必修四第一章三角函数测试题含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

学习必备 欢迎下载 必修四第一章三角函数测试题 一、选择题 1已知 cos 12，(370，520)，则 等于 ()A390 B420 C450 D480 2若 sin x tan x0)在区间0,2 图象如图，那么 等于()A1 B2 C.12 D.13 5函数 f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则 等于()A2 B2k 2(kZ)Ck(kZ)Dk 2(kZ)6若sin cos sin cos 2，则 sin cos 的值是()A310 B.310 C310 D.34 7将函数 ysin x 的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ()Aysin2x10 Bysin2x5 Cysin12x10 Dysin12x20 8同一平面直角坐标系中，函数 ycosx232(x0,2)图象和直线 y12的交点个数是()A0 B1 C2 D4 9已知集合 Mx|xk24，kZ，Nx|xk42，kZ则 ()AMN BMN CNM DMN 10设 asin 57，bcos 27，ctan 27，则 ()Aabc Bacb Cbca Dbac 二、填空题 11一扇形的弧所对圆心角为 54,半径 r20 cm,则扇形周长为_ cm.12方程 sin x14x 的解的个数是_ 13已知函数 f(x)2sin(x )的图象如图所示，则 f(712)_.4 题图 学习必备 欢迎下载 14已知函数 ysin x3在区间0，t上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是_ 三、解答题 15已知 f()sin2 cos 2 tan sin tan 3.(1)化简 f()；(2)若 f()18，且4 2，求 cos sin 的值；(3)若 313，求 f()的值 16求函数 y34sin x4cos2x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的 x 的值 17设函数 f(x)sin(2x)(0，0,0 0,0 2)的图象与 y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为.(1)求 和 的值；(2)已知点 A(2，0)，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0，y0)是 PA的中点，当 y032，x02，时，求 x0的值 二四象限第三四象限函数是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数函数在区间图象如图那么等于函数的图象关于原点成中心对称则等于题图若则的值是将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度再把交点个数是已知集合则设则二填空题一扇形的弧所对圆心角为径则扇形周长为方程的解的个数是已知函数的图象如图所示则已知函数在区间上至少取得次最大值则正整数的最小值是学习必备欢迎下载三解答题已知化简若且求的值若增区间画出函数在区间上的图象函数其中图象与轴交点中相邻两个交点之间距离为且图象上一个最低点为时求的值域求的解析式当如下图所示函数的图象与轴交于点点是该函数图象上一点且该函数的最小正周期为求和的值已知点点学习必备 欢迎下载 必修四第一章三角函数测试题（答案）1、B 2、B 3、A 4、B 解析:由图象知 2T2，T，2，2.5、解析 若函数 f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则 f(0)cos 0，k 2(kZ)答案 D 6、答案 B 解析 sin cos sin cos tan 1tan 12，tan 3.sin cos sin cos sin2 cos2tan tan2 1310.7、答案 C 解析 函数 ysin xysinx10 ysin12x10.8、答案 C 解析 函数 ycosx232sin x2，x0,2，图象如图所示，直线 y12与该图象有两个交点 9、答案 B 解析 Mx x2k14，kZ，Nx xk24，kZ.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍 ，后者为整数倍.再根据整数分类关系，得 MN.选 B.10、答案 D 解析 asin 57sin(57)sin 27.2748287280.427cos .asin 27cos 27b.又 0，2时，sin sin 27a.ca.cab.11、答案 6 40 解析 圆心角 54 310，l|r6.周长为(6 40)cm.12、答案 7 解析 在同一坐标系中作出 ysin x 与 y14x 的图象观察易知两函数图象有 7 个交点，所以方程有 7 个解 13、答案 0 解析 方法一 由图可知，32T544，即 T23，2T3.y2sin(3x)，将(4，0)代入上式 sin(34)0.34 k，kZ，则 k 34，kZ.f(712)2sin(74k 34)0.方法二 由图可知，32T544，即 T23.又由正弦图象性质可知，f(x0)f(x0T2)，f(712)f(43)f(4)0.14、答案 8 解析 T6，则5T4t，t152，tmin8.15、解(1)f()sin2 cos tan sin tan sin cos .二四象限第三四象限函数是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数函数在区间图象如图那么等于函数的图象关于原点成中心对称则等于题图若则的值是将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度再把交点个数是已知集合则设则二填空题一扇形的弧所对圆心角为径则扇形周长为方程的解的个数是已知函数的图象如图所示则已知函数在区间上至少取得次最大值则正整数的最小值是学习必备欢迎下载三解答题已知化简若且求的值若增区间画出函数在区间上的图象函数其中图象与轴交点中相邻两个交点之间距离为且图象上一个最低点为时求的值域求的解析式当如下图所示函数的图象与轴交于点点是该函数图象上一点且该函数的最小正周期为求和的值已知点点学习必备 欢迎下载(2)由 f()sin cos 18可知(cos sin )2cos2 2sin cos sin2 12sin cos 121834.又4 2，cos sin ，即 cos sin 0.cos sin 32.(3)31362 53，f313cos313 sin313 cos62 53 sin62 53cos 53 sin 53cos(2 3)sin(2 3)cos 3sin 3123234.16、解 y34sin x4cos2x4sin2x4sin x14sin x1222，令 tsin x，则1t1，y4t1222(1t1)当 t12，即 x62k 或 x562k(kZ)时，ymin2；当 t1，即 x322k(kZ)时，ymax7.17、解(1)x8是函数 yf(x)的图象的对称轴，sin28 1.4 k 2，kZ.0，得 2T22.(2)因为点 A(2，0)，Q(x0，y0)是 PA的中点，y032，所以点 P 的坐标为(2x02，3)又因为点 P 在 y2cos(2x6)的图象上，且2x0，所以 cos(4x056)32，且764x056196，从而得 4x056116，或 4x056136，即 x023，或 x034.二四象限第三四象限函数是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数函数在区间图象如图那么等于函数的图象关于原点成中心对称则等于题图若则的值是将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度再把交点个数是已知集合则设则二填空题一扇形的弧所对圆心角为径则扇形周长为方程的解的个数是已知函数的图象如图所示则已知函数在区间上至少取得次最大值则正整数的最小值是学习必备欢迎下载三解答题已知化简若且求的值若增区间画出函数在区间上的图象函数其中图象与轴交点中相邻两个交点之间距离为且图象上一个最低点为时求的值域求的解析式当如下图所示函数的图象与轴交于点点是该函数图象上一点且该函数的最小正周期为求和的值已知点点