2014年湖北省鄂州市中考数学真题及答案.docx

2014年湖北省鄂州市中考数学真题及答案学校：_考生姓名：_准考证号：注意事项：1本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一、选择题（每小题3分，共30分）1的绝对值的相反数是（ ）A B. C. D.2下列运算正确的是（ ）A B. C. D.3如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ） 第3题图 A B C D4如图，直线ab,直角三角形如图放置，DCB=90°，若1+B=70°，则2的度数为（ ）A20°B40° C30° D25° 来源:学科网ZXXK5点A为双曲线上一点，B为x轴上一点，且AOB为等边三角形，AOB的边长为2，则k的值为（ ） A B.± C. D. ±6圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（ ） A90° B.120° C.150° D.180° 第4题图7在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BGDH，当( )时，四边形BHDG为菱形.A B C D. 第7题图8近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（ ）A BC D9如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的是（ ）四边形是菱形 四边形是矩形四边形周长为 四边形面积为A B C D 第9题图10.已知抛物线的顶点为的顶点为，点在该抛物线上，当恒成立时，的最小值为 ( )A1 B2 C4 D3二、填空题：（每小题3分，共18分）11的算术平方根为 .12小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为 .13如图，直线过A(1，2)、B(2，0)两点，则的解集为 .ADBC第13题图 第15题图 第16题图14在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线与线段AB有交点，则k的取值范围为 .15如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 . 16如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得CMN的周长为2，则AMN的面积的最小值为 .三解答题（17-20每题8分，21-22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17（本题满分8分）先化简，再求值：，其中18（本题满分8分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.来源:学&科&网求证：（1）（4分）BH=DE.（2）（4分）BHDE.第18题图北京初中数学周老师的博客：19（本题满分8分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：甲班： 乙班： 等级成绩（S ）频数 A90S100xB80S9015C来源:学科网ZXXK70S8010DS703合计30 第19题图根据上面提供的信息回答下列问题 （3分）表中x= ，甲班学生成绩的中位数落在等级 中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n= . （5分）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.20（本题满分8分）一元二次方程 （4分）若方程有两实数根，求的范围. （4分）设方程两实根为，且，求m.21（本题满分9分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角1=75°. （1）（5分）求AD的长. （2）（4分）求树长AB. 第21题图22（本题满分9分）如图，以AB为直径的O交BAD的角平分线于C，过C作CDAD于D，交AB的延长线于E. （1）（5分）求证：CD为O的切线. （2）（4分）若，求cosDAB. 第22题图23（本题满分10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足:当.（1）（2分）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.（2）（4分）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（3）（4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于A（1，0），与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B.（1）（3分）求m的值及抛物线的函数表达式.（2）（5分）设点，若F是抛物线对称轴上使得ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点，试探究是否为定值？请说明理由.（3）（4分）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线，若当时，恒成立，求m的最大值. 鄂州市2014年中考数学参考答案一、选择题（30分）15 B C D A D 610 D C B A D二、填空题（18分）11、 12、144 13、14、 15、 16、17、原式=5当时，原式=818、（1）证明BCHDCE，则 BH=DE 5（2）设CD与BH相交于G，则MBC+CGB=90° 又 CDE=MBC, DGH=BGC CDE+DGH=90° GMD=90° DEBH 819、（1）X=2 B n=36° 3（2） 820、（1） 0 4（2）x1+x2=2若x1x2 则x1x2=1 =8 若x1x2 则x2x1=1 =8 =8 821、（1）过A作AHCB于H，设AH=x, CH=x, DH=x,CH-DH=CD x-x=10 x= 3AD=x= 5（2）过B作BM AD于 M 1=75°，ADB=45°，DAB=30°设MB=m AM= m DM=mAD=AM+DM =m+m m= 7AB=2m= 922、（1）连CO，证OCAD 则OCCD即可5（2）设AD交圆O于F，连BF BC在直角ACD中，设CD=3k, AD=4k AC=5kACDABC , AB=又BF AD，OC BF，BF=2CD=6k 在直角ABF中AF=，DAB= 923、（1）3（2） 7（3）x=20时,y的最大值为3200元x=25时,y的最大值为3150元该超市第20天获得最大利润为3200元1024、（1）,抛物线3（2）要使ADF周长最小，只需AD+FD最小，A与B关于x=2对称只需BF+DF最小又BF+DFBDF为BD与x=2的交点BD直线为，当x=2时同理又 8（3）法一：设的两根分别为抛物线可以看成由左右平移得到，观察图象可知，随着图象向右移，的值不断增大当学习恒成立时，最大值在处取得当时，对应的即为的最大值将代入得 10将代入有的最大值为9 12法二：恒成立化简得，恒成立设，如图则有 10即来源:学科网的最大值为9