（小升初分班考试）2023年小升初数学（新初一）名校入学分班考试检测卷（二）含答案.pdf

试卷第 1 页，共 4 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装保密保密启用前启用前20232023 年小升初年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（卷（二二）考试分数：100 分；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题一、填空题。（共（共 39 分）分）1（本题 6 分）已知654565=abc，（a、b、c 均不为 0）。则 a、b、c 相比较最大的是()，最小的是()。2（本题 3 分）当 x()时，1:3x的比值恰好是13的倒数。3（本题 3 分）甲数比乙数多 25%，乙数就比甲数少()%。4（本题 3 分）某年的三月份正好有 4 个星期三和 4 个星期六，那么这年 3 月 1 日是星期()。5（本题 3 分）如图，两个三角形均为等边三角形，并且小三角形的边长是大三角形边长的一半，那么小三角形的面积与中间空白部分面积的比是()。6（本题 3 分）已知6，28，8，310，11，414，62，5122；若 22，x25，则 x()。7（本题 3 分）小孟有 10 张飞行系精灵的卡片、15 张草系精灵的卡片和 20 张火系精灵的卡片。他把这 45 张卡片放在袋子里，闭着眼睛向外摸卡片。那么他至少摸()张，才能保证摸出的卡片中同时有飞行系精灵和火系精灵的卡片。8（本题 3 分）一列火车驶过 250 米长的隧道用了 20 秒。若将火车的速度提高一半，则通过长 330 米的隧道只用了 16 秒，则这列火车的全长为()米，火车行驶的速度为()米。9（本题 3 分）中国跳水梦之队圆满结束了东京奥运之旅，小将全红婵“一鸣惊人”在女子 10 米跳水决赛中上演“水花消失术”以三跳满分的成绩拿到这个项目的最高分，在赛后的一次新老运动员直播连线时一名老将说：“我比你大 10 岁。”小将全红婵说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，这名老将今年()岁。10（本题 3 分）妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏试卷第 2 页，共 4 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 鹏说，自己买的水果除了 6 个不是火龙果剩下全是火龙果，除了 7 个不是桔子剩下全是桔子，除了 8 个不是梨子剩下全是梨子，除了 9 个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了()个桔子。11（本题 3 分）一个等腰三角形底和高的比是 83，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是 192 平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积()立方厘米（3）。12（本题 3 分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为 m 厘米，宽为 n 厘米）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是()厘米。（用带有m 和 n 的字母来代替）二、选择题二、选择题。（共（共 10 分）分）13（本题 2 分）植树节到了，某市举行大型植树活动，共有 1430 人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在 100 至 200 之间，则有分法（）。A3 种 B7 种 C11 种 D13 种 14（本题 2 分）已知 a 是真分数（0a），那么 a2与 2a 比较大小的结果是（）。A22aa C22aa=D无法确定 15（本题 2 分）“？”处的图形是哪一个？（）ABCDE16（本题 2 分）要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片。A12.56 B14 C16 试卷第 3 页，共 4 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线内装17（本题 2 分）两条纸带，较长的一条为 23cm，较短的一条为 15cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。A6 B7 C8 D9 三、解答题三、解答题。（共（共 51 分）分）18（本题 5 分）计算。31253611544.4443711137258+19（本题 6 分）计算。111111111111111123423452345234 +20（本题 8 分）在边长为 6 的正方形内有一个三角形 BEF，线段 AE3，DF2，求三角形 BEF 的面积.21（本题 8 分）秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是当之无！下面是小商品批发市场 KN95 口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩 12 捆，前 2 天以每只 4 元的价格卖出全部口罩的23，第 3 天又以每只 3 元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出 320 元，张老板一共赚多少元？试卷第 4 页，共 4 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题订线 22（本题 8 分）在多元智能大赛的决赛中只有三道题。已知：（1）某校 25 名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；（2）在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍：（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多 1 人；（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是多少？