人教B版必修第一册1.1.3第1课时交集并集作业.docx
交集、并集幽金维（25分钟SO分）一、单项选择题（每题5分，共20分）1 . （2021.全国甲卷）设集合M二（1 , 3 , 5 , 7 , 9 , N=x2x>l,那 么 MCN=（）A . 7 , 9B. 5,7,9C . 3 , 5 , 7 , 9 D . 1 , 3 , 5 , 7 , 97【解析】选B.由于2x>7 ,所以x>,因此MW=5 ,7,9）.2 .集合 A= x|2±<4 , B = x3x - 7>8 - 2x,那么 AU5 = （）A . x3<x < 4B . xx>2C . x2<x < 4D . x|2<x<3【解析】选 B.由于 %|2Sx<4 ,3=x|、N3 AUB= xx>2. 3 .设集合A=1 , 2 , 3,那么满意AU8=1 , 2 , 3的非空集合8 的个数是（）A . 1 B . 6 C . 7 D . 8【解析】选C.由题意可得AU3=A,即3为A的子集，又3为非空 集合，即求集合A的非空子集的个数，由公式可得有23 - 1 = 7个满 意题意的集合.4 . （2022.石家庄高一检测）设集合A=x| - l<x<2 , B = 小<,假设 API8R。,那么a的取值范围是（）A . （ - oo , 2）B . （ - 2 , + oo）C . （ - 1 , +00）D . （ - 1 , 2【解析】选C.由于A = x - l<x<2 , B = xx<a,要使，借助 数轴可知-1.【补偿训练】设集合 M= x - 3<x<7 , N= x2 - t<x<2t + 1 ,任R,假设 MUN=M ,那么实数t的取值范围为（）A . （3 , +oo）B . （ - oo , 3）C . （ - oo , 3D . 3 , + oo）【解析】选C.由MUN二M得NUM,由于集合 M=x| - 3<x<7 , N= x2 - t<x<2t+ 1 , rGR,当 N=0时, 有2 -仑2% + 1 ,解得有,21 + 1 >2 - t,当冷。时，有，2/+ 1W7 ,解得:</<3 ,、2 -仑-3 ,综上所述，实数t的取值范围为（-oo , 3.【名师点睛】消失子集问题的时候，应首先考虑集合中有没有空集， 即进行分类争论，留意分类要做到不重不漏.二、多项选择题（每题5分，共10分，全部选对的得5分，选对但不 全的得2分，有选错的得0分）5 .假设集合MQ N ,那么以下结论正确的选项是（）A . MCN; NB . MUN; NC .D . （MUN）Q N【解析】选BD.对于A ,由于MU N ,所以MCN=也故A错误；对 于B ,由于MQ N ,所以MUN=N ,故B正确；对于C ,集合与集 合之间不能用“£连接，故C错误；对于D，由于MQ N，所以MUN =N ,那么（MUN）。N,故D正确.6 .（2022黄泽高一检测）集合M二任,-5 ,N=x mx= 1，且MUN =M ,那么实数m的值可以为（）A； B . - 5C.-? D . 0乙J【解题指南】依据MUN二MnNU M ,得到N是M的子集，然后分 析N为空集和不为空集两种状况争论解决.【解析】选ACD.由于MUN=所以当机=。时，N=0,满意NQ M , 所以m = Q成立，当*0 时，N=，假设 NUM,那么工=2或工=-5 , m m，解得加二;或根二一1,综上所述，根=0或根=3 或根二 5 .三、填空题（每题5分，共10分）7 .集合 P二卜|1二 2 , £N+ > , Q= xx=3n ,£N+ ,月口么 PPlQ 中的最小元素为.【解析】由于尸n。二xx = 6n ,WN + ,所以pne中的最小元素为6.答案：68 . ®M=a2, a+1 ,- 3 , N=a - 3 , 2a - 1 ,4+,假设man=-3）,那么a的值为此时MUN=.【解析】由于MCN=-3：,所以 a - 3 =- 3 或 2a-1 =-3,解得。二。或。=-1.当二0 时=0,1, - 3 N=31 ,1得 MAN= 1 , - 3不符合题意，舍去.当 a 二-1 时，M =:。，1 , - 3,N= -4 , -3,2,得 WON=-3,MUN=1 - 4 , - 3 , 0 , 1 , 2.答案：-1 - 4 , - 3 , 0 , 1 , 2;四、解答题（共10分）9 A =x|x2 - 4 二 0 , 3 =x|q%2 - （2 + l）x + 2 二 0.假设假设AnB = Bf求实数a的取值集合.【解析】由于A= -2,2,当« = | 时，3=2,所以 AC5二2.(2)由= 3得BUA ,当二。时，8=2符合题意，当今0 时,由 ax2 - (2a+ l)x + 2 = 0 得 (n -a(x - 2) x - - = 0 ,而 A ,所以十=2或：=-2 ,解得二：或-；,所以的取值集合为.【补偿训练】集合 A = x2 - a<x<2 + a , B = x|%<1或x>4.