人教A版选择性必修第三册第八章第3课时一元线性回归模型作业.docx
第3课时 一元线性回归模型1.【多项选择题】以下说法正确的有（AD ）A.阅历回归方程适用于一切样本和总体；B.阅历回归方程一般都有局限性；C.样本取值的范围会影响阅历回归方程的适用范围D.阅历回归方程得到的猜测值是猜测变量的精确值【解析】样本或总体具有线性相关关系时，才可求阅历回归方程，而且由阅历回归方程得 到的函数值是近似值，而非精确值，因此阅历回归.方程有肯定的局限性，所以AD错误.应 选AD2 .变量x, y之间具有线性相关关系，其散点图如下图，那么其阅历回归方程可能为（B） ytA.yx+2 AB.yx+2AC.yx2AD.yx2A A A【解析】设阅历回归方程为由散点图.可知变量联y之间负相关，回归直线在y A AA轴上的截距为正数，所以。<0, a>0,因此方程可能为卢+2.3 .设（即，）“），（必 ”），（x，%）是变量x和y的个样本点，直线/是由这些样本点通 过最，小二乘法得到的阅历回归方程如下图，那么以下结论正确的选项是（A ）.A.直线I过点（x , y ）B.回归直线必通过散点图中的多个点C.直线/的斜率必在（0,1）D.当为偶数时，分布在/两侧的样本点的个数肯定相同【解析】A是正确的；回归直线可以不经过散点图中的任何点，故B错误；回归直线的斜 率不确定，故C错误；分布在/两侧的样本点的个数不肯定相同，故D错误.A A4 .两个随机变量m y的取值如表，假设x, y呈线性相关，且得到的阅历回归方程丁="+。0, b+aAA AB. /?<0, b+aAA AC. Z?>0, baA A A D. Z?0, b+a【答案】DA【解析】由y随着x的增大而增大，可得力0,又无=4.5,9 = 3.5,所以3.5=4.52+ 3 .应选：D.5,调查了某地假设干户家庭的年收入x单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元）.调 查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方 程：0.254x + 0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平 均增加多少万元？【解析】家庭收入每增加1万元，对应回归直线方程中的x增加1,相应的y的值增加0.254, 即年饮食支出平均增加0.254万元.综合哥3光与变量y的取值如表所示，且2.5相6.5,那么由该数据算得的阅历回归方程可能是 （A）X2345ymnAAAAA.yx+2.3 B. y=2xf C.x+8 D. y=x+10e（3.5, 5.5）,解析：由表格中的数据可知，两个变量是正相关关系，所以排解C和D. 2.5+m+n 9 + m+n把x分别代入A, B,对于A,有金£(3.5, 5.5),符合题意；A对于B,有y4(3.5, 5.5),不符合题意.应选A.7.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山理念，制定节能减排的目标，先调查了 用电量),(单位：千瓦.时)与气温x(单位：)之间的关系，随机选取了 4天的用电量与当天气 温，并制作了以下对比表：%/1714101)/千瓦,时24343864AA由表中数据得阅历回归方程：y=-2x+a,那么由此估量：当某天气温为2 时，当天 用电量约为(A)A. 56千瓦时B. 62千瓦时C. 64千瓦,时 D. 68千瓦时 1解析：x =1X(17+14+10 -1)=10,7 =1x (24+34+38 + 64)=40,AA代入y= -2x+o,得 <2 = 60,A所以阅历回归方程为y=2x+60,取x=2,得y=56千瓦时.应选A.8 .某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5次试验.依A据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得阅历回归方程为/+549零件数力个1020304050加工时间y/min62O758189现发觉表中有一个数据模糊看不清，那么该数据为(A)C. 68.5 D. 70解析：设表中模糊看不清的数据为m,62+m+75 + 81 + 89 307+加x =30, y =,307+m、工所以-X30+54.9,即加=68,应选A.A A A9 .以下有关回归模型方程y=bx+a的表达正确的选项是(D)A反映y与x之间的函数关系；反映y与x之间的函数关系；A表示y与x之间的不确定关系；表示最接近y与x之间真实关系的一条直线.A.B.C.D.解析：y=bx-a,表示y与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系，但它反 映的关系最接近y与x之间的真实关系，应选D.拓广10 .如图是一组数据(x, y)的散点图，经最小二乘估量公式计算，y与X之间的阅历回 A AA归方程为y=bx+,那么b= 0.8 .4.4:3.2T；1.9 10.9-：11110134%解析：由题图知尤=0+1+3+44=2,y=错误! =2.6, A AA将(2, 2.6)代入)=云+1中，解得。=0.8.