23（本题 8 分）环形跑道一圈长为 400 米，甲、乙两人同时从同一起跑线沿跑道同向而行，甲每分钟走 120 米，乙每分钟走 100 米问（l）甲第一次追上乙时，两人各走了多少米？（2）甲第二次追上乙时，在起跑线前多少米？（3）甲第二次追上乙时，两人各走了多少圈？24（本题 8 分）一项工程，甲、乙两队合干需225天，需支付工程款2208元；乙、丙两队合干需334天，需支付工程款2400元；甲、丙两队合干需627天，需支付工程款2400元。如果要求总工程款尽量少，应选择哪个工程队？1保密保密启用前启用前20232023年小升初数学年小升初数学(新初一新初一)名校分班分层考试检测卷名校分班分层考试检测卷(二二)考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题。一、填空题。(共共3939分分)1(本题6分)已知a65=b56=c45，(a、b、c均不为0)。则a、b、c相比较最大的是()，最小的是()。【答案】ca【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a、b、c的值，最后比较大小即可。【详解】假设a65=b56=c45=1则a=56，b=65，c=54因为546556，所以cbaa、b、c相比较最大的是(c)，最小的是(a)。【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。2(本题3分)当x=()时，x:13的比值恰好是13的倒数。【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，x:13=3，解方程求出未知数的值即可。【详解】根据题意列出方程：x:13=3解：x13=3x1313=313x=1所以，当x=(1)时，x:13的比值恰好是13的倒数。【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。3(本题3分)甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少()%。【答案】20【分析】根据“甲数比乙数多25%”，就是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的(1+25%)，那乙数比甲数少百分之几，即可求出。【详解】(1+25%-1)(1+25%)100%2=0.251.25100%=0.2100%=20%【点睛】解答此题的关键：找出单位“1”，求出另一个数，再根据“(大数-小数)单位“1”的量”求出一个数比另一个数多(少)百分之几。4(本题3分)某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年3月1日是星期()。【答案】日【分析】三月份有31天，不论3月1日是星期几，都至少有4个星期三和4个星期六，但要避免出现5个星期三或5个星期六，所以3月1日只能是星期日。【详解】如图：这年3月1日是星期日。【点睛】每一月份的时间不尽相同，但都一定有4个完整的星期。5(本题3分)如图，两个三角形均为等边三角形，并且小三角形的边长是大三角形边长的一半，那么小三角形的面积与中间空白部分面积的比是()。【答案】13【分析】大等边三角形的边长是小等边三角形的2倍，那么大等边三角形的面积是小等边三角形的4倍，那么空白部分面积是小三角形的面积的3倍。【详解】大三角形与小三角形的边长比，21；大三角形与小三角形的面积比，41；4-1=3所以小三角形的面积与中间空白部分面积比，13。【点睛】当图形按比例进行放缩时，边长扩大n倍，面积扩大n2倍。6(本题3分)已知6，2=8，8，3=10，11，4=14，62，51=22；若 22，x=25，则x=()。【答案】9.5【解析】观察题目给出的几组式子，可以总结出规律 a，b=2 a-b，据此求解即可。【详解】22，x=2 22-x=25x=9.5【点睛】本题考查的是算式找规律的问题，求解问题的关键是总结出通项公式。7(本题3分)小孟有10张飞行系精灵的卡片、15张草系精灵的卡片和20张火系精灵的卡片。他把这45张卡片放在袋子里，闭着眼睛向外摸卡片。那么他至少摸()张，才能保证摸出的卡片中同时有3飞行系精灵和火系精灵的卡片。【答案】36【分析】考虑最不利的情况，当小孟摸出20张火系精灵的卡片和15张草系精灵卡片，此时是不符合要求的，但只要再随意摸出一张，就一定符合要求。【详解】20+15+1=36(张)【点睛】本题考查的是最不利原则，不符合要求的最多情况加上1，就是符合要求的最低要求。8(本题3分)一列火车驶过250米长的隧道用了20秒。若将火车的速度提高一半，则通过长330米的隧道只用了16秒，则这列火车的全长为()米，火车行驶的速度为()米。【答案】15020【分析】速度提高一半也就是变为原来的1.5倍，可以设原速度为未知数，根据车长相等列方程求解。【详解】解：设原速度为x米/秒；20 x-250=16 1+0.5x-330 x=202020-250=400-250=150(米)【点睛】本题考查的是火车过桥问题，火车过桥问题中，关键是要考虑车的长度。9(本题3分)中国跳水梦之队圆满结束了东京奥运之旅，小将全红婵“一鸣惊人”在女子10米跳水决赛中上演“水花消失术”以三跳满分的成绩拿到这个项目的最高分，在赛后的一次新老运动员直播连线时一名老将说：“我比你大10岁。”小将全红婵说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，这名老将今年()岁。【答案】24【分析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员的年龄比新运动员大 10岁；四年前，老运动员的年龄比新运动员大1倍；老运动员今年各几岁？那么上面的这道题解法是：新运动员：10(2-1)+4=14(岁)，老运动员：14+10=24(岁)。【详解】10(2-1)+4=14(岁)14+10=24(岁)所以，这名老将今年24岁。【点睛】要明确，两个人的年龄差是不会改变的，那么4年前，老运动员比新运动员也大10岁。