当a = 5时，求ACB；(2)假设AHB = 0,求实数a的取值范围.【解析】当。=5 时x| - 3<jS7 ,B = x|x<lngx>4，所以AClB=x| - 3<jS1或 4s烂7.(2)假设 A =。,此时 2 s2 + a ,所以a<0 ,满意AAB = 0 ,当 a>0时，A =x2 - a<x<2 + a,由于 APlB = 0 ,2 - a>,所以 0<«< 1.2 + a<4I综上可知，实数a的取值范围是（-8,1）.躇能力进阶练（20分钟40分）的取值范围是（1 . （5 分）集合 A =x - l<x<2 zB= ,假设 = 8 ,那么相)B . ( - oo , - 1D .(2 , + oo)【解析】选C.由于AUB=B ,那么有AC B,而集合A=3 - 1金<2,B = yy<m t于是得m>2,所以m的取值范围是2 , + oo）.2 .（5分）（多项选择题）当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集，假设M与N“相交时，我们称这两个集合“相交”.对于集合M=Ra/ -1=0,。,那么a可能等于（A . 4 B . 3 C . 2 D . 1【解析】选AD.依题意，知二-七，制，明显集合M , N都含有 两个元素，由两个集合“相交的意义得：集合加，N恰有一个公共 元素,；=;或者;=1 ,解得。=4或。=1 ,所以a可能等于4 yja， ya或1.3 .（5分）如下图的维恩图中，假设A=x|0<x<2 , B =x|x > 1,那么 阴影局部表示的集合为.【解析】由于AC3=烂2 ,=也刈，阴影局部为AU3 中除去AAB的局部,即为去00后1或%>2.答案：邓）0烂1或%>24 . （5 分）集合 A =x - 2<x<4 , B - xx>a , aEiR. 假设An理。，那么实数，的取值范围是（2）假设Anss ,那么实数。的取值范围是假设AUB = B f那么实数a的取值范围是【解析】A = x| - 2<x<4） , B= xx>a , £R,将A , 3集合表示在 数轴上（注：B表示的范围，随着值的变化而在移动）.观看可知，*-2a x(-8,4);-2, +8)； (3)(-8, -2).答案:(-8,4)(2) - 2 , +8)(3)( - 8 , - 2)【补偿训练】A = xa<x<a + 3 , B = xx< - 1 或x>5.假设= A ,那么a的取值范围为假设AUB二R,那么。的取值范围为【解析】(1)由于=A ,所以a。+8 -15 a q+8 x所以 a>5或 a + 8< -1 即 a>5或< -9.在数轴上标出集合A , 5 ,如图.BrAa -15 a+8 xa + 8>5 ,要使AU3=R ,那么彳 < -1 z解得-3ga< - L答案:(1)(-8 , -9)U5 , +8) (2)-3, -1)5 . (10分)集合A二(x ,y)nvc + y= - 1 , B = (x ,y)2x + ny = 7,甲、 乙两名同学在进行AM的运算时，甲看错了 m，解得AM=(2 ,3)； 乙看错了 ，解得 ACI3=(3 , 2).(1)求实数rn , n的值；(2)求集合An A【解题指南】(1)由题意列出方程组，能求出m , n.(2)利用交集的运算列出二元一次方程组求出集合An A14 + 3 = 7 ,【解析】(1)由题意得<3m+ 2 = - 1 ,解得 m= - 1 , n= I.(2)A = (x , y)- x + y= - 1 , B =(x , y)2x + y = 7),所以集合 AHBlx + y = 7-Z6 . (10 分)集合 A =x| - 2<x<8 , B = x2m - l<x<根 + 3 .假设 AU3=A ,求实数m的取值范围.【解析】由于AU区二A ,那么51 A ,集合8有两种状况：当B=0时，那么小满意2m - l>m + 3 ,解得m>4 ；2m - <m + 3 ,当密。时,那么m满意<解得-1 <m<4 , 综上，m的取值范围是-尖子生选练集合 A 二x|4<x<ll , 1(1)在 =1 , = 2,(m + 3<8 ,2m - 1> - 2 ,1 )-力+叼3 = xa<x<2a + 1.。二3这三个条件中选择一个条件，使得，井求A山；(2)A UB = A ,求实数a的取值5乜围.【解析】假设选，那么8二支心烂3 意；假设选，那么5=x|2S烂5, 那么ACI8=x|4<x<5,符合题意； 假设选，那么3=x|3S烂7,那么AC8=x|4<jS7,符合题意； (2)由于AU8 = A ,那么8UA 当 B = 0时，a>2a + 1 ,即< -1满意条件；a<2a+1 ,当母。时，那么有，介4 , 2a+l<ll,此时An5 = 0 ,不符合题解得4<«<5 ,综上，实数的取值范围是（-81）54,5.关闭Word文档返回原板块
