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2015年广西贺州市中考数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列各数是负数的是（）来源:学科网ZXXKA0 B C2.5 D12（3分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1和2 B3和5 C3和4 D1和53（3分）下列实数是无理数的是（）A5 B0 C D4（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D来源:Zxxk.Com5（3分）一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（）A3，2 B2，1 C2，2.5 D2，26（3分）下列运算正确的是（）A B C D7（3分）把多项式分解因式的结果是（）A BC D8（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）来源:Zxxk.Com来源:学#科#网Z#X#X#KA B C D9（3分）如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100°，则DOB的度数是（）A34° B36° C38° D40°10（3分）已知，则函数和的图象大致是（）A B C D11（3分）如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C=30°，给出下面四个结论：AD=DC；AB=BD；AB=BC；BD=CD，其中正确的个数为（）A4个 B3个 C2个 D1个12（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，解答下面问题：2+22+23+24+220151的末位数字是（）A0 B3 C4 D8二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）函数的自变量x的取值范围为 来源:学§科§网14（3分）中国的陆地面积约为9 600 000km2，这个面积用科学记数法表示为 15（3分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形ABCD，则点B经过的路径与BA，AC，CB所围成封闭图形的面积是 （结果保留）17（3分）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，）和（，）在该图象上，则其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）来源:学|科|网18（3分）如图，在ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AB于点E，且tan=有以下的结论：ADEACD；当CD=9时，ACD与DBE全等；BDE为直角三角形时，BD为12或；0BE，其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）三、解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算：20（6分）解分式方程：21（8分）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；来源:Zxxk.Com（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率22（8分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，MAB=45°，MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒（1）求测速点M到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速（参考数据：1.41，1.73，2.24）23（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F若DE=4，BD=8（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分ABD来源:Zxxk.Com24（8分）某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元（1）求第一个月每台彩电销售价格；来源:学#科#网Z#X#X#K（2）这批彩电最少有多少台？25（10分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，AC平分BAD，ADDC，垂足为D，OEAC，垂足为E（1）求证：DC是O的切线；来源:学#科#网（2）若OE=cm，AC=cm，求DC的长（结果保留根号）26（12分）如图，已知抛物线与直线AB相交于A（3，0），B（0，3）两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使CBA=90°的点C的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由