2015年数学会考真题及答案.docx
2015年数学会考真题及答案1,分析并完善程序：考拉兹猜想：又称为3n+1猜想，指的是对于给定的每个正整数n,经过一系列的有限次变化后，最终都能变为了：如果它是偶数，则对它除以2,如果它是奇数，则对它乘3再加1;如此循环，直到得到位为止。例如：n=6,根据上述需要8次变换后得1，变换过程：6-3-10-5-16-8-4-2-1。以下是验证考拉兹猜想的主要程序片段，请你补全代码，Dim n As LongDim cnt AS Long 变换次数cntn=Val(InputBox(“n=”)输入正整数ncnt=0Do While n>1 cnt=cnt+1 变换次数累加 If n Mod 2=0 Then n=_n/2_ Else n=_3*n+1_ end ifLoopPrint cnt 输出变换次数2，输入一个正整数n,判断该正整数是否为素数（质数）。要判断一个数n是否为素数，最简单的方法是，统计2到n-1之间的所有能整除n的整数个数s,若s大于0，则n不是素数，否则是素数，根据以上方法，完善以下程序代码：N= val(InputBox(“n=”)S=0 For i=2 to n-1If n mod i=0 Then S=_s+1_统计因数个数EndifNext iIf_s=0_ThenPrint n &”是素数“ElsePrint n &”不是素数“End if3,VB语言中绘制圆的方法是：Circle(x,y),r格式说明：其中（x,y）为圆心坐标，r为圆的半径。下表中算法1是在窗体中绘制以（2000，2000）为圆心，半径依次为100,200,800的8个同心圆。请补充完成算法2，使其实现与算法1相同的功能。（6分）算法1算法2Cicle(2000,2000),100Cicle(2000,2000),200Cicle(2000,2000),300Cicle(2000,2000),400Cicle(2000,2000),500Cicle(2000,2000),600Cicle(2000,2000),700Cicle(2000,2000),800Dim k As Integer For k= 1 to 8 Cicle(2000,2000),_k*100_ Next k4,“完数”是指一个自然数恰好等于它的因子（不包含本身）的和，如6的因子为1，2，3，而6=1+2+3，因而6就是“完数”，如28=1+2+4+7+14问题：输入一个正整数n，判断该数是否为“完数”要判断一个整数N是否为“完数”，最简单的方法是：求出现1到n-1之间n的所有因子和为sum,如果sum的值和n的值相同，则n就是完数。以下代码是判断n是否为完数的程序片段，请补全代码：Dim n as longDim sum as long量级 SUM用来记录N的因子和Sum=0N= inputBox(“n=”)For I = 1 to n-1 求N的因子和SUM If n mod i = 0 then sum = _sum+i_Next I If _sum=n_ then Print n & “是完数”Else Print n &” 不是完数”5,2005年10月9日，国家测绘局正式宣布珠穆朗玛峰的高度是8848.43米，并停用之前的数据，现有一长白纸的厚度大约是0.08毫米，对折一次，厚度变为0.16毫米，每对折一次，厚度变为折前的两倍。假设这长纸足够大，可对折任意次，那么这张纸至少对折多少次后，其厚度将超过珠穆朗玛峰的高度。以下是求解该问题的程序片段，请补全代码：Dim height as double 定义珠穆朗玛峰的高度Dim h as double 定义一张纸的厚度Dim cnt as long 定义对折次数Height=8844430H=0.08Cnt=_0_Do while h<height Cnt=cnt+1 h=_2cnt*0.08_或2*h_LoopPrint cnt6，以下是求解一元二次方程aX2+bx+c=0(a0)的主要VB程序片段，请补全代码：a=val(inputbox(“a=”)b= val(inputbox(“b=”)c=val(inputbox(“c=”)d=_b*b-4*a*c_ 求判别式If d>0 thenX1=(-b+sqrt(d)/(2*a)X2=(-b-sqrt(d)/(2*a)Print “x1=”;x1Print”x2=”;x2End ifIf _d=0_then Print “x=”;-b/(2*a)EndifIf d<0 then Print “无实数解！”Endif7,选择算法解决问题；在使用计算机解决问题时，选择合适的算法是有效解决问题的关键。分析下面的问题，请选择合适的算法：_穷举法_(填：解析法/穷举法/递归法/排序法，6分)搬砖问题：100块砖，100人搬，一个男人搬4块，一个女人搬3块，两个小儿抬1块，要求一次全搬完，问需男、女、小儿各多少人。8，分析下面的问题，选择合适的算法（填：解析法/递归法/穷举法/排序法）_递归法_猴子吃桃问题：小猴有一天摘了若干个桃子，它非常贪吃，当天就吃掉了一半还多一个，第二天接着剩下的一半多一个，以后每天都是如此，到了第七天要吃桃子时，却发现只剩下1个，问小猴子那天一共摘了多少个桃子。9,分析程序，得出结果：Dim sum as longDim I as longSum=0I=0Do while sum<10I=i+1 Sum=sum+i*iLoopPrint sum运行结果是：_14_10,分析程序，得出结果Dim n as longDim s as longDim x as longN=val(inputbox(“n=”)S=0Do while n>0 X=n mod 10 S=s+x N=n10LoopPrint s程序运行时，输入518，运行输出结果是：_14_(6分)(提示：(整除运算)如：23710=23;mod(取余数运算)如：237 mod 10=7)11,分析程序，得出结果Dim sum as integerDim k as integerSum=0For k=1 to 10 If k mod 2=0 then sum=sum+kNext kPrint sum程序运行后输出结果是：_30_12,分析程序，得出结果Dim x as integerDim y as integerY=0For I =1 to 5 X=val(inputbox(“请输入”) Y=y+xNext I Print y程序运行后，依次输入：10 20 30 40 50运行输出的结果是：_150_(6 分)。13，程序段：for I =1 to 10 I控制*的行数 for j=1 to I J控制每行*的个数print “*” 输出* next jprint 输出换行next i运行结果是_D_(填：A/B/C/D) A B C D14,在VB语言中常用的字符串截取函数有：函数名功能示例结果Mid(s,m,n)从字符串S的第M位开始，截取长度为N的子串Mid(“ABCDEFG”,5,2)“EF”Left(s,n)截取字符串S左边N个字符Left(“ABCDEFG”,3)“ABC”Right(s,n)截取字符串S右边N个字符Right(“ABCDEFG”,2)“FG”假如某人身份证号码s=370102199602190000”,如果需要根据此身份证号码求出该人的“出生年月日”。下列四个表达式中不能实现的一个是_D_.A. mid(s,7,8) B.right(left(s,14)8) C.mid(s,7,4)+mid(s,11,2)+mid(s,13,2) D.Left(s,14)-left(s,6)15,下图所示的算法流程图：（6分）执行情况如下：当输入a,b的值为3、8时，输出结果为5 当输入a,b的值为11、7时，输出结果为4输入a,b的值开始输出c的值结束问题一：下列流程图填入虚线框中，符合条件的是：_C_(填：A/B/C)YNa>bc=b-ac=a-bCYNa<bc=b-ac=a-bAYNa>bc=a-bc=b-aB问题二：依据问题一所选流程图，当输入a,b的值分别为9，6时，输出结果为_3_。
