2023七年级浙教版整式的乘除培优讲义.docx
整式的乘除培优课.老师寄语：，.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。【学问精要】：1森的运算性质：a"（阴、打为正整数）（出0”=。* （附为正整数）（。»=小（也、力为正整数）/（楼、附为正整数，且4=0,加>次）a°=l （ohO）（a = 0, P为正整数）2整式的乘法公式：. |：3 + a） lx + b）= / + （a + 6）万 + abg +b）（a -b） = a2（。±6下= /±2aZ> + /3.科学记数法A = axjQ其中1工卜1<104单项式的乘法法则：单项式及单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式。5 .单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 多项式及多项式相乘的法则；6 .多项式及多项式相乘：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再 把所的的积相加。7单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数嘉分别相除，作为商的因式, 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的 一个因式。8多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商 相加。【例题解析】：例1,计算：21> (a+b+c)(abc)2, (62 + Z? + C),3、20232-2023X 20234、 (2a-b)2(b+2a)2例 2 已知 一 + - 3 = 0,求 23 93 2x- 8 的值。例3 例2已知/.6 =72,求a""的值。例4 例3已知,求切+寿的值。例5 例4已知。+6 = 1,从=2,求nW 的值。【课堂精练】：1. 一（-力 （用为偶数）2. 0.00010490用科学记数法表示为（上府一二万3），= 1054.5.3.(1,25x10s) x(-8x0)xHx06) =6 .+/）（/ +/）=7 .若，那么a=8 .假如z=a,那么x=（）A. 3-n B. n-3 C. n +3 D. -29 . 2%（-2严所得结果是（）A. 2100B. -2100 C. -2 D. 210 .已知x为正整数，若产能被/整除，那么整数椅的取值范围是（ ）A.冽=6 B. w >6 C.掰 <6 D.冽工611 .要使4/0.25成为一个完全平方式，则用的值为（）A.冽=2 B. w = -2 C. m-± D. w = ±212 .下列各式能用平方差公式计算的是（）A. 5-MCx-x)C. * + >)(-x-»)13.计算：(1)(勿+6 - c)(2> -b+c)B. *r)(r_y)D. 6+尸)。+>)(2) (3步-4M)(-4M-3”)（总为正整数）(3) (-4a)>".(-2)».a"" + a(4)16168【培优拓展】：1 .已知而=6,求-0（。'苏-6'）&的值。2 .若（。_1）_（口2_6） = 7,求的值。3.已矢口2+6+2。+ 2«6 + 1 = 0,求b热的值。4.己知 x+5y=6,求 x2+5xy+30y 的值。5 计算（1一与）（1 !）（1一）（1 工）（1 ）的值.223242921026.若(f+px+q) (x2 2x3)绽开后不含12, x3项，求、9的值.7.已知(41) (/?-2) -a(。-3) =3,求代数式 % (a2 +b2) qZ?的值.8 .化简求值：(x+ y) 2+ (% y) 2 C2%2 y2),其中 x=-3, y=4.2229 .填空 .设4/+尔+121是一个完全平方式，则加二 o .已知，那么=o方程(% + 3)(2% -5)-(2x + lXx _ 8)= 41 的解是。,已知m + = 2 , mn= -2,则(1 一加)(1 一)=。已知2"=5,2"=10,2。=50,那么4、b、c之间满意的等量关系是,若根2 -2 =6,且"z = 3,则加+几=.10 .计算(1 -2(1)(-严 + -1(3.14-外。< 2 )(2)(2)(3) 6m2n-6m2n2【数学故事】：第一个故事：企鹅肉一个人在挚友家吃饭，问挚友这餐吃的是什么肉？挚友说是企鹅肉，他就号啕大哭自杀了。为什么？其次个故事：跳火车一个人坐火车去邻镇看病，看完之后病全好了。回来的路上火车经过一个隧道，这个人就跳车自杀了。为什么？第三个故事：水草 有个男的跟他女友去河边漫步，突然他的女友掉进河里了，那 个男的就连忙跳到水里去找，可没找到他的女友，他难过的离开了这里，过了几年后，他故 地重游，这时看到有个老头的在钓鱼，可那老头钓上来的鱼身上没有水草，他就问那老头为 什么鱼身上没有沾到一点水草，那老头说：这河从没有长过水草。说到这时那男的突然跳到 水里，自杀了。为什么？第四个故事：葬礼的故事 有母女三人，母亲死了，姐妹俩去参与葬礼，妹妹在葬 礼上遇见了一个很pp的男子，并对他一见倾心。但是葬礼后那个男子就不见了，妹妹怎么 找也找不到他。后来过了一个月，妹妹把姐姐杀了。为什么？第五个故事：半根火柴有一个人在沙漠中，头朝下死了，身边散落着几个行李箱子，而这个人手里紧紧地抓着半根火柴，推理这个人是怎么死的？、第六个故事：满地木屑 马戏团里有两个侏儒，瞎子侏儒比另一个侏儒矮，马戏团 只须要一个侏儒，马戏团里的侏儒当然是越矮越好了。两个侏儒确定比谁的个子矮，个子高 的就去自杀可是，在约定比个子的前一天，瞎子侏儒也就是那个矮的侏儒已经在家里自杀死 To在他的家里只发觉木头做的家具和满地的木屑。问他为什么自杀？第七个故事：夜半敲门 一个人住在山顶的小屋里，半夜听见有敲门的，他打开门 却没有人，于是去睡了，等了一会又有敲门声，去开门，还是没人，如是者几次。其次天, 有人在山脚下发觉死尸一具，police来把山顶的那人带走了。为什么？【当堂检测】:1 .若。为正整数，且工2。= 5,则（2/）2 +以4。的值（(A) 5(B) -(C) 25(D) 102(5 2O12 /q、20122 . X -2-=()、13)I5,D. 1997A. -1B. 1C. 03 .设(5 + 3/?)2 = 5a 3h)2 + A ,则 A=()A. 30abB. 60 abe. 15。/7D. 12 ab4 .已知x+y =-5,孙=3,则 / + y2 =()A. 25.B 25 C 19D、 -195 已知尸=3,«?=5,则/-2/，=()A、272510c、D、52mna b a6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(24+8)(2+)地24(加+)+仇2+)；皿 2q+/?)+(2q+); 2q加+2+。%+/?，你认为其中正确的有A、 B、 C、 D、()7 .如(x+m)及(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A、-3 B、3 C、0D、18 .已知.(a+b)2=9, ab= -，则 a?+b2 的值等于()A、84 B、78 C、12D、69 .计算(ab) (a+b) (a2+b2) (a4b4)的结果是()A. a8+2a4b4+b8 B. a8-2a4b4+b8 C. a8+b8 D. a8-b810 .计算213YY(1) ( ab)34-( ab1)2Xcr'b1；(2) (一+3y)2( 333444(3) (2。-3/7+l) 2；(4) (x22x1) (4+2x1)；(5) a /?) (2z+ /?) (3tz2+ Z?2)； 6312【欢乐作业】：1 > (4/?)(+4/?)=9q216/?2 2, (_2x)(2x)=4j25y2 计算3(一2/+5)(2X25) 4.4(-5) (+6)36)5.(2%3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)6.( x+y)( y)( f+y2)8 化简求值(2x- l)(x + 2) (x (x + 2)2,其中
