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小结小结九年级上册九年级上册本章从实际问题出发，引出一元二次方程的概念，归本章从实际问题出发，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一；接着；接着讨讨论了解法（配方法、公式法、因式分解法）论了解法（配方法、公式法、因式分解法）；通过三通过三个个“探究探究”，选取几个实际问题进一步讨论建立和利，选取几个实际问题进一步讨论建立和利用一元二次方程模型，分析和解决实际问题用一元二次方程模型，分析和解决实际问题课件说课件说明明学习学习目标目标：1掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思 想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次 方程为模型解决实际问题的能力方程为模型解决实际问题的能力2复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关 方程的知识体系，体会化归思想方程的知识体系，体会化归思想学习学习重点重点：复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本章知识复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本章知识结构结构学习难学习难点点：形成有关方程的知识体系，体会化归思想形成有关方程的知识体系，体会化归思想课件说课件说明明1概念梳理概念梳理2-2 或 1 或-1例例1方程方程 是是关于关于 x 的一元的一元二次方程，二次方程，m 的的值为值为_；若是关于若是关于 x 的一元一次方的一元一次方程，程，m 的的值为值为_（）m+2 x|m|+3mx+1=0问题问题1试试比比较较你所学你所学过过的各种整式方程，的各种整式方程，并并说说明明它它们们的未知数个数与次数的未知数个数与次数，你能写出各种方程的一般形你能写出各种方程的一般形式式吗吗？未知数个数未知数个数：1 个次数次数：1 次未知数个数未知数个数：2 个次数次数：1 次1概念梳理概念梳理一元一次方程一元一次方程ax+b=0（a0）二元一次方程二元一次方程ax+by+c=0（a0，b0）一元二次方程一元二次方程ax 2+bx+c=0（a0）未知数个数未知数个数：1 个次数次数：2 次例例2用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：x 2-2x+1=25 2解法回顾解法回顾问题问题2一元二次方程有哪些解法？各种解法在什一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下最适用？么情况下最适用？配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法一般来说，运用配方法时，我们先把二次项系数化一般来说，运用配方法时，我们先把二次项系数化为为 1，这样方便使用完全平方公式，进而降次，这样方便使用完全平方公式，进而降次适用于所有一元二次方程适用于所有一元二次方程适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一次适用于一些特殊形式的一元二次方程，如一次项项系系数数为为0的情况的情况2解法回顾解法回顾问题问题3求根公式与配方法有什么关系？什么情况求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有下一元二次方程有实实数根？数根？配方配方求根公式求根公式0 有有实实根根2解法回顾解法回顾一般式一般式ax 2+bx+c=0（a0）例例3已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 x 2+4x+2k=0 有有两个不相等的两个不相等的实实数根数根（1）求）求 k 的取的取值值范范围围；（2）当）当 k 取最大整数取最大整数值时值时，用公式法求，用公式法求该该方程的方程的解；解；（3）求方程的两根的和与）求方程的两根的和与积积（用（用 k 表示）表示）3一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况问题问题4方程的两根方程的两根 x 1，x 2 与与 a，b，c 有什么关系？有什么关系？3一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况ax 2+bx+c=0（a0）两根两根之和之和 x 1+x 2=-两根两根之之积积 x 1 x 2=4一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用例例4小明利用周末到周小明利用周末到周边边社区社区发发放保放保护环护环境宣境宣传传材料第一周材料第一周发发放放 300 份，第三周份，第三周发发放放 363 份求份求发发放放材料份数的周平均增材料份数的周平均增长长率率例例5某某农场农场要建一个要建一个长长方形的养方形的养鸡场鸡场，鸡场鸡场的一的一边边靠靠墙墙（墙长墙长 25 m），另外三另外三边边用木用木栏围栏围成，木成，木栏长栏长40 m（1）养）养鸡场鸡场面面积积能达到能达到 180 m 2 吗吗？（2）养）养鸡场鸡场面面积积能达到能达到 220 m 2 吗吗？（3）养）养鸡场鸡场面面积积能达到能达到 250 m 2 吗吗？4一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用结结合合以上两个例以上两个例题题说说明一元二次方程明一元二次方程作作为为数学模型数学模型解决解决实际问题实际问题的的过过程程4一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用请请同学同学们们整理一下本章所学的主要知整理一下本章所学的主要知识识，你能，你能发现发现它它们们之之间间的的联联系系吗吗？你能画出本章的知？你能画出本章的知识结识结构构图吗图吗？5体系建构体系建构教科书复习题教科书复习题 21第第 1，2，3 题题6布置作业布置作业