2014年湖北省武汉市中考数学真题及答案.docx

2014年湖北省武汉市中考数学真题及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的1在实数2、0、2、3中，最小的实数是（）A2B0C2D32若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ）A3×104B3×105C3×106D30×1044在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A4B1.75C1.70D1.655下列代数运算正确的是（ ）A(x3)2x5B(2x)22x2Cx3·x2x5D(x1)2x216如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)7如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ）A9B10C12D159观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）A31B46C51D66 10如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E交PA、PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ）ABC D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11计算：2(3)_12分解因式：a3a_13如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_ 14一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_米15如图，若双曲线与边长为5的等边AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC3BD，则实数k的值为_16如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45°，则BD的长为_三、解答题（共9小题，共72分）17解方程：18已知直线y2xb经过点(1，1)，求关于x的不等式2xb0的解集19如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD，求证：ABCD20如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)(1) 画出线段AC关于y轴对称线段AB 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD(2) 若直线ykx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值21袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果22如图，AB是O的直径，C、P是弧AB上两点，AB13，AC5(1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长23九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果24如图，RtABC中，ACB90°，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ(1) 若BPQ与ABC相似，求t的值(2) 连接AQ、CP，若AQCP，求t的值(3) 试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上25如图，已知直线AB：ykx2k4与抛物线yx2交于A、B两点(1) 直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标(2) 当k时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5(3) 若在抛物线上存在定点D使ADB90°，求点D到直线AB的最大距离