2023年-工序能力指数的判断与计算.docx
工序能力指数（CPK）一）工序能力和工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实 际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环 境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产 品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高， 则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的 分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总 分散呢？通常，都用6。（即时4±3。）来表示工序能力：工序能力为=6。若用符号P来表示工序能力，则P=60（其中的。是处于稳定状态下的 工序之标准偏差）。工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。前 者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参 数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数 就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：技术要求工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp,当分布中心与 公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK,运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。二）工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在 管理上可作以下判断和处理，该表中的分级判断和处理对于CPK也同样运用。工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断变侧公差范 围（T）处置Cp > 1.67特级能力过高T > lOo-1）可将公差缩小到约±4。的范围2）允许较大的外来波动，以提高效率3）改用精度差些的设备，以降低成本4）简略检验1.67 三 Cp> 1.33一级能力充分T=8b -10。1）若加工件不是关键零件，允许一定程度的 外来波动2）简化检验3）用控制图进行控制1.33 叁 Cp>1.0二级能力尚可T=6cr -8cr1）用控制图控制，防止外来波动2）对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔3） CpA1.0时，应检查设备等方面的情况1.0 叁 Cp>0. 67三级能力不足T=4cr -6b1）分析极差R过大的原因，并采取措施2）若不影响产品最终质量和装配工作，可 考虑放大公差范围3）对产品全数检查，或进行分级筛选0.67 > Cp四级能力严重 不足T< 4o-1）必须追查各方面原因，对工艺进行改革2）对产品进行全数检查三）工序能力指数的计算1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算:平均值的数学表达式:Xi + Xz + XsHXn ZxN一万Xi + Xz + XsHXn £xnn标准偏差的数学表达式：在实际过程中，因为所取的数据一般较多（100个左右），这样用数学 表达式来计算标准偏差十分麻烦，所以，在生产现场常得用作直方图过程 中的频数表，采用两种简化的办法来求解平均值和标准偏差，这里不一一 作介绍。2、工序能力指数的计算a）当实际分布中心与公差中心重合时，工序能力指数的计算公式为： T Tu-TlCp =6a 6S式中：T表示公差范围；如表示公差上限；TL表示公差下限；。表示总体标准偏差；S表示子样标准偏差。b）当实际分布中心与公差中心不重合时，工序能力指数应由下式计算:CPK = Cp（ -K）=Cp（= T-2E = T 2£T 6a 6S式中：CPK表示修下正后的工序能力指数；K表示平均值与公差中心的相对偏离程度(Z =X-Mc）只有单侧公差的测算在对产品质量特性只规定了公差上限时，工序 能力指数可用下面公式计算：Cp± =Tu-X3 cr在对产品质量特性只规定了公差下限时，工序能力指数可用下面的公 式计算:的下二七4 3b四）工序能力指数与不合格品率:当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布中心X与公差中心M重合时，即K=0,则一定的Cp值与一定的不合格品率（P）相对应。比如: 当K=0； Cp=l时由正态分布可知，此时的不合格品率为P=0.27%。当分布中心X与公差中心M不重合时，一定的CPK值与一定的不合 格品率（P）也是相对应的。此时，可根据Cp与K求不合格品率P,其对 应关系数量表现，可参见下表。（见下页）根据工序能力指数Cp和偏离系数K求不合格品率P (%)的数值表X0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.917.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.090.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.126.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.622.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.991.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.060.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.302.400.010.000.020.010.050.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00相对偏离程度K值的影响可参见下表:K值的影响工序能力指数Cp偏离度K值对平均值X的处置1.33<Cp0.00<K<0.25不必要0.25<KW0.50要注意1.00<Cp<1.330.00<K<0.25要注意0.25<K<0.50要采取措施五)工序能力的调查调查和分析工序能力的目的(1)用于预防：以了解和掌握工序的质量状况，能否满足产品质量标准 所规定的具体要求；(2)用于分析：以研究和找出工序不能符合质量标准的具体原因；(3)提供依据：为设计、工艺、检验部门在制定产品质量标准、设计工 夹具、进行工序设计、编制工艺规程、制订作业指导书、设立管理 点、决定产品批的检验方式等方面提供资料和依据。工序能力调查是一项细致的工作，一般可按下列步骤进行：(1)明确调查目的；(2)选择调查的对象：根据调查目的来选取被调查的工序和项目；(3)确定调查方法：包括决定调查的范围、调查期限、抽样方式、子样 大小等；(4)工序的标准化：即对被调查工序的操作者、机器设备、使用的原材 料、操作方法、测量方法以及工作地布置等制定各项指标；(5)严格按照各项标准进行作业；(6)收集数据；(7)画直方图或分析用控制图或工序能力图等；(8)判断工序是否处于控制状态；(9)计算工序能力指Cp值和CPK值； (10)处置：即采取各种措施提高工序能力，进行PDCA循环，注意将工作成果，正反面的经验纳入标准，实行标准化。
