八年级数学下册教案反比例函数数学活动中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

题目：反比例函数数学活动 教学目标：1、知识与技能：学生熟练掌握反比例函数的实际应用】2、能力与方法：培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力。3、情感态度价值观：培养学生数学类比和数学建模思想。重点：培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力 难点：数学建模思想的培养。关键：对反比例函数和实际问题关系的理解 教具：多媒体课件和直尺 学具：直尺和三角板 课时安排：1 课时 教材分析：活动 1 的目的是培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。活动 2 考察的是学生对“杠杆原理”的理解。教学过程：一、问题导入 师提问：请同学们举出一些实际生活中的反比例关系？生答：路程一定时，时间与速度成反比例关系。二、新课 活动 1、师出示多媒体课件数学活动 1：请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出 10 个面积相等的长方形，其中A为 10个长方形的公共角。长（cm）2 4 6 8 10 宽（cm）10 9 7 5 3 1 在画完的 10 个长方形后，取A的 10 个对角的顶点，然后把这 10 个点用平滑的曲线连接起来。这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？生：小组讨论并完成问题，并作小组汇报。全班讨论 师：总结，从表中数据可以看出长方形的面积为 100.即 k=100,则矩形的长 y 与宽 x 成反比例函数。即 y=x100 活动 2 师出示多媒体课件数学活动 2：如右图，取一根长 100 厘米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点 25 厘米处挂一个重 9.8 牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点 O的距离 L（单位：厘米），看弹簧秤的示数 F（单位：牛顿）有什么变化，填表：L（cm）5 10 15 20 25 30 35 40 45 F(N)以 L为横坐标，以 F为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？师复习提问：“杠杆原理”？生答：杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力 动力臂=阻力 阻力臂，用代数式表示为F1 L1=F2L2。式中，F1 表示动力，L1 表示动力臂，F2 表示阻力，L2 表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。师：小组讨论并利用“杠杆原理”完成问题。生小组活动：师总结：在此活动中，弹簧秤的示数 F就是距离 L 反比例函数，即F=Lk 根据已知条件得 k=9.8x25=245 则 F=L245 小结：1、培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。2、考察的是学生对“杠杆原理”的理解，和反比例函数的实际应用。作业：在生活中寻找一种反比例关系，并作说明。板书：活动一 活动二 从表中数据可以看出长方形的面积为 100.即k=100,则矩形的长 y 与宽 x 成反比例函数。即 y=x100 在此活动中，弹簧秤的示数 F就是距离 L 反比例函数，即F=Lk 根据已知条件得 k=9.8x25=245 则 F=L245 反思：学生们自主讨论解决问题的能力还需要在平时的学习中得到培养，并且应多引导学生观察生活，分析生活。的实际问题转化为反比例函数的能力情感态度价值观培养学生数学类比和数学建模思想重点培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力难点数学建模思想的培养关键对反比例函数和实际问题关系的理解教具多媒体课件和模能力活动考察的是学生对杠杆原理的理解教学过程一问题导入师提问请同学们举出一些实际生活中的反比例关系生答路程一定时时间与速度成反比例关系二新课活动师出示多媒体课件数学活动请同学们完成下表再按照表中的数据用平滑的曲线连接起来这条曲线是反比例函数的一支吗为什么生小组讨论并完成问题并作小组汇报全班讨论师总结从表中数据可以看出长方形的面积为即则矩形的长与宽成反比例函数即活动师出示多媒体课件数学活动如右图取一根