2014浙江省丽水市中考数学真题及答案.docx

2014浙江省丽水市中考数学真题及答案满分为120分，考试时间为120分钟参考公式：二次函数图象的顶点坐标是（，）；一组数据，的方差：（其中是这组数据的平均数）。一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 在数，1，-3，0中，最大的数是A. B. 1 C. -3 D. 02. 下列四个几何体中，主视图为圆的是3. 下列式子运算正确的是A. B. C. D. 4. 如图，直线，ACAB，AC交直线于点C，1=60°，则2的度数是A. 50° B. 45°C. 35° D. 30°5. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是A. 9m B. 6m C. m D. m6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是A. 23，25 B. 24，23C. 23，23 D. 23，247. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是A. 矩形 B. 菱形C. 正方形 D. 等腰梯形8. 在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4）9. 如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD。已知DE=6，BAC+EAD=180°，则弦BC的弦心距等于A. B. C. 4 D. 310. 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C。设，则关于的函数解析式是A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 若分式有意义，则实数的取值范围是 12. 写出图象经过点（-1，1）的一个函数的解析式是 13. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是 14. 有一组数据：3， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 15. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为m，由题意列得方程 16. 如图，点E，F在函数的图象上，直线EF分别与轴、轴交于点A，B，且BE：BF=1：。过点E作EP轴于P，已知OEP的面积为1，则值是 ，OEF的面积是 （用含的式子表示）三、解答题（本题有6小题，共66分）17.（本题6分）计算：18.（本题6分）解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来19.（本题6分）如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积20.（本题8分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。21.（本题8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）220180（1）求的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数22.（本题10分）如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD。（1）求证：DF是O的切线；（2）求FG的长；（3）求tanFGD的值。23.（本题10分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。24.（本题12分）如图，二次函数的图象经过点（1，4），对称轴是直线，线段AD平行于轴，交抛物线于点D。在轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA， OB，OD，BD。（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使EODAOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将BPF沿边PF翻折，使BPF与DPF重叠部分的面积是BDP的面积的？