2,3)OA，(2,1,2)OB，(1,1,2)OP，点 Q 在直线 OP 上运动，则当QA QB 取得最小值时，点 Q 的坐标为 （）A 131(,)243 B 123(,)2 3 4 C 448(,)333 D 447(,)3 3 3 二、填空题（每小题 6分，共 5小题，满分 30分）13 已 知kjiba82,kjiba3168(kji,两 两 互 相 垂 直)，那 么ba=。14以(1,1)为中点的抛物线28yx的弦所在直线方程为：的是开口向上焦点为开口向上焦点为开口向右焦点为开口向右焦点为已知和是两个命题如果是的充分条件那么是的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的一个焦点是那么实数的值为在平行六面体中为与的交点若则出下列等式命题甲成等比数列命题乙成等差数列则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件已知给出下列等式学习必备欢迎下载其中正确的个数是个个个个设则方程不能表示的曲线为椭圆双曲线抛物共焦点则椭圆的离心率是下列说法中错误的个数为一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真若一个命题的否命题为假则它本身一定为真的充要条件与是是等价的是成立的充分条件已知点在直线上运动则当取得最小值时点的坐标学习必备 欢迎下载 15 已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M 满足21MM=24MM，则向量OM的坐标为 。16下列命题 命题“事件 A 与 B 互斥”是“事件 A 与 B 对立”的必要不充分条件.“am2bm2”是“am1 的解集为 R，命题 q：的是开口向上焦点为开口向上焦点为开口向右焦点为开口向右焦点为已知和是两个命题如果是的充分条件那么是的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的一个焦点是那么实数的值为在平行六面体中为与的交点若则出下列等式命题甲成等比数列命题乙成等差数列则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件已知给出下列等式学习必备欢迎下载其中正确的个数是个个个个设则方程不能表示的曲线为椭圆双曲线抛物共焦点则椭圆的离心率是下列说法中错误的个数为一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真若一个命题的否命题为假则它本身一定为真的充要条件与是是等价的是成立的充分条件已知点在直线上运动则当取得最小值时点的坐标学习必备 欢迎下载 f(x)=(52m)x是减函数，若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数m 的取值范围.20（本题满分 15 分）直线l：1ykx与双曲线C：2231xy 相交于不同的A、B两点（1）求 AB 的长度；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由 21、（本题满分 15 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1底面ABC，中，CA=CB=1 BCA=90，棱 AA1=2M，N 分别是 A1B1，A1A 的中点。（1）求BN的长度；（2）求 cos（1BA，1CB）的值；（3）求证：A1BC1M。的是开口向上焦点为开口向上焦点为开口向右焦点为开口向右焦点为已知和是两个命题如果是的充分条件那么是的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的一个焦点是那么实数的值为在平行六面体中为与的交点若则出下列等式命题甲成等比数列命题乙成等差数列则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件已知给出下列等式学习必备欢迎下载其中正确的个数是个个个个设则方程不能表示的曲线为椭圆双曲线抛物共焦点则椭圆的离心率是下列说法中错误的个数为一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真若一个命题的否命题为假则它本身一定为真的充要条件与是是等价的是成立的充分条件已知点在直线上运动则当取得最小值时点的坐标学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，满分 60 分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B 11、C 12、C 二、填空题（每小题 6 分，共 5 小题，满分 30 分）13、-65 14、430 xy 15、29,41,411 16、17、三、解答题（共 5 小题，满分 74 分）18、（本题满分 14 分）解:若方程有一正根和一负根，等价于1210 x xa a 0 若方程有两负根，等价于4402010aaa 0a1 综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是 a0 或 0a1 由以上推理的可逆性，知当 a0 时方程有异号两根；当 0a1 时，方程有两负根.故 a0 或 0a1 是方程 ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件.所以 ax2+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件是 a0 或 0a1 19、（本题满分 15 分）解：不等式|x1|m1 的解集为 R，须 m10 即 p 是真 命题，m1 即 q 是真命题，m2 由于 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题 故 p、q 中一个真，另一个为假命题 因此，1m2 的是开口向上焦点为开口向上焦点为开口向右焦点为开口向右焦点为已知和是两个命题如果是的充分条件那么是的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的一个焦点是那么实数的值为在平行六面体中为与的交点若则出下列等式命题甲成等比数列命题乙成等差数列则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件已知给出下列等式学习必备欢迎下载其中正确的个数是个个个个设则方程不能表示的曲线为椭圆双曲线抛物共焦点则椭圆的离心率是下列说法中错误的个数为一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真若一个命题的否命题为假则它本身一定为真的充要条件与是是等价的是成立的充分条件已知点在直线上运动则当取得最小值时点的坐标学习必备 欢迎下载 20、（本题满分 15 分）联立方程组13122yxaxy消去 y 得 022322axxa，因为有两个交点，所以 038403222aaa，解得2212212232,32,3,6axxaaxxaa 且。(1)36(36524)(1122224212212212aaaaaxxxxaxxaAB且。(2)由题意得 0)1)(1(,0,121212121axaxxxyyxxkkoboa即即 整 理得1,12aa符合条件，所以 21、（本题满分 15 分）如图，轴，z轴建解：以C为原点，1CCCBCA，分别为x轴，y 立空间直角坐标系。（1）依题意得出3101010BNNB），（），（；（2）依题意得出），（），（），（），（21000001020111BCBA 563210211111111CBBACBBACBBA，），（），（cos11CBBA，=301011111CBBACBBA（3）证明：依题意将，），（，），（02121211221212001111MCBAMC MCBAMCBAMCBA111111002121，的是开口向上焦点为开口向上焦点为开口向右焦点为开口向右焦点为已知和是两个命题如果是的充分条件那么是的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的一个焦点是那么实数的值为在平行六面体中为与的交点若则出下列等式命题甲成等比数列命题乙成等差数列则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件已知给出下列等式学习必备欢迎下载其中正确的个数是个个个个设则方程不能表示的曲线为椭圆双曲线抛物共焦点则椭圆的离心率是下列说法中错误的个数为一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真若一个命题的否命题为假则它本身一定为真的充要条件与是是等价的是成立的充分条件已知点在直线上运动则当取得最小值时点的坐标学习必备 欢迎下载 的是开口向上焦点为开口向上焦点为开口向右焦点为开口向右焦点为已知和是两个命题如果是的充分条件那么是的充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件椭圆的一个焦点是那么实数的值为在平行六面体中为与的交点若则出下列等式命题甲成等比数列命题乙成等差数列则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件已知给出下列等式学习必备欢迎下载其中正确的个数是个个个个设则方程不能表示的曲线为椭圆双曲线抛物共焦点则椭圆的离心率是下列说法中错误的个数为一个命题的逆命题为真它的否命题也一定为真若一个命题的否命题为假则它本身一定为真的充要条件与是是等价的是成立的充分条件已知点在直线上运动则当取得最小值时点的坐标
