命题的四种形式中学教育高考_中学教育-教学研究.pdf
命题的四种形式限时作业 一、选择题 1一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中（）A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数 C.真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数一定是可能是 奇数，也可能是偶数 2.（2007 重庆，2）命题“若 x2 1，则 1 x 1”的逆否命题是（）A.若 x2 1，则 x 1或 x 1 B.若 1 x 1，则 x2 1 C.若 x 1或 x 1，则 x2 1 D.若 x 1或 x 1，则 x2 1 3（安徽蚌埠，4 月）与命题“若 a M,则 b M”等价的命题是（）A.若 a M，则 b M B.若 b M，则 a M C.若 a M，则 b M D.若 b M，则 a M 4.下列四个命题中，真命题为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；(2)两条直线可以确定一个平面;(3)若 M,M,I，则 ml；(4)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内。A.1 B.2 C.3 D.4 5.(选做)(2007 山东济宁)给出下列四个命题：(1)各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱。(2)若一个简单多面体的各顶点都有 3 条棱，则其顶点数 V 面数 F满足的关系式为 2F-V=4。(3)若直线I平面，I/平面，则(4)命题“异面直线a,b垂直，则过a的任一平面与b不垂直”的 否定。其中，正确的命题是 A.(2)(3)B.(1)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)(4)二、填空题 6.“末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的 否命题是 _ 7.判断下列命题的真假性:、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题 、对任意的 x x|-2vx0 是一元二次方程 ax?+bx+c=0 有一正根和一负根的充 要条件 _ 8.(选做)下列四个命题中“k 1”是“函数y cos2 kx sin2 kx的最小正周期为”的充要条件;真命题的个数一定是奇数真命题的个数一定是偶数真命题的个数一定是可能是奇数也可能是偶数重庆命题若则的逆否命题是若则或若则若或则若或则安徽蚌埠月与命题若则等价的命题是若则若则若则若则下列四个命题中真命题为如一平面内选做山东济宁给出下列四个命题各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱都有若一个简单多面体的各顶点条棱则其顶点数面数满足的关系式为若直线平面平面则命题异面直线垂直则过的任一平面与不垂直的否定其中正确的命是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件选做下列四个命题中是函数的最小正周期为的充要条件是直线与直线相互垂直的充要条件函数的最小值为其中假命题的为将你认为是假命题的序号都填上三解答题判断下列命题的真假已“a 3”是“直线ax 2y 3a 0与直线3x（a 1）y a 7相互垂直”的 充要条件；2/函数y x 2 的最小值为2 vx2 3 其中假命题的为 _ 将你认为是假命题的序号都填上）三、解答题 9.判断下列命题的真假：（1）已知 a,b,c,d R,若 a c,或 b d,则 a bed.（2）x N,x3 x2（3）若m 1,则方程x2 2x m 0无实数根。）存在一个三角形没有外接圆。10.已知命题P:“若ac 0,则二次方程ax2 bx c 0没有实根”.（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证 明你的结论.11.（选做）已知命题 p:不等式|x-1|m-1 的解集为 R,命题 q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假 命题，求实数 m 的取值范围.答案：1.A.一个命题与其逆否命题，它的逆命题与否命题的真假性分 别相同。2.D.否命题既要否定条件，又要否定结论。3.D.的逆否命题与原命题等价，故选 Do 真命题的个数一定是奇数真命题的个数一定是偶数真命题的个数一定是可能是奇数也可能是偶数重庆命题若则的逆否命题是若则或若则若或则若或则安徽蚌埠月与命题若则等价的命题是若则若则若则若则下列四个命题中真命题为如一平面内选做山东济宁给出下列四个命题各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱都有若一个简单多面体的各顶点条棱则其顶点数面数满足的关系式为若直线平面平面则命题异面直线垂直则过的任一平面与不垂直的否定其中正确的命是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件选做下列四个命题中是函数的最小正周期为的充要条件是直线与直线相互垂直的充要条件函数的最小值为其中假命题的为将你认为是假命题的序号都填上三解答题判断下列命题的真假已。（4）6.否命题：末位数不是 0 或 5 的整数，不能被 5 整除 7.假.真 假“k 1”可以推出“函数y cos2 kx sin2 kx 的最小 但是函数 cos2 kx sin2 kx 小正周期 y cos2kx,T 2 2k,k 1“a 3”不能推出“直线 ax 2y 3a 0与直线3x（a i)y 7相互 的最小 4.3 3 9.（1）为假命题，反例：1 4,或 5 2,而 15 4 2 4.A.（1）错。若三个公共点共线，则命题不成立；（2）错。两 条平行或相交直线可确定一个平面；有公理 3 知道（3）正确。（4）错。在空间相交于一点的三条直线可在同一平面内，也可 分别在三个平面内。5.A.（1）若底面为菱形，则不是正棱柱。（2）E 3V,V F E 2 V F 3V 2 2F V 4。（3）易知在内存在 直线a/l，a垂直于，由面面垂直知 是：异面直线a,b垂直，则过z的任一平面与都b垂直，是假命题。正周期为”垂直”反之垂直推出 值为2 令、x2 3 t,t(3)为真命题，因为m 1 j 4 真命题的个数一定是奇数真命题的个数一定是偶数真命题的个数一定是可能是奇数也可能是偶数重庆命题若则的逆否命题是若则或若则若或则若或则安徽蚌埠月与命题若则等价的命题是若则若则若则若则下列四个命题中真命题为如一平面内选做山东济宁给出下列四个命题各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱都有若一个简单多面体的各顶点条棱则其顶点数面数满足的关系式为若直线平面平面则命题异面直线垂直则过的任一平面与不垂直的否定其中正确的命是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件选做下列四个命题中是函数的最小正周期为的充要条件是直线与直线相互垂直的充要条件函数的最小值为其中假命题的为将你认为是假命题的序号都填上三解答题判断下列命题的真假已4m 0无实数根(4)为假命题，因为每个三角形都有唯一的外接圆。10.解：(1)命题P的否命题为：“若ac 0,则二次方程ax2 bx c 0 有实根”.(2)命题P的否命题是真命题.证明如下:ac 0,ac 0,b2 4ac 0,二次方程 ax2 bx c 0 有实根.二该命题是真命题.11.解：不等式|x-1|m 1 的解集为 R,须 mn 10 即 p 是真命题，m1 即 q 是真命题，m2 由于 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题 故 p、q 中一个真，另一个为假命题 因此，K m2 真命题的个数一定是奇数真命题的个数一定是偶数真命题的个数一定是可能是奇数也可能是偶数重庆命题若则的逆否命题是若则或若则若或则若或则安徽蚌埠月与命题若则等价的命题是若则若则若则若则下列四个命题中真命题为如一平面内选做山东济宁给出下列四个命题各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱都有若一个简单多面体的各顶点条棱则其顶点数面数满足的关系式为若直线平面平面则命题异面直线垂直则过的任一平面与不垂直的否定其中正确的命是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件选做下列四个命题中是函数的最小正周期为的充要条件是直线与直线相互垂直的充要条件函数的最小值为其中假命题的为将你认为是假命题的序号都填上三解答题判断下列命题的真假已
