2013年云南楚雄中考数学真题及答案.docx

2013年云南楚雄中考数学真题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（3分）6的绝对值是（）A6B6C±6D来源:学科网ZXXK2（3分）下列运算，结果正确的是（）Am6÷m3=m2B3mn2m2n=3m3n3C（m+n）2=m2+n2D2mn+3mn=5m2n23（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）来源:学科网ABC来源:学科网ZXXKD4（3分）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A1.505×109元B1.505×1010元C0.1505×1011元D15.05×109元5（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是轴对称图形6（3分）已知O1的半径是3cm，2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切7（3分）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）A9B±3C3D38（3分）若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3分）25的算术平方根是510（3分）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）11（3分）在函数中，自变量x的取值范围是x1且x012（3分）已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留）13（3分）如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=68°，则ACD=44°14（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，那么第n个数是三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15（4分）计算：sin30°+（1）0+（）216（5分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是C=E（2）添加条件后，请说明ABCADE的理由来源:学科网ZXXK17（6分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标18（7分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计以下是本次调查结果的统计表和统计图组别ABCDE时间t（分钟）t40 40t60 60t80 80t100 t100 人数1230a2412（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数19（7分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率20（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21（7分）已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积22（7分）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案23（9分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）（1）求A、D两点的坐标；（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；（3）在y轴上是否在点P，使ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、 选择题1-4 BBDB 5-8 ACDA二、填空题9、510、x（x+2）（x2）11、x1且x012、13、44°14、三、解答题15、解：原式=+1+4=516、解答：解：（1）AB=AD，A=A，若利用“AAS”，可以添加C=E，若利用“ASA”，可以添加ABC=ADE，或EBC=CDE，若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，综上所述，可以添加的条件为C=E（或ABC=ADE或EBC=CDE或AC=AE或BE=DC）；故答案为：C=E；（2）选C=E为条件理由如下：在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）17、解答：解：（1）如图所示：（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）18、解答：来源:学科网解：（1）12÷10%=120（人）；（2）a=12012302412=42；（3）众数是12人；（4）每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是：2400×=1560（人）19、解答：解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情况数为9种，其中是x23x+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P是方程解=20、解答：解：过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30°，ACD=60°，BAC=ACDABC=30°，CA=CBCB=50×2=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60°，CD=AC=×100=50（海里）故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近21、解答：解：（1）AB=AC，AD是BC的边上的中线，ADBC，ADB=90°，四边形ADBE是平行四边形平行四边形ADBE是矩形；（2）AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，BD=DC=6×=3，在直角ACD中，AD=4，S矩形ADBE=BDAD=3×4=1222、解答：解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150a）棵，根据题意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式组的解集是58a60，a只能取正整数，a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵23、解答：解：（1）设直线EC的解析式为y=kx+b，根据题意得：，解得，y=x+1，当y=0时，x=1，点A的坐标为（1，0）四边形ABCD是等腰梯形，C（2，3），点D的坐标为（0，3）（2）设过A（1，0）、D（0，3）、C（2，3）三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则有：，解得，抛物线的关系式为：y=x22x+3（3）存在作线段AC的垂直平分线，交y轴于点P1，交AC于点FOA=OE，OAE为等腰直角三角形，AEO=45°，FEP1=AEO=45°，FEP1为等腰直角三角形A（1，0），C（2，3），点F为AC中点，F（，），等腰直角三角形FEP1斜边上的高为，EP1=1，P1（0，2）；以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，交y轴于点P2，P3可求得圆的半径长AP2=AC=3连接AP2，则在RtAOP2中，OP2=，P2（0，）点P3与点P2关于x轴对称，P3（0，）；以点C为圆心，线段CA长为半径画弧，交y轴于点P4，P5，则圆的半径长CP4=CA=3，在RtCDP4中，CP4=3，CD=2，DP4=，OP4=OD+DP4=3+，P4（0，3+）；同理，可求得：P5（0，3）综上所述，满足条件的点P有5个，分别为：P1（0，2），P2（0，），P3（0，），P4（0，3+），P5（0，3）