向量的概念及表示教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 课题：向量的概念及表示 教学类型：新知课 教学目标：(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示;(2)了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念;(3)学会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.教学方法：启发式教学 教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示 教学难点：向量概念的理解.教具：幻灯片 教学过程：一、情景设置 在现实生活中，我们会遇到很多量。其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如距离、质量、身高、时间、密度、以及体检中的视力、肺活量等。然而还有一些量，如位移、力、速度、加速度等，不仅有大小而且还有方向，这种量就是我们本章所要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，接下来，我们将学习向量的概念。二、讲授新课 1向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。学习必备 欢迎下载 2向量的表示方法：（1）几何表示法：用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（2）用字母等表示；用有向线段字母表示：AB.（A 为起点、B 为终点）；用小写字母表示：a、b、c；（印刷用 a，书写用a）注：小写字母表示平面向量时，字母上的箭头不能省略。3向量的有关概念：（1）大小：向量的模：向量AB的大小称为向量的长度（或称为模），记作|AB|.（2）零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作0.思考：0与 0 的含义与书写区别.（3）单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量。4、平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作a/b。我们规定 0与任一向量平行 5.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：(1)向量a与b相等，记作a=b(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，A(起点)B 终点 a 量单位向量平行向量相等向量等概念学会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量教学方法启发式教学教学重点向量概念相等向量概念向量几何表示教学难点向量概念的理解教具幻灯片教学过程一情景设置在现实生的视力肺活量等然而还有一些量如位移力速度加速度等不仅有大小而且还有方向这种量就是我们本章所要研究的向量向量是数学中的重要概念之一向量和数一样也能行运算而且用向量的有关知识还能有效地解决数学物理等学科中的下载向量的表示方法几何表示法用有向线段表示向量长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向终点用字母等表示起点用有向线段字母表示为起点为终点用小写字母表示印刷用书写用注小写字母表示平面向量时字母上的箭学习必备 欢迎下载 并且与有向线段的起点无关.6.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.注：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.7、相反向量 对于任一向量a有-（-a）=a。a与-a互为相反向量。三、课堂练习 例：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量AB与CD是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是ABDC；模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.分析：不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量AB、AC在同一直线上.不正确.单位向量模均相等且为 1，但方向并不确定.不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.量单位向量平行向量相等向量等概念学会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量教学方法启发式教学教学重点向量概念相等向量概念向量几何表示教学难点向量概念的理解教具幻灯片教学过程一情景设置在现实生的视力肺活量等然而还有一些量如位移力速度加速度等不仅有大小而且还有方向这种量就是我们本章所要研究的向量向量是数学中的重要概念之一向量和数一样也能行运算而且用向量的有关知识还能有效地解决数学物理等学科中的下载向量的表示方法几何表示法用有向线段表示向量长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向终点用字母等表示起点用有向线段字母表示为起点为终点用小写字母表示印刷用书写用注小写字母表示平面向量时字母上的箭学习必备 欢迎下载、正确.不正确.如图，AC与BC共线，虽起点不同，但其终点却相同.四、课堂小结 1向量的概念：起点、大小、方向、2向量的表示：代数表示、几何表示；3研究向量的两个方面：大小：零向量、单位向量；方向：相等向量、平行向量、相反向量 五、布置作业 六、教学后记 请同学们预习更多关于向量的知识 量单位向量平行向量相等向量等概念学会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量教学方法启发式教学教学重点向量概念相等向量概念向量几何表示教学难点向量概念的理解教具幻灯片教学过程一情景设置在现实生的视力肺活量等然而还有一些量如位移力速度加速度等不仅有大小而且还有方向这种量就是我们本章所要研究的向量向量是数学中的重要概念之一向量和数一样也能行运算而且用向量的有关知识还能有效地解决数学物理等学科中的下载向量的表示方法几何表示法用有向线段表示向量长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向终点用字母等表示起点用有向线段字母表示为起点为终点用小写字母表示印刷用书写用注小写字母表示平面向量时字母上的箭