人教A版选择性必修第三册7.4.1 二项分布作业.docx
课时作业（十三）二项分布一、选择题1.某同学通过英语听力测试的概率为（他连续测试3次，那么 其中恰有1次获得通过的概率是（）42_42A.g B.g C.力 D 万答案：A 解析：记“恰有1次获得通过为大事A,（w（ n 4、那么P（A） = Cj a-1a 2=3.应选A.2. （2021.广西蒙山中学高二月考）设X为随机变量，且X3（，2p）,假设随机变量X的数学期望石（X）=l, D（X）=t,那么尸（X=l） =答案:B解析:上2由 E(X)=1, D(X)=yp2得叩=1, np(l-p) = y解得=3, P=；,r n 4p（x=i）=cWb 寸=§.应选B.（n3. （2021 浙江杭州高二月考）假设随机变量J8 5, t,那么尸（ =左）最大时，上的值为（）A.1或2B. 2或3C. 3 或 4D. 5m 答案：A 解析：依题意P=Z） = C§义£义 乎），=o,i23,4,5.3280所以尸（。=0）=诏，尸石=1）=诟，P(<=2) =80243,P()=40243,尸4=4)=瑞,P("5)=全故当k=1或2时，P(/=Z)最大. 应选A.4. (2021.河北张家口高二月考)(多项选择题)袋子中有2个黑球, 1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记。分，黑 球记1分，记4次取球的总分数为X,那么()r 2)A. X5 4, tB. P(X=2)=已 QC. X的期望£(X)=18D. X的方差。(X)=§答案：ACD 解析：从袋子中有放回地随机取球4次，那么每次 取球互不影响，并且每次取到黑球的概率相等.由于取到黑球记1分, 所以取4次球的总分数，即为取到黑球的个数，所以随机变量X听从二项分布X3 4,可，故A正确；X=2,记其概率为尸(X=2) = C4|；>=|,故B错误；由于X2 82 1 8所以 X 的期望 E(X)=4Xw=f, X 的方差 £)(X)=4Xw><w=a，故 J J3 3 yC, D正确.应选ACD.5. (2021.山东淄博高二期末X多项选择题)某射手射击1次，击中 目标的概率是0.9,他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相 互之间没有影响.那么以下四个选项中，正确的选项是()3X4D.他恰好有连续2次击中目标的概率为3X3X答案：AC 解析：由于射击一次击中目标的概率是0.9,所以第3次击中目标的概率是0.9,故A正确；又由于连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影 响，所以此题是一个重复试验，依据重复试验的公式得到恰好击中目 标3次的概率是C2X3XO.1,故B不正确；4,故C正确；恰好有连续2次击中目标的概率为3X2*2,故D不正确.应选AC.二、填空题6. （2021江西景德镇一中高二月考）在新型冠状病毒COVID19 爆发期间，前期主要是通过对疑似病例的血液标本或呼吸道标本进行 荧光RT-PCR检测，只要有一次检测显示为新型冠状核酸阳性那么 推断该疑似病例为确诊病例.但是由于新型冠状病毒是“病毒，检 测标本中即使含有新型冠状病毒，一次荧光RT-PCR检查结果为阳3一性的概率也只有本故需要对疑似病例屡次采集标本进行检测.现对 某确诊病例先后采集3次标本进行荧光RT-PCR检查，假设每次检 查是不是新型冠状核酸阳性相互，那么3次检查结果中仅有2次为阳 性的概率为.27答案：在解析：依据题意有：（3、 27尸=&皆2义卜步言三、解答题7. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产状况，随机抽 取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质 量的分组区间为（490,495, （495,500,（510,515.由此得到样本的频率分布直方图如图.（1）依据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；（2）从该流水线上任取2件产品，设丫为质量超过505克的产品 数量，求丫的分布列.解：（1）质量超过505克的产品的频率为5X0.05 + 5X0.01=0.3,所以质量超过505克的产品数量为40X0.3 = 12（件）.（2）依据样本估量总体的思想，取一件产品，该产品的质量超过123505克的概率为而=而.从流水线上任取2件产品互不影响，该问题可看成2次重复试验,（3质量超过505克的件数丫的可能取值为0,1,2,且丫5 2,诃，p（y3）= C犒卜,（7、49所以 P（y=0）= C%正血,丫的分布列为p49100215091008. 在一次聘请中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机 抽取3道题，并完成所抽取的3道题.小甲能正确完成每道题的概率,且每道题完成与否互不影响.规定至少正确完成其中2道题便 可过关.记小甲能答对的题数为K求丫的分布列、期望.解：由题意得丫43, 37P（Y=k）=Cn p（y=o）=c 句'01 13 27'Pf=用9,9'p（y=3）=Go3 2T丫的分布列为Y0123p1272949827E（y）= 3x|=2.