10(本题3分)妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了()个桔子。【答案】3【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；b+c+d=6a+c+d=7a+b+d=8a+b+c=9四个式子相加，得到3 a+b+c+d=30，a+b+c+d=10；10-7=3(个)4所以鹏鹏到底买了3个桔子。【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。11(本题3分)一个等腰三角形底和高的比是83，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积()立方厘米(=3)。【答案】256【分析】等腰三角形底和高的比是83，沿着它的高剪开后，得到两个直角三角形，直角三角形的直角边之比是43，拼成的长方形的长宽比是43，根据长方形的面积是192平方厘米，可以求出长是16厘米，宽是12厘米，以16厘米的边作为圆柱底面周长，12厘米作为高，首先求出底面半径，再计算出圆柱体的体积。【详解】82=4长方形的长宽比是43；设长方形的长是4x，宽是3x；4x3x=192x=4长是16厘米，宽是12厘米；长作为圆柱底面周长时，体积最大：底面半径：162=83(厘米)圆柱体积：83212=256(立方厘米)【点睛】注意此题是把长方体卷尺一个的圆柱，并非将长方形旋转成圆柱。12(本题3分)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m厘米，宽为n厘米)的盒子底部(如图)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是()厘米。(用带有m和n的字母来代替)【答案】4n【解析】设小长方形的长是x厘米，用m、n、x表示出两个阴影长方形的长和宽，然后计算其周长和。【详解】解：设小长方形的长是x厘米；如图所示：5BC=DE=m-x，AB=n-m-x，GF=n-x阴影部分的周长和：m-x+n-x+x+n-m-x2=4n所以两块阴影部分的周长和是4n厘米。【点睛】本题考查的是用字母表示运算关系，合理表示各部分的长度是解题的关键。二、选择题。二、选择题。(共共1010分分)13(本题2分)植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法()。A.3种B.7种C.11种D.13种【答案】A【分析】要把人数分成相等的若干队，那么就要求队伍的数量是1430的因数，每队人数也是1430的因数，由于每队人数在100至200之间，找出100到200之间可以整除1430的数即可。【详解】1430=251113，符合100到200之间的1430的因数有110、130、143；所以可以按每组110人，130人，143人分组，共有3个方案；故答案选：A。【点睛】本题考查的是因数与倍数，可以把1430的16个因数全部写出来，然后逐一排除。14(本题2分)已知a是真分数(a0)，那么a2与2a比较大小的结果是()。A.a22aC.a2=2aD.无法确定【答案】A【分析】真分数小于1，据此通过举例子的方式令a=0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。【详解】当a=0.1时，a2=0.01，2a=0.2，此时a2a3因此，符合条件的只有a2=6，a3=2。然后可以推出a1=8，a12+a13+a123=7，a23=2，总人数=8+6+2+7+2=25，检验所有条件均符。9故只解出第二题的学生人数a2=6人。答：只解出第二题的学生人数是6人。【点睛】本题关键是根据给出的条件写出等量关系，再通过把等式通过加减或代换化简，找出可能的情况从而求解。23(本题8分)环形跑道一圈长为400米，甲、乙两人同时从同一起跑线沿跑道同向而行，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米问(l)甲第一次追上乙时，两人各走了多少米？(2)甲第二次追上乙时，在起跑线前多少米？(3)甲第二次追上乙时，两人各走了多少圈？【答案】(1)甲第一次追上乙时，甲走了2400米，乙走了2000米(2)甲第二次追上乙时，甲恰好在起跑线上(3)甲第二次追上乙时，甲走了12圈，乙走了10圈【详解】(1)甲第一次追上乙时所用时间：400(120-100)=20分钟)这时：甲走了12020=2400(米)乙走了10020=2000(米)(2)第二次追上乙时所用时间为第1次的2倍，即40分钟，这时甲走了12040=4800(米)4800400=12(圈)，说明甲此时在起跑线上(3)甲第二次追上乙时，甲走了12040400=12(圈)乙走了10040400=10(圈)答：甲第一次追上乙时，甲走了2400米，乙走了2000米甲第二次追上乙时，甲恰好在起跑线上这时甲走了12圈，乙走了10圈24(本题8分)一项工程，甲、乙两队合干需225天，需支付工程款2208元；乙、丙两队合干需334天，需支付工程款2400元；甲、丙两队合干需267天，需支付工程款2400元。如果要求总工程款尽量少，应选择哪个工程队？【答案】乙队【分析】根据题目给出的三种情况，可以求出甲、乙、丙三个队各自的工作效率，以及三个队各自的费用，然后进行比较即可。【详解】甲、乙一天完成工程的1225=512；乙、丙一天完成工程的1334=415；甲、丙一天完成工程的1267=720；所以，甲的工效为：512+720-4152=122=14乙的工效为512-14=16；丙的工效为720-14=110甲、乙一天需工程款2208225=920(元)；乙、丙一天需工程款2400334=640(元)；甲、丙一天需工程款2400267=840(元)；所以，甲一天的工程款为：10920+840-6402=11202=560(元)乙一天的工程款为920-560=360(元)，丙一天的工程款为840-560=280(元)；单独完成整个工程，甲队需工程款5604=2240(元)；乙队需工程款3606=2160(元)；丙队需工程款28010=2800(元)；答：应该选择乙队。【点睛】本题考查的是工程问题，解题的关键是如何通过题目给出的三种情况，得到三个队各自的工作效率及所需费用